Câu hỏi:

13/07/2022 4,748

F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{2 x + 3}{x^{2}}$ (x ≠ 0), biết rằng F(1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây ?

A. $F (x) = 2 \ln |x| - \frac{3}{x} - 4$

B. $F (x) = 2 \ln |x| + \frac{3}{x} + 2$

C. $F (x) = 2 x + \frac{3}{x} - 4$

D. $F (x) = 2 x - \frac{3}{x} + 2$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

$\int \frac{2 x + 3}{x^{2}} d x = \int (\frac{2}{x} + \frac{3}{x^{2}}) d x = 2 \ln |x| - \frac{3}{x} + C$
Với F(1) = 1 , ta có:

2ln1 – 3 + C = 1 Û C = 4

Vậy I =

2 \ln |x| - \frac{3}{x} + 4

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nếu $\int_{1}^{3} [2 f (x) + 1] d x = 5$ thì $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 3

B. 2

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{3}{2}$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

$\int_{1}^{3} [2 f (x) + 1] d x = 2 \int_{1}^{3} f (x) d x + \int_{1}^{3} 1 d x$ = 5

Û 2 $\int_{1}^{3} f (x) d x$ + ${x|}_{1}^{3}$ = 5

Û 2 $\int_{1}^{3} f (x) d x$ = 3

\Leftrightarrow \int_{1}^{3} f (x) d x

\frac{3}{2}

Câu 2

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{x + 2}{x - 1}$ trên khoảng (1; +∞) là

A. x + 3ln(x – 1) + C

B. x – 3ln(x – 1) + C

C. x − $\frac{3}{{(x - 1)}^{2}}$ + C

D. x + $\frac{3}{{(x - 1)}^{2}}$ + C

Lời giải

Đáp án đúng là: A

$\int \frac{x + 2}{x - 1} d x = \int \frac{x - 1 + 3}{x - 1} = \int (1 + \frac{3}{x - 1}) d x$

= x + 3ln(x – 1) + C.

Câu 3

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và F(x) là nguyên hàm của f(x), biết $\int_{0}^{9} f (x) dx$ = 9 và F(0) = 3. Tính F(9)

A. F(9) = −6

B. F(9) = −12

C. F(9) = 6

D. F(9) = 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Biết $\int_{1}^{5} f (x) d x$ = 4. Giá trị của $\int_{1}^{5} 3 f (x) d x$ bằng

A. 64

B. 12

C. 7

D. $\frac{4}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) dx = 3$ . Tính I = $\int_{0}^{\frac{π}{2}} [2 f (x) + s inx] dx$

A. I = 4

B. I = 7

C. I = 6

D. I = 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm $\int \frac{1}{x^{2}} d x$

A. $\int \frac{1}{x^{2}} dx = \frac{1}{2 x} + C$

B. $\int \frac{1}{x^{2}} dx = {lnx}^{2} + C .$

C. $\int \frac{1}{x^{2}} dx = \frac{1}{x} + C$

D. $\int \frac{1}{x^{2}} dx = - \frac{1}{x} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x+3x2 (x ≠ 0), biết rằng F(1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây ?

Bình luận

Nếu ∫132f(x)+1dx=5 thì ∫13f(x)dx bằng

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = x+2x−1 trên khoảng (1; +∞) là

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và F(x) là nguyên hàm của f(x), biết ∫09f(x)dx = 9 và F(0) = 3. Tính F(9)

Biết ∫15f(x)dx = 4. Giá trị của ∫153f(x)dx bằng

Cho ∫0π2f(x)dx=3. Tính I = ∫0π22f(x)+sinxdx

Tìm ∫1x2dx

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{2 x + 3}{x^{2}}$ (x ≠ 0), biết rằng F(1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây ?

Nếu $\int_{1}^{3} [2 f (x) + 1] d x = 5$ thì $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{x + 2}{x - 1}$ trên khoảng (1; +∞) là

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và F(x) là nguyên hàm của f(x), biết $\int_{0}^{9} f (x) dx$ = 9 và F(0) = 3. Tính F(9)

Biết $\int_{1}^{5} f (x) d x$ = 4. Giá trị của $\int_{1}^{5} 3 f (x) d x$ bằng

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) dx = 3$ . Tính I = $\int_{0}^{\frac{π}{2}} [2 f (x) + s inx] dx$

Tìm $\int \frac{1}{x^{2}} d x$