Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 7)

Thi Online Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 7)

4489 lượt thi
39 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{1}{x}$ − 6x² là

A. $\ln |x| - 2 x^{3} + C$

B. $- \ln |x| - 2 x^{3} + C$

C. $- \frac{1}{x^{2}} - 12 x + C$

D. $\ln |x| - 6 x^{3} + C$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

$\int (\frac{1}{x} - 6 x^{2}) d x = \int \frac{1}{x} d x - \int 6 x^{2} d x = \ln |x| - 2 x^{3} + C .$

Câu 2:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình là x + 2y – 4z + 1 = 0 và điểm M (1; 0; −2). Tính khoảng cách d₁ từ điểm M đến mặt phẳng (P) và tính khoảng cách d₂ từ điểm M đến mặt phẳng (Oxy).

A. $d_{1} = \frac{10 \sqrt{21}}{21} và d_{2} = 2$

B. $d_{1} = \frac{10 \sqrt{21}}{21} và d_{2} = 3$

C. $d_{1} = \frac{10}{\sqrt{20}} và d_{2} = 2$

D. $d_{1} = \frac{10}{\sqrt{20}} và d_{2} = 1$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

(P): x + 2y – 4z + 1 = 0

Mặt phẳng (Oxyz) đi qua O, vectơ pháp tuyến $\vec{k}$ = (0; 0; 1) có phương trình là

1(z − 0) = 0 Û z = 0

Do đó

d₁ = d_(M;(P)) = $\frac{|1 + 2.0 - 4. (- 2) + 1|}{\sqrt{1^{2} + 2^{2} + 4^{2}}} = \frac{10 \sqrt{21}}{21}$ ;

d₂ = d_(M;(Oxy)) = $\frac{|- 2|}{\sqrt{1}}$ = 2.

Câu 3:

Tính I = $\int_{0}^{\frac{π}{4}} x \cos 2 x d x$

A. $I = - \frac{π}{8} + \frac{1}{4}$

B. $I = - \frac{π}{8} - \frac{1}{4}$

C. $I = \frac{π}{8} + \frac{1}{4}$

D. $I = \frac{π}{8} - \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Đặt $\{\begin{matrix} u = x \\ d u = \cos 2 x d x \end{matrix}$ Û $\{\begin{matrix} d u = d x \\ v = \frac{1}{2} \sin 2 x \end{matrix}$

Do đó: I =

\int_{0}^{\frac{π}{4}} x \cos 2 x d x = {\frac{1}{2} x \sin 2 x|}_{0}^{\frac{π}{4}} - \frac{1}{2} \int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin 2 x d x = \frac{π}{8} - \frac{1}{4}

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (α) đi qua gốc tọa độ O(0; 0; 0) và có vectơ pháp tuyến là $\vec{n}$ = (6; 3; −2) thì phương trình của (α) là

A. 6x – 3y – 2z = 0

B. −6x – 3y – 2z = 0

C. 6x + 3y – 2z= 0

D. −6x + 3y – 2z = 0

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Phương trình mặt phẳng (α) đi qua O(0; 0; 0) và $\vec{n}$ = (6; 3; −2) là:

6(x − 0) + 3(y – 0) − 2(z – 0)= 0

Û 6x + 3y – 2z = 0

Vậy phương trình là 6x + 3y – 2z = 0.

Câu 5:

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x$ = 3 và $\int_{0}^{2} g (x) d x$ = −2. Khi đó $\int_{0}^{2} [2 f (x) - g (x)] d x$ bằng

A. 1

B. 5

C. 4

D. 8

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

$\int_{0}^{2} [2 f (x) - g (x)] d x = \int_{0}^{2} f (x) d x - \int_{0}^{2} g (x) d x = 2.3 + 2 = 8$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 1)

35 câu hỏi 60 phút

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 2)

35 câu hỏi 60 phút

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 3)

35 câu hỏi 60 phút

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 4)

35 câu hỏi 60 phút

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 5)

50 câu hỏi 45 phút

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 6)

40 câu hỏi 45 phút

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 8)

30 câu hỏi 60 phút

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 9)

25 câu hỏi 40 phút

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 10)

50 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 11)

31 câu hỏi 45 phút

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 12)

39 câu hỏi 90 phút

Các bài thi hot trong chương:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 3 có đáp án

( 3.9 K lượt thi )

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 4 có đáp án

( 2.6 K lượt thi )

Đề thi Học kì 2 Giải tích 12 có đáp án

( 3.2 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án

( 5.3 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án

( 5.3 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

( 8.8 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

( 6.7 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

( 6.5 K lượt thi )

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

( 6.2 K lượt thi )

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

( 5.7 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)