Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 5)

Câu 1/50

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} + \vec{k}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ bằng

A. (-3; 2; 1).

B. (2; -3; 0).

C. (2; -3; 1).

D. (-3; 2; 0).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Trong không gian tọa độ Oxyz, có vectơ $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} + \vec{k}$ .

Do đó tọa độ của $\vec{u} = (2; - 3; 1)$ .

Câu 2/50

Hàm số y = x³ - 3x - 2022 nghịch biến trên khoảng

A. (-1; 1)

B. (0; 3)

C. (-

\infty

; -1)

D. (1; 3)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho hàm số y = f (x) = x³ - 3x - 2022

$\Rightarrow f^{'} (x) = 3 x^{2} - 3$

Để hàm số y = f (x) nghịch biến thì $f^{'} (x) = 3 x^{2} - 3 < 0$

$\Leftrightarrow 3 (x - 1) (x + 1) < 0$

\Leftrightarrow [\begin{matrix} \{\begin{cases} x - 1 > 0 \\ x + 1 < 0 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x - 1 < 0 \\ x + 1 > 0 \end{cases} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x > 1 \\ x < - 1 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x < 1 \\ x > - 1 \end{cases} \end{array}

$\Leftrightarrow - 1 < x < 1 .$

Vậy hàm số y = x³ - 3x - 2022 nghịch biến trên khoảng (-1; 1).

Câu 3/50

Cho một hình nón có bán kính mặt đáy bằng r và độ dài đường sinh bằng l. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

2 π r^{2} l

2 π r l

π r^{2} l

π r l

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón với bán kính mặt đáy r và độ dài đường sinh l là: $S x q = π r l .$

Câu 4/50

Cho biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{2}^{3} f (x) d x = 6$ . Giá trị của tích phân $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 3

B. 9

C. 2

D. 18

Lời giải

Đáp án đúng là: B

$\int_{1}^{3} f (x) d x = \int_{1}^{2} f (x) d x + \int_{2}^{3} f (x) d x$

= 3 + 6 = 9.

Câu 5/50

Khối lập phương là khối đa diện đều loại

A. {4; 3}

B. {3; 4}

C. {3; 3}

D. {5; 3}

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Khối lập phương là khối đa diện đều loại {4; 3}.

Câu 6/50

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 1$ đạt cực đại tại điểm

A. x = 0

B. x = 3

C. x = 2

D. x = 1

Lời giải

Đáp án đúng là: B

$y = f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 1$

$\Rightarrow f^{'} (x) = \frac{1}{3} .3 x^{2} - 2.2 x + 3 = x^{2} - 4 x + 3$

Xét phương trình

f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 4 x + 3 = 0

$\Leftrightarrow (x^{2} - x) - (3 x - 3) = 0$

$\Leftrightarrow$ x.(x - 1) - 3.(x - 1) = 0

$\Leftrightarrow$ (x - 1).(x - 3) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \\ x = 3 \end{matrix}$

Ta xét bảng biến thiên của hàm số

y = f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 1

trên R.

Media VietJack

Dựa vào bảng biến thiên. Suy ra, điểm cực đại của hàm số là x = 3.

Câu 7/50

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\sqrt{2}}$ là

A. $D = [0; + \infty)$

B. $D = (- 1; + \infty)$

C. $D = (1; + \infty)$

D. $D = [1; + \infty)$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số xác định khi và chỉ khi x - 1 > 0 $\Leftrightarrow$ x > 1

Vậy tập xác định của hàm số là D = (1; + $\infty$ ).

Câu 8/50

Cho a là một số thực dương. Giá trị của biểu thức $P = {(\sqrt{2^{a}})}^{\frac{4}{a}}$ bằng

A. 4

B. 2

C. 8

D. 1

Lời giải

Đáp án đúng là: A

$P = {(\sqrt{2^{a}})}^{\frac{4}{a}} = {(2^{\frac{a}{2}})}^{\frac{4}{a}} = 2^{\frac{a}{2} . \frac{4}{a}} = 2^{2} = 4$

Câu 9/50

Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm O(0; 0; 0), bán kính bằng 2 là

A. x² + y² + z² = 2

B. x² + y² = 4

C. x + y + z = 2

D. x² + y² + z² = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Đạo hàm của hàm số y = 2^x là

A. $y' = \frac{2^{x}}{\ln 2}$

B. $y' = 2^{x}$

C. $y' = 2^{x} \ln 2$

D. $y' = x {.2}^{x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (1; - 2; 2), \vec{b} = (- 1; 2; 1)$ . Giá trị của tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}$ bằng

A. 3.

B. -3.

C. 2.

D. -2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{1 - x}$ là

A. y = -1

B. y = 2

C. y = 1

D. y = -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(-1; 2; 1) và nhận vectơ $\vec{n} (2; - 1; - 1)$ làm vectơ pháp tuyến là

A. 2x - y - z + 5 = 0

B. 2x - y - z - 5 = 0

C. - x + 2y - z + 5 = 0

D. - x + 2y - z - 5 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 1$ và $\int_{1}^{2} g (x) d x = 2$ . Giá trị của tích phân $\int_{1}^{2} [3 f (x) - g (x)] d x$ bằng

A. 5

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\log_{2} x - 1}$ là

A. $R \ \{2\}$

B. $(0; + \infty)$

C. $(0; + \infty) \ {2}$

D. $(0; + \infty) \ {1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Họ các nguyên hàm $\int \frac{1}{{(2 x - 1)}^{2}} d x$ là

A. $\frac{- 1}{4 x - 2} + C$

B. $\frac{1}{2 x - 1} + C$

C. $\frac{- 1}{2 x - 1} + C$

D. $\frac{1}{4 x - 2} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 1}{x - 2}$ . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành là

A. y = x - 1

B. y = - x + 1

C. y = x - 2

D. y = - x + 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho log₂3 = a. Giá trị của biểu thức P = log₆12 tính theo a bằng

A. $\frac{a}{2 + a}$

B. $\frac{1 + a}{2 + a}$

C. $\frac{a}{1 + a}$

D. $\frac{2 + a}{1 + a}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a; b] và có đồ thị là (C). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành, đường thẳng x = a và x = b bằng

A. $π \int_{a}^{b} f (x) d x$ .

B. $\int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$ .

C. $π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$ .

D. $\int_{a}^{b} | f (x) | d x$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

A. y = – x⁴ + 3x² + 2

B. y = x⁴ + 2

C. y = x⁴– 5x² + 2

D. y = – x⁴ + 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Lịch sử

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 5)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án (đề lẻ)

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án (mã đề 345)

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án (mã đề 123)

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Chuyên Ngoại ngữ - ĐH Ngoại Ngữ (Hà Nội) có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Hà Nội) có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho u→=2i→−3j→+k→. Tọa độ của vectơ u→ bằng

Hàm số y = x3 - 3x - 2022 nghịch biến trên khoảng

Cho một hình nón có bán kính mặt đáy bằng r và độ dài đường sinh bằng l. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Cho biết ∫12f(x)dx=3 và ∫23f(x)dx=6. Giá trị của tích phân ∫13f(x)dx bằng

Khối lập phương là khối đa diện đều loại

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} + \vec{k}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ bằng

Hàm số y = x³ - 3x - 2022 nghịch biến trên khoảng

Cho biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{2}^{3} f (x) d x = 6$ . Giá trị của tích phân $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 1$ đạt cực đại tại điểm

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\sqrt{2}}$ là

Cho a là một số thực dương. Giá trị của biểu thức $P = {(\sqrt{2^{a}})}^{\frac{4}{a}}$ bằng

Đạo hàm của hàm số y = 2^x là

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (1; - 2; 2), \vec{b} = (- 1; 2; 1)$ . Giá trị của tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}$ bằng

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{1 - x}$ là

Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(-1; 2; 1) và nhận vectơ $\vec{n} (2; - 1; - 1)$ làm vectơ pháp tuyến là

Cho biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 1$ và $\int_{1}^{2} g (x) d x = 2$ . Giá trị của tích phân $\int_{1}^{2} [3 f (x) - g (x)] d x$ bằng

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\log_{2} x - 1}$ là

Họ các nguyên hàm $\int \frac{1}{{(2 x - 1)}^{2}} d x$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 1}{x - 2}$ . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành là

Cho log₂3 = a. Giá trị của biểu thức P = log₆12 tính theo a bằng