Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 5)

Câu 1/50

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} + \vec{k}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ bằng

A. (-3; 2; 1).

B. (2; -3; 0).

C. (2; -3; 1).

D. (-3; 2; 0).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Trong không gian tọa độ Oxyz, có vectơ $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} + \vec{k}$ .

Do đó tọa độ của $\vec{u} = (2; - 3; 1)$ .

Câu 2/50

Hàm số y = x³ - 3x - 2022 nghịch biến trên khoảng

A. (-1; 1)

B. (0; 3)

C. (-

\infty

; -1)

D. (1; 3)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho hàm số y = f (x) = x³ - 3x - 2022

$\Rightarrow f^{'} (x) = 3 x^{2} - 3$

Để hàm số y = f (x) nghịch biến thì $f^{'} (x) = 3 x^{2} - 3 < 0$

$\Leftrightarrow 3 (x - 1) (x + 1) < 0$

\Leftrightarrow [\begin{matrix} \{\begin{cases} x - 1 > 0 \\ x + 1 < 0 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x - 1 < 0 \\ x + 1 > 0 \end{cases} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x > 1 \\ x < - 1 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x < 1 \\ x > - 1 \end{cases} \end{array}

$\Leftrightarrow - 1 < x < 1 .$

Vậy hàm số y = x³ - 3x - 2022 nghịch biến trên khoảng (-1; 1).

Câu 3/50

Cho một hình nón có bán kính mặt đáy bằng r và độ dài đường sinh bằng l. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

2 π r^{2} l

2 π r l

π r^{2} l

π r l

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón với bán kính mặt đáy r và độ dài đường sinh l là: $S x q = π r l .$

Câu 4/50

Cho biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{2}^{3} f (x) d x = 6$ . Giá trị của tích phân $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 3

B. 9

C. 2

D. 18

Lời giải

Đáp án đúng là: B

$\int_{1}^{3} f (x) d x = \int_{1}^{2} f (x) d x + \int_{2}^{3} f (x) d x$

= 3 + 6 = 9.

Câu 5/50

Khối lập phương là khối đa diện đều loại

A. {4; 3}

B. {3; 4}

C. {3; 3}

D. {5; 3}

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Khối lập phương là khối đa diện đều loại {4; 3}.

Câu 6/50

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 1$ đạt cực đại tại điểm

A. x = 0

B. x = 3

C. x = 2

D. x = 1

Lời giải

Đáp án đúng là: B

$y = f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 1$

$\Rightarrow f^{'} (x) = \frac{1}{3} .3 x^{2} - 2.2 x + 3 = x^{2} - 4 x + 3$

Xét phương trình

f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 4 x + 3 = 0

$\Leftrightarrow (x^{2} - x) - (3 x - 3) = 0$

$\Leftrightarrow$ x.(x - 1) - 3.(x - 1) = 0

$\Leftrightarrow$ (x - 1).(x - 3) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \\ x = 3 \end{matrix}$

Ta xét bảng biến thiên của hàm số

y = f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 1

trên R.

Media VietJack

Dựa vào bảng biến thiên. Suy ra, điểm cực đại của hàm số là x = 3.

Câu 7/50

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\sqrt{2}}$ là

A. $D = [0; + \infty)$

B. $D = (- 1; + \infty)$

C. $D = (1; + \infty)$

D. $D = [1; + \infty)$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số xác định khi và chỉ khi x - 1 > 0 $\Leftrightarrow$ x > 1

Vậy tập xác định của hàm số là D = (1; + $\infty$ ).

Câu 8/50

Cho a là một số thực dương. Giá trị của biểu thức $P = {(\sqrt{2^{a}})}^{\frac{4}{a}}$ bằng

A. 4

B. 2

C. 8

D. 1

Lời giải

Đáp án đúng là: A

$P = {(\sqrt{2^{a}})}^{\frac{4}{a}} = {(2^{\frac{a}{2}})}^{\frac{4}{a}} = 2^{\frac{a}{2} . \frac{4}{a}} = 2^{2} = 4$

Câu 9/50

Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm O(0; 0; 0), bán kính bằng 2 là

A. x² + y² + z² = 2

B. x² + y² = 4

C. x + y + z = 2

D. x² + y² + z² = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Đạo hàm của hàm số y = 2^x là

A. $y' = \frac{2^{x}}{\ln 2}$

B. $y' = 2^{x}$

C. $y' = 2^{x} \ln 2$

D. $y' = x {.2}^{x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (1; - 2; 2), \vec{b} = (- 1; 2; 1)$ . Giá trị của tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}$ bằng

A. 3.

B. -3.

C. 2.

D. -2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{1 - x}$ là

A. y = -1

B. y = 2

C. y = 1

D. y = -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(-1; 2; 1) và nhận vectơ $\vec{n} (2; - 1; - 1)$ làm vectơ pháp tuyến là

A. 2x - y - z + 5 = 0

B. 2x - y - z - 5 = 0

C. - x + 2y - z + 5 = 0

D. - x + 2y - z - 5 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 1$ và $\int_{1}^{2} g (x) d x = 2$ . Giá trị của tích phân $\int_{1}^{2} [3 f (x) - g (x)] d x$ bằng

A. 5

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\log_{2} x - 1}$ là

A. $R \ \{2\}$

B. $(0; + \infty)$

C. $(0; + \infty) \ {2}$

D. $(0; + \infty) \ {1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Họ các nguyên hàm $\int \frac{1}{{(2 x - 1)}^{2}} d x$ là

A. $\frac{- 1}{4 x - 2} + C$

B. $\frac{1}{2 x - 1} + C$

C. $\frac{- 1}{2 x - 1} + C$

D. $\frac{1}{4 x - 2} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 1}{x - 2}$ . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành là

A. y = x - 1

B. y = - x + 1

C. y = x - 2

D. y = - x + 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho log₂3 = a. Giá trị của biểu thức P = log₆12 tính theo a bằng

A. $\frac{a}{2 + a}$

B. $\frac{1 + a}{2 + a}$

C. $\frac{a}{1 + a}$

D. $\frac{2 + a}{1 + a}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a; b] và có đồ thị là (C). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành, đường thẳng x = a và x = b bằng

A. $π \int_{a}^{b} f (x) d x$ .

B. $\int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$ .

C. $π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$ .

D. $\int_{a}^{b} | f (x) | d x$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

A. y = – x⁴ + 3x² + 2

B. y = x⁴ + 2

C. y = x⁴– 5x² + 2

D. y = – x⁴ + 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý