Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 5)

🔥 Đề thi HOT:

2042 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

65.1 K lượt thi 126 câu hỏi

1153 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

15 K lượt thi 35 câu hỏi

1072 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

11.3 K lượt thi 40 câu hỏi

972 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.5 K lượt thi 40 câu hỏi

962 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

13.5 K lượt thi 20 câu hỏi

950 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

9.4 K lượt thi 56 câu hỏi

793 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

10.2 K lượt thi 15 câu hỏi

741 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

9.4 K lượt thi 7 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6932 lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4310 lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

11712 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

9405 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

9040 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

6654 lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

7359 lượt thi

4 đề

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

7181 lượt thi

10 đề

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

8131 lượt thi

18 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

12310 lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} + \vec{k}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ bằng

A. (-3; 2; 1).

B. (2; -3; 0).

C. (2; -3; 1).

D. (-3; 2; 0).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Trong không gian tọa độ Oxyz, có vectơ $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} + \vec{k}$ .

Do đó tọa độ của $\vec{u} = (2; - 3; 1)$ .

Câu 2

Hàm số y = x³ - 3x - 2022 nghịch biến trên khoảng

A. (-1; 1)

B. (0; 3)

C. (-

\infty

; -1)

D. (1; 3)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho hàm số y = f (x) = x³ - 3x - 2022

$\Rightarrow f^{'} (x) = 3 x^{2} - 3$

Để hàm số y = f (x) nghịch biến thì $f^{'} (x) = 3 x^{2} - 3 < 0$

$\Leftrightarrow 3 (x - 1) (x + 1) < 0$

\Leftrightarrow [\begin{matrix} \{\begin{cases} x - 1 > 0 \\ x + 1 < 0 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x - 1 < 0 \\ x + 1 > 0 \end{cases} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x > 1 \\ x < - 1 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x < 1 \\ x > - 1 \end{cases} \end{array}

$\Leftrightarrow - 1 < x < 1 .$

Vậy hàm số y = x³ - 3x - 2022 nghịch biến trên khoảng (-1; 1).

Câu 3

Cho một hình nón có bán kính mặt đáy bằng r và độ dài đường sinh bằng l. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

2 π r^{2} l

2 π r l

π r^{2} l

π r l

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón với bán kính mặt đáy r và độ dài đường sinh l là: $S x q = π r l .$

Câu 4

Cho biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{2}^{3} f (x) d x = 6$ . Giá trị của tích phân $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 3

B. 9

C. 2

D. 18

Lời giải

Đáp án đúng là: B

$\int_{1}^{3} f (x) d x = \int_{1}^{2} f (x) d x + \int_{2}^{3} f (x) d x$

= 3 + 6 = 9.

Câu 5

Khối lập phương là khối đa diện đều loại

A. {4; 3}

B. {3; 4}

C. {3; 3}

D. {5; 3}

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Khối lập phương là khối đa diện đều loại {4; 3}.

Câu 6

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 1$ đạt cực đại tại điểm

A. x = 0

B. x = 3

C. x = 2

D. x = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\sqrt{2}}$ là

A. $D = [0; + \infty)$

B. $D = (- 1; + \infty)$

C. $D = (1; + \infty)$

D. $D = [1; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho a là một số thực dương. Giá trị của biểu thức $P = {(\sqrt{2^{a}})}^{\frac{4}{a}}$ bằng

A. 4

B. 2

C. 8

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm O(0; 0; 0), bán kính bằng 2 là

A. x² + y² + z² = 2

B. x² + y² = 4

C. x + y + z = 2

D. x² + y² + z² = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Đạo hàm của hàm số y = 2^x là

A. $y' = \frac{2^{x}}{\ln 2}$

B. $y' = 2^{x}$

C. $y' = 2^{x} \ln 2$

D. $y' = x {.2}^{x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (1; - 2; 2), \vec{b} = (- 1; 2; 1)$ . Giá trị của tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}$ bằng

A. 3.

B. -3.

C. 2.

D. -2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{1 - x}$ là

A. y = -1

B. y = 2

C. y = 1

D. y = -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(-1; 2; 1) và nhận vectơ $\vec{n} (2; - 1; - 1)$ làm vectơ pháp tuyến là

A. 2x - y - z + 5 = 0

B. 2x - y - z - 5 = 0

C. - x + 2y - z + 5 = 0

D. - x + 2y - z - 5 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 1$ và $\int_{1}^{2} g (x) d x = 2$ . Giá trị của tích phân $\int_{1}^{2} [3 f (x) - g (x)] d x$ bằng

A. 5

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\log_{2} x - 1}$ là

A. $R \ \{2\}$

B. $(0; + \infty)$

C. $(0; + \infty) \ {2}$

D. $(0; + \infty) \ {1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Họ các nguyên hàm $\int \frac{1}{{(2 x - 1)}^{2}} d x$ là

A. $\frac{- 1}{4 x - 2} + C$

B. $\frac{1}{2 x - 1} + C$

C. $\frac{- 1}{2 x - 1} + C$

D. $\frac{1}{4 x - 2} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 1}{x - 2}$ . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành là

A. y = x - 1

B. y = - x + 1

C. y = x - 2

D. y = - x + 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho log₂3 = a. Giá trị của biểu thức P = log₆12 tính theo a bằng

A. $\frac{a}{2 + a}$

B. $\frac{1 + a}{2 + a}$

C. $\frac{a}{1 + a}$

D. $\frac{2 + a}{1 + a}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a; b] và có đồ thị là (C). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành, đường thẳng x = a và x = b bằng

A. $π \int_{a}^{b} f (x) d x$ .

B. $\int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$ .

C. $π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$ .

D. $\int_{a}^{b} | f (x) | d x$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

A. y = – x⁴ + 3x² + 2

B. y = x⁴ + 2

C. y = x⁴– 5x² + 2

D. y = – x⁴ + 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho khối nón có góc ở đỉnh bằng 90°, độ dài đường sinh bằng a. Thể tích khối nón bằng

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{12}$ .

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$ .

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{4}$ .

D. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{6}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Gọi x₁, x₂ là 2 nghiệm của phương trình 6^x + 12 = 3^x+1+ 2^x+2. Tích x₁.x₂ bằng

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Họ các nguyên hàm $\int 2^{x} d x$ là

A. x.2^x + C

B. 2^x + C

C. 2^x ln 2 + C

D. $\frac{2^{x}}{\ln 2} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Họ các nguyên hàm $\int \frac{1}{2 x + 1} d x$ là

A. ln (2x + 1) + C

B. $\ln | 2 x + 1 | + C$

C. $\frac{\ln | 2 x + 1 |}{2} + C$

D. $\frac{\ln | x |}{2} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4sin³ x + 9cos² x + 6sin x -10. Giá trị của tích M.m bằng

A. 5

- 5

C. 0.

D. $- 10 .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Gọi F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = e^x thỏa mãn F (0) = 2. Giá trị của F (1) bằng

A. e - 2

B. e + 2

C. 2

D. e + 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Họ các nguyên hàm $\int \sin (2 x + 1) d x$ là

A. $\frac{- \cos (2 x + 1)}{2} + C$

B. $\frac{\cos (2 x + 1)}{2} + C$

C. $\frac{\sin (2 x + 1)}{2} + C$

D. $- c os x + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 1}{x + m}$ đồng biến trên khoảng (- $\infty$ ; -2) là

A. $m \in (- \infty; 1)$ .

B. $m \in (1; + \infty)$ .

C. $m \in (1; 2]$ .

D. $m \in (1; 2)$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Họ các nguyên hàm $\int x e^{x^{2} + 1} d x$ là

A. $x . e^{x^{2} + 1} + C$

B. $e^{x^{2} + 1} + C$

C. $\frac{e^{x^{2} + 1}}{2} + C$

D. $\frac{x e^{x^{2} + 1}}{2} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = x.(x² + 1)²⁰²² thỏa mãn $F (0) = \frac{1}{4046}$ . Giá trị của F (1) bằng

A. 2²⁰²³

B. $\frac{2^{2023}}{2023}$

C. 2²⁰²²

D. $\frac{2^{2022}}{2023}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Gọi a, b là các số nguyên dương nhỏ nhất sao cho $\int_{0}^{1} \frac{1}{4 - x^{2}} d x = \frac{\ln a}{b}$ . Giá trị của a + b.

A. 5

B. 7

C. 6

D. 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(-1; 2; 0), B(3; 2; 2). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là

A. 2x + z - 3 = 0

B. 2x - z + 3 = 0

C. 2x + y - 3 = 0

D. 2x - y - 3 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Gọi a, b là các số nguyên sao cho $\int_{0}^{2} \sqrt{e^{x + 2}} d x = 2 a e^{2} + b e$ . Giá trị của a² + b² bằng

A. 3

B. 8

C. 4

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Gọi a, b là các số hữu tỉ sao cho $\int_{0}^{1} \frac{x + 1}{x^{2} + 1} d x = a \ln 2 + b π$ . Giá trị của tích ab bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{1}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x³, trục hoành và đường thẳng x = 1 bằng

\frac{1}{2} .

B. $\frac{1}{4}$ .

C. 1.

D. $\frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Một xe ô tô đang đi với vận tốc 10 m/s thì người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc v (t) = 10 - 5t (m/s), ở đó t tính bằng giây. Quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn bằng

A. 5 m

B. 10 m

C. 15 m

D. 12 m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, AD và điểm O tùy ý trên mặt phẳng (BCD). Thể tích tứ diện OMNP bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{96}$ .

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{24}$ .

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{48}$ .

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{36}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho hai số tự nhiên x, y thỏa mãn x.log₂₈ 2 + y.log₂₈ 7 = 2. Giá trị x + y bằng

A. 5

B. 6

C. 4

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hình chóp S.ABC có SA $⊥$ (ABC), $A B = a \sqrt{3}, \hat{A C B} = 45 °$ và $\hat{A S B} = 60 °$ . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a \sqrt{7}}{2} .$

B. $\frac{a \sqrt{5}}{2} .$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{2} .$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho hình chóp S.ABC có SA $⊥$ (ABC), SA = AB = BC = a và $\hat{A B C} = 90 °$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hình chóp S.ABC có $∆$ SAC, $∆$ ABC là những tam giác đều cạnh bằng a và (SAC) $⊥$ (ABC). Gọi $α$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Giá trị của tan $α$ bằng

A. $\frac{1}{3}$ .

B. 3.

C. $\frac{1}{2}$ .

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(-1; 2; 2), B(2; -1; -2). Diện tích tam giác OAB bằng

A. $\frac{\sqrt{15}}{2}$ .

B. $\frac{\sqrt{17}}{2}$ .

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

D. $\frac{\sqrt{19}}{2}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 4; 2). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. (x + 2)² + (y - 3)² + (z - 1)² = 3

B. (x + 2)² + (y - 3)² + (z - 1)² = 9

C. (x - 2)² + (y + 3)² + (z + 1)² = 3

D. (x - 2)² + (y + 3)² + (z + 1)² = 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Trong không gian tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua 2 điểm A(0; 1; -2), B(2; 1; 0) sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) lớn nhất. Phương trình của mặt phẳng (P) là

A. x - y - z + 3 = 0

B. x + y - z - 3 = 0

C. x - 2y - z - 3 = 0

D. 2x - y - z - 3 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hàm số f (x) liên tục và có đạo hàm trên [0; 1]. Biết $\int_{0}^{1} (x + 2) f^{'} (x) d x = 5$ và f (0) = f (1) = 7. Giá trị của tích phân bằng

A. 7

B. 5

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 0; 2), B(3; 2; -2). Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn MA² + MB² = 30 là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng

A. $\sqrt{6} .$

B. 6.

C. 2.

D. $\sqrt{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho phương trình $\log_{2} (x + 1) + m \log_{\sqrt{x + 1}} 4 = 5$ với tham số m. Số giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có nghiệm là

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho biết hàm số $y = f (x) = | x^{2} - 4 x - 1 + m |$ có giá trị lớn nhất bằng 3 khi x $\in$ [0; 3]. Số các giá trị của tham số m thỏa mãn là

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có $A B = a \sqrt{2}$ , AD = a và $A A' = a \sqrt{3}$ . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Thể tích tứ diện A’C’DM bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B, C, D là 4 điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = {| x |}^{3} - 6 x^{2} + 9 | x | - 3$ với hoành độ đều khác 0. Bán kính đường tròn ngoại tiếp đi qua 4 điểm A, B, C, D bằng

A. $\sqrt{3} .$

B. $\sqrt{10} .$

C. $\sqrt{5} .$

D. $\sqrt{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

1856 Đánh giá

50%

40%

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 5)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho u→=2i→−3j→+k→. Tọa độ của vectơ u→ bằng

Hàm số y = x3 - 3x - 2022 nghịch biến trên khoảng

Cho một hình nón có bán kính mặt đáy bằng r và độ dài đường sinh bằng l. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Cho biết ∫12f(x)dx=3 và ∫23f(x)dx=6. Giá trị của tích phân ∫13f(x)dx bằng

Khối lập phương là khối đa diện đều loại

Hàm số y=13x3−2x2+3x−1 đạt cực đại tại điểm

Tập xác định của hàm số y=(x−1)2 là

Cho a là một số thực dương. Giá trị của biểu thức P=(2a)4a bằng

Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm O(0; 0; 0), bán kính bằng 2 là

Đạo hàm của hàm số y = 2x là

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho a→=(1; −2; 2), b→=(−1; 2; 1) . Giá trị của tích vô hướng a→.b→ bằng

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x−11−x là

Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(-1; 2; 1) và nhận vectơ n→(2;−1;−1) làm vectơ pháp tuyến là

Cho biết ∫12f(x)dx=1 và ∫12g(x)dx=2. Giá trị của tích phân ∫123f(x)−g(x)dx bằng

Tập xác định của hàm số y=1log2x−1 là

Họ các nguyên hàm ∫1(2x−1)2dx là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (C) là đồ thị của hàm số y=x−1x−2. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành là

Cho log2 3 = a. Giá trị của biểu thức P = log6 12 tính theo a bằng

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a; b] và có đồ thị là (C). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành, đường thẳng x = a và x = b bằng

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

Cho khối nón có góc ở đỉnh bằng 90°, độ dài đường sinh bằng a. Thể tích khối nón bằng

Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình 6x + 12 = 3x+1 + 2x+2. Tích x1.x2 bằng

Họ các nguyên hàm ∫2xdx là

Họ các nguyên hàm ∫12x+1dx là

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4sin3 x + 9cos2 x + 6sin x -10. Giá trị của tích M.m bằng

Gọi F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = ex thỏa mãn F (0) = 2. Giá trị của F (1) bằng

Họ các nguyên hàm ∫sin(2x+1)dx là

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x+1x+m đồng biến trên khoảng (-∞; -2) là

Họ các nguyên hàm ∫xex2+1dx là

Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = x.(x2 + 1)2022 thỏa mãn F(0)=14046. Giá trị của F (1) bằng

Gọi a, b là các số nguyên dương nhỏ nhất sao cho ∫0114−x2dx=lnab. Giá trị của a + b.

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(-1; 2; 0), B(3; 2; 2). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là

Gọi a, b là các số nguyên sao cho ∫02ex+2dx=2ae2+be . Giá trị của a2 + b2 bằng

Gọi a, b là các số hữu tỉ sao cho ∫01x+1x2+1dx=aln2+bπ. Giá trị của tích ab bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3, trục hoành và đường thẳng x = 1 bằng

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, AD và điểm O tùy ý trên mặt phẳng (BCD). Thể tích tứ diện OMNP bằng

Cho hai số tự nhiên x, y thỏa mãn x.log28 2 + y.log28 7 = 2. Giá trị x + y bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), AB=a3, ACB^=45° và ASB^=60° . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), SA = AB = BC = a và ABC^=90° . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Cho hình chóp S.ABC có ∆SAC, ∆ABC là những tam giác đều cạnh bằng a và (SAC) ⊥ (ABC). Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Giá trị của tan α bằng

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(-1; 2; 2), B(2; -1; -2). Diện tích tam giác OAB bằng

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 4; 2). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Trong không gian tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua 2 điểm A(0; 1; -2), B(2; 1; 0) sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) lớn nhất. Phương trình của mặt phẳng (P) là

Cho hàm số f (x) liên tục và có đạo hàm trên [0; 1]. Biết ∫01(x+2)f'(x)dx=5 và f (0) = f (1) = 7. Giá trị của tích phân bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 0; 2), B(3; 2; -2). Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn MA2 + MB2 = 30 là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng

Cho phương trình log2(x+1)+mlogx+14=5 với tham số m. Số giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có nghiệm là

Cho biết hàm số y=f(x)=|x2−4x−1+m| có giá trị lớn nhất bằng 3 khi x ∈ [0; 3]. Số các giá trị của tham số m thỏa mãn là

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a2, AD = a và AA'=a3 . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Thể tích tứ diện A’C’DM bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B, C, D là 4 điểm cực trị của đồ thị hàm số y=|x|3−6x2+9|x|−3 với hoành độ đều khác 0. Bán kính đường tròn ngoại tiếp đi qua 4 điểm A, B, C, D bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} + \vec{k}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ bằng

Hàm số y = x³ - 3x - 2022 nghịch biến trên khoảng

Cho biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{2}^{3} f (x) d x = 6$ . Giá trị của tích phân $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 1$ đạt cực đại tại điểm

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\sqrt{2}}$ là

Cho a là một số thực dương. Giá trị của biểu thức $P = {(\sqrt{2^{a}})}^{\frac{4}{a}}$ bằng

Đạo hàm của hàm số y = 2^x là

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (1; - 2; 2), \vec{b} = (- 1; 2; 1)$ . Giá trị của tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}$ bằng

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{1 - x}$ là

Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(-1; 2; 1) và nhận vectơ $\vec{n} (2; - 1; - 1)$ làm vectơ pháp tuyến là

Cho biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 1$ và $\int_{1}^{2} g (x) d x = 2$ . Giá trị của tích phân $\int_{1}^{2} [3 f (x) - g (x)] d x$ bằng

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\log_{2} x - 1}$ là

Họ các nguyên hàm $\int \frac{1}{{(2 x - 1)}^{2}} d x$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 1}{x - 2}$ . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành là

Cho log₂3 = a. Giá trị của biểu thức P = log₆12 tính theo a bằng

Gọi x₁, x₂ là 2 nghiệm của phương trình 6^x + 12 = 3^x+1+ 2^x+2. Tích x₁.x₂ bằng

Họ các nguyên hàm $\int 2^{x} d x$ là

Họ các nguyên hàm $\int \frac{1}{2 x + 1} d x$ là

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4sin³ x + 9cos² x + 6sin x -10. Giá trị của tích M.m bằng

Gọi F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = e^x thỏa mãn F (0) = 2. Giá trị của F (1) bằng

Họ các nguyên hàm $\int \sin (2 x + 1) d x$ là

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 1}{x + m}$ đồng biến trên khoảng (- $\infty$ ; -2) là

Họ các nguyên hàm $\int x e^{x^{2} + 1} d x$ là

Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = x.(x² + 1)²⁰²² thỏa mãn $F (0) = \frac{1}{4046}$ . Giá trị của F (1) bằng

Gọi a, b là các số nguyên dương nhỏ nhất sao cho $\int_{0}^{1} \frac{1}{4 - x^{2}} d x = \frac{\ln a}{b}$ . Giá trị của a + b.

Gọi a, b là các số nguyên sao cho $\int_{0}^{2} \sqrt{e^{x + 2}} d x = 2 a e^{2} + b e$ . Giá trị của a² + b² bằng

Gọi a, b là các số hữu tỉ sao cho $\int_{0}^{1} \frac{x + 1}{x^{2} + 1} d x = a \ln 2 + b π$ . Giá trị của tích ab bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x³, trục hoành và đường thẳng x = 1 bằng

Cho hai số tự nhiên x, y thỏa mãn x.log₂₈ 2 + y.log₂₈ 7 = 2. Giá trị x + y bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA $⊥$ (ABC), $A B = a \sqrt{3}, \hat{A C B} = 45 °$ và $\hat{A S B} = 60 °$ . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA $⊥$ (ABC), SA = AB = BC = a và $\hat{A B C} = 90 °$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Cho hình chóp S.ABC có $∆$ SAC, $∆$ ABC là những tam giác đều cạnh bằng a và (SAC) $⊥$ (ABC). Gọi $α$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Giá trị của tan $α$ bằng

Cho hàm số f (x) liên tục và có đạo hàm trên [0; 1]. Biết $\int_{0}^{1} (x + 2) f^{'} (x) d x = 5$ và f (0) = f (1) = 7. Giá trị của tích phân bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 0; 2), B(3; 2; -2). Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn MA² + MB² = 30 là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng

Cho phương trình $\log_{2} (x + 1) + m \log_{\sqrt{x + 1}} 4 = 5$ với tham số m. Số giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có nghiệm là

Cho biết hàm số $y = f (x) = | x^{2} - 4 x - 1 + m |$ có giá trị lớn nhất bằng 3 khi x $\in$ [0; 3]. Số các giá trị của tham số m thỏa mãn là

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có $A B = a \sqrt{2}$ , AD = a và $A A' = a \sqrt{3}$ . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Thể tích tứ diện A’C’DM bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B, C, D là 4 điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = {| x |}^{3} - 6 x^{2} + 9 | x | - 3$ với hoành độ đều khác 0. Bán kính đường tròn ngoại tiếp đi qua 4 điểm A, B, C, D bằng