Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 5)

7102 lượt thi 50 câu hỏi 45 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6645 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4126 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10728 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8471 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8207 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5863 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6869 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5846 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

5960 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9506 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} + \vec{k}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ bằng

A. (-3; 2; 1).

B. (2; -3; 0).

C. (2; -3; 1).

D. (-3; 2; 0).

Xem đáp án

Câu 1:

Hàm số y = x³ - 3x - 2022 nghịch biến trên khoảng

A. (-1; 1)

B. (0; 3)

C. (-

\infty

; -1)

D. (1; 3)

Xem đáp án

Câu 2:

Cho một hình nón có bán kính mặt đáy bằng r và độ dài đường sinh bằng l. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

2 π r^{2} l

2 π r l

π r^{2} l

π r l

Xem đáp án

Câu 3:

Cho biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{2}^{3} f (x) d x = 6$ . Giá trị của tích phân $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 3

B. 9

C. 2

D. 18

Xem đáp án

Câu 4:

Khối lập phương là khối đa diện đều loại

A. {4; 3}

B. {3; 4}

C. {3; 3}

D. {5; 3}

Xem đáp án

Câu 5:

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 1$ đạt cực đại tại điểm

A. x = 0

B. x = 3

C. x = 2

D. x = 1

Xem đáp án

Câu 6:

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\sqrt{2}}$ là

A. $D = [0; + \infty)$

B. $D = (- 1; + \infty)$

C. $D = (1; + \infty)$

D. $D = [1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho a là một số thực dương. Giá trị của biểu thức $P = {(\sqrt{2^{a}})}^{\frac{4}{a}}$ bằng

A. 4

B. 2

C. 8

D. 1

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm O(0; 0; 0), bán kính bằng 2 là

A. x² + y² + z² = 2

B. x² + y² = 4

C. x + y + z = 2

D. x² + y² + z² = 4

Xem đáp án

Câu 9:

Đạo hàm của hàm số y = 2^x là

A. $y' = \frac{2^{x}}{\ln 2}$

B. $y' = 2^{x}$

C. $y' = 2^{x} \ln 2$

D. $y' = x {.2}^{x - 1}$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (1; - 2; 2), \vec{b} = (- 1; 2; 1)$ . Giá trị của tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}$ bằng

A. 3.

B. -3.

C. 2.

D. -2.

Xem đáp án

Câu 11:

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{1 - x}$ là

A. y = -1

B. y = 2

C. y = 1

D. y = -2

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(-1; 2; 1) và nhận vectơ $\vec{n} (2; - 1; - 1)$ làm vectơ pháp tuyến là

A. 2x - y - z + 5 = 0

B. 2x - y - z - 5 = 0

C. - x + 2y - z + 5 = 0

D. - x + 2y - z - 5 = 0

Xem đáp án

Câu 13:

Cho biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 1$ và $\int_{1}^{2} g (x) d x = 2$ . Giá trị của tích phân $\int_{1}^{2} [3 f (x) - g (x)] d x$ bằng

A. 5

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 14:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\log_{2} x - 1}$ là

A. $R \ \{2\}$

B. $(0; + \infty)$

C. $(0; + \infty) \ {2}$

D. $(0; + \infty) \ {1}$

Xem đáp án

Câu 15:

Họ các nguyên hàm $\int \frac{1}{{(2 x - 1)}^{2}} d x$ là

A. $\frac{- 1}{4 x - 2} + C$

B. $\frac{1}{2 x - 1} + C$

C. $\frac{- 1}{2 x - 1} + C$

D. $\frac{1}{4 x - 2} + C$

Xem đáp án

Câu 16:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 1}{x - 2}$ . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành là

A. y = x - 1

B. y = - x + 1

C. y = x - 2

D. y = - x + 2

Xem đáp án

Câu 17:

Cho log₂3 = a. Giá trị của biểu thức P = log₆12 tính theo a bằng

A. $\frac{a}{2 + a}$

B. $\frac{1 + a}{2 + a}$

C. $\frac{a}{1 + a}$

D. $\frac{2 + a}{1 + a}$

Xem đáp án

Câu 18:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a; b] và có đồ thị là (C). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành, đường thẳng x = a và x = b bằng

A. $π \int_{a}^{b} f (x) d x$ .

B. $\int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$ .

C. $π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$ .

D. $\int_{a}^{b} | f (x) | d x$ .

Xem đáp án

Câu 19:

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

A. y = – x⁴ + 3x² + 2

B. y = x⁴ + 2

C. y = x⁴– 5x² + 2

D. y = – x⁴ + 2

Xem đáp án

Câu 20:

Cho khối nón có góc ở đỉnh bằng 90°, độ dài đường sinh bằng a. Thể tích khối nón bằng

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{12}$ .

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$ .

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{4}$ .

D. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{6}$ .

Xem đáp án

Câu 21:

Gọi x₁, x₂ là 2 nghiệm của phương trình 6^x + 12 = 3^x+1+ 2^x+2. Tích x₁.x₂ bằng

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 22:

Họ các nguyên hàm $\int 2^{x} d x$ là

A. x.2^x + C

B. 2^x + C

C. 2^x ln 2 + C

D. $\frac{2^{x}}{\ln 2} + C$

Xem đáp án

Câu 23:

Họ các nguyên hàm $\int \frac{1}{2 x + 1} d x$ là

A. ln (2x + 1) + C

B. $\ln | 2 x + 1 | + C$

C. $\frac{\ln | 2 x + 1 |}{2} + C$

D. $\frac{\ln | x |}{2} + C$

Xem đáp án

Câu 24:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4sin³ x + 9cos² x + 6sin x -10. Giá trị của tích M.m bằng

A. 5

- 5

C. 0.

D. $- 10 .$

Xem đáp án

Câu 25:

Gọi F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = e^x thỏa mãn F (0) = 2. Giá trị của F (1) bằng

A. e - 2

B. e + 2

C. 2

D. e + 1

Xem đáp án

Câu 26:

Họ các nguyên hàm $\int \sin (2 x + 1) d x$ là

A. $\frac{- \cos (2 x + 1)}{2} + C$

B. $\frac{\cos (2 x + 1)}{2} + C$

C. $\frac{\sin (2 x + 1)}{2} + C$

D. $- c os x + C .$

Xem đáp án

Câu 27:

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 1}{x + m}$ đồng biến trên khoảng (- $\infty$ ; -2) là

A. $m \in (- \infty; 1)$ .

B. $m \in (1; + \infty)$ .

C. $m \in (1; 2]$ .

D. $m \in (1; 2)$ .

Xem đáp án

Câu 28:

Họ các nguyên hàm $\int x e^{x^{2} + 1} d x$ là

A. $x . e^{x^{2} + 1} + C$

B. $e^{x^{2} + 1} + C$

C. $\frac{e^{x^{2} + 1}}{2} + C$

D. $\frac{x e^{x^{2} + 1}}{2} + C$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = x.(x² + 1)²⁰²² thỏa mãn $F (0) = \frac{1}{4046}$ . Giá trị của F (1) bằng

A. 2²⁰²³

B. $\frac{2^{2023}}{2023}$

C. 2²⁰²²

D. $\frac{2^{2022}}{2023}$ .

Xem đáp án

Câu 30:

Gọi a, b là các số nguyên dương nhỏ nhất sao cho $\int_{0}^{1} \frac{1}{4 - x^{2}} d x = \frac{\ln a}{b}$ . Giá trị của a + b.

A. 5

B. 7

C. 6

D. 12

Xem đáp án

Câu 31:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(-1; 2; 0), B(3; 2; 2). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là

A. 2x + z - 3 = 0

B. 2x - z + 3 = 0

C. 2x + y - 3 = 0

D. 2x - y - 3 = 0

Xem đáp án

Câu 32:

Gọi a, b là các số nguyên sao cho $\int_{0}^{2} \sqrt{e^{x + 2}} d x = 2 a e^{2} + b e$ . Giá trị của a² + b² bằng

A. 3

B. 8

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 33:

Gọi a, b là các số hữu tỉ sao cho $\int_{0}^{1} \frac{x + 1}{x^{2} + 1} d x = a \ln 2 + b π$ . Giá trị của tích ab bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{1}{6}$

Xem đáp án

Câu 34:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x³, trục hoành và đường thẳng x = 1 bằng

\frac{1}{2} .

B. $\frac{1}{4}$ .

C. 1.

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 35:

Một xe ô tô đang đi với vận tốc 10 m/s thì người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc v (t) = 10 - 5t (m/s), ở đó t tính bằng giây. Quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn bằng

A. 5 m

B. 10 m

C. 15 m

D. 12 m

Xem đáp án

Câu 36:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, AD và điểm O tùy ý trên mặt phẳng (BCD). Thể tích tứ diện OMNP bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{96}$ .

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{24}$ .

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{48}$ .

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{36}$ .

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hai số tự nhiên x, y thỏa mãn x.log₂₈ 2 + y.log₂₈ 7 = 2. Giá trị x + y bằng

A. 5

B. 6

C. 4

D. 8

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình chóp S.ABC có SA $⊥$ (ABC), $A B = a \sqrt{3}, \hat{A C B} = 45 °$ và $\hat{A S B} = 60 °$ . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a \sqrt{7}}{2} .$

B. $\frac{a \sqrt{5}}{2} .$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{2} .$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình chóp S.ABC có SA $⊥$ (ABC), SA = AB = BC = a và $\hat{A B C} = 90 °$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình chóp S.ABC có $∆$ SAC, $∆$ ABC là những tam giác đều cạnh bằng a và (SAC) $⊥$ (ABC). Gọi $α$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Giá trị của tan $α$ bằng

A. $\frac{1}{3}$ .

B. 3.

C. $\frac{1}{2}$ .

D. 2.

Xem đáp án

Câu 41:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(-1; 2; 2), B(2; -1; -2). Diện tích tam giác OAB bằng

A. $\frac{\sqrt{15}}{2}$ .

B. $\frac{\sqrt{17}}{2}$ .

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

D. $\frac{\sqrt{19}}{2}$ .

Xem đáp án

Câu 42:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 4; 2). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. (x + 2)² + (y - 3)² + (z - 1)² = 3

B. (x + 2)² + (y - 3)² + (z - 1)² = 9

C. (x - 2)² + (y + 3)² + (z + 1)² = 3

D. (x - 2)² + (y + 3)² + (z + 1)² = 9

Xem đáp án

Câu 43:

Trong không gian tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua 2 điểm A(0; 1; -2), B(2; 1; 0) sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) lớn nhất. Phương trình của mặt phẳng (P) là

A. x - y - z + 3 = 0

B. x + y - z - 3 = 0

C. x - 2y - z - 3 = 0

D. 2x - y - z - 3 = 0

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số f (x) liên tục và có đạo hàm trên [0; 1]. Biết $\int_{0}^{1} (x + 2) f^{'} (x) d x = 5$ và f (0) = f (1) = 7. Giá trị của tích phân bằng

A. 7

B. 5

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 0; 2), B(3; 2; -2). Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn MA² + MB² = 30 là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng

A. $\sqrt{6} .$

B. 6.

C. 2.

D. $\sqrt{2} .$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho phương trình $\log_{2} (x + 1) + m \log_{\sqrt{x + 1}} 4 = 5$ với tham số m. Số giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có nghiệm là

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 47:

Cho biết hàm số $y = f (x) = | x^{2} - 4 x - 1 + m |$ có giá trị lớn nhất bằng 3 khi x $\in$ [0; 3]. Số các giá trị của tham số m thỏa mãn là

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có $A B = a \sqrt{2}$ , AD = a và $A A' = a \sqrt{3}$ . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Thể tích tứ diện A’C’DM bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

Xem đáp án

Câu 49:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B, C, D là 4 điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = {| x |}^{3} - 6 x^{2} + 9 | x | - 3$ với hoành độ đều khác 0. Bán kính đường tròn ngoại tiếp đi qua 4 điểm A, B, C, D bằng

A. $\sqrt{3} .$

B. $\sqrt{10} .$

C. $\sqrt{5} .$

D. $\sqrt{2} .$

Xem đáp án

4.6

1420 Đánh giá

50%

40%

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 5)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho u→=2i→−3j→+k→. Tọa độ của vectơ u→ bằng

Hàm số y = x3 - 3x - 2022 nghịch biến trên khoảng

Cho một hình nón có bán kính mặt đáy bằng r và độ dài đường sinh bằng l. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Cho biết ∫12f(x)dx=3 và ∫23f(x)dx=6. Giá trị của tích phân ∫13f(x)dx bằng

Khối lập phương là khối đa diện đều loại

Hàm số y=13x3−2x2+3x−1 đạt cực đại tại điểm

Tập xác định của hàm số y=(x−1)2 là

Cho a là một số thực dương. Giá trị của biểu thức P=(2a)4a bằng

Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm O(0; 0; 0), bán kính bằng 2 là

Đạo hàm của hàm số y = 2x là

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho a→=(1; −2; 2), b→=(−1; 2; 1) . Giá trị của tích vô hướng a→.b→ bằng

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x−11−x là

Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(-1; 2; 1) và nhận vectơ n→(2;−1;−1) làm vectơ pháp tuyến là

Cho biết ∫12f(x)dx=1 và ∫12g(x)dx=2. Giá trị của tích phân ∫123f(x)−g(x)dx bằng

Tập xác định của hàm số y=1log2x−1 là

Họ các nguyên hàm ∫1(2x−1)2dx là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (C) là đồ thị của hàm số y=x−1x−2. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành là

Cho log2 3 = a. Giá trị của biểu thức P = log6 12 tính theo a bằng

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a; b] và có đồ thị là (C). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành, đường thẳng x = a và x = b bằng

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

Cho khối nón có góc ở đỉnh bằng 90°, độ dài đường sinh bằng a. Thể tích khối nón bằng

Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình 6x + 12 = 3x+1 + 2x+2. Tích x1.x2 bằng

Họ các nguyên hàm ∫2xdx là

Họ các nguyên hàm ∫12x+1dx là

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4sin3 x + 9cos2 x + 6sin x -10. Giá trị của tích M.m bằng

Gọi F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = ex thỏa mãn F (0) = 2. Giá trị của F (1) bằng

Họ các nguyên hàm ∫sin(2x+1)dx là

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x+1x+m đồng biến trên khoảng (-∞; -2) là

Họ các nguyên hàm ∫xex2+1dx là

Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = x.(x2 + 1)2022 thỏa mãn F(0)=14046. Giá trị của F (1) bằng

Gọi a, b là các số nguyên dương nhỏ nhất sao cho ∫0114−x2dx=lnab. Giá trị của a + b.

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(-1; 2; 0), B(3; 2; 2). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là

Gọi a, b là các số nguyên sao cho ∫02ex+2dx=2ae2+be . Giá trị của a2 + b2 bằng

Gọi a, b là các số hữu tỉ sao cho ∫01x+1x2+1dx=aln2+bπ. Giá trị của tích ab bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3, trục hoành và đường thẳng x = 1 bằng

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, AD và điểm O tùy ý trên mặt phẳng (BCD). Thể tích tứ diện OMNP bằng

Cho hai số tự nhiên x, y thỏa mãn x.log28 2 + y.log28 7 = 2. Giá trị x + y bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), AB=a3, ACB^=45° và ASB^=60° . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), SA = AB = BC = a và ABC^=90° . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Cho hình chóp S.ABC có ∆SAC, ∆ABC là những tam giác đều cạnh bằng a và (SAC) ⊥ (ABC). Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Giá trị của tan α bằng

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(-1; 2; 2), B(2; -1; -2). Diện tích tam giác OAB bằng

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 4; 2). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Trong không gian tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua 2 điểm A(0; 1; -2), B(2; 1; 0) sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) lớn nhất. Phương trình của mặt phẳng (P) là

Cho hàm số f (x) liên tục và có đạo hàm trên [0; 1]. Biết ∫01(x+2)f'(x)dx=5 và f (0) = f (1) = 7. Giá trị của tích phân bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 0; 2), B(3; 2; -2). Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn MA2 + MB2 = 30 là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng

Cho phương trình log2(x+1)+mlogx+14=5 với tham số m. Số giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có nghiệm là

Cho biết hàm số y=f(x)=|x2−4x−1+m| có giá trị lớn nhất bằng 3 khi x ∈ [0; 3]. Số các giá trị của tham số m thỏa mãn là

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a2, AD = a và AA'=a3 . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Thể tích tứ diện A’C’DM bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B, C, D là 4 điểm cực trị của đồ thị hàm số y=|x|3−6x2+9|x|−3 với hoành độ đều khác 0. Bán kính đường tròn ngoại tiếp đi qua 4 điểm A, B, C, D bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} + \vec{k}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ bằng

Hàm số y = x³ - 3x - 2022 nghịch biến trên khoảng

Cho biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{2}^{3} f (x) d x = 6$ . Giá trị của tích phân $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 1$ đạt cực đại tại điểm

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\sqrt{2}}$ là

Cho a là một số thực dương. Giá trị của biểu thức $P = {(\sqrt{2^{a}})}^{\frac{4}{a}}$ bằng

Đạo hàm của hàm số y = 2^x là

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (1; - 2; 2), \vec{b} = (- 1; 2; 1)$ . Giá trị của tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}$ bằng

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{1 - x}$ là

Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(-1; 2; 1) và nhận vectơ $\vec{n} (2; - 1; - 1)$ làm vectơ pháp tuyến là

Cho biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 1$ và $\int_{1}^{2} g (x) d x = 2$ . Giá trị của tích phân $\int_{1}^{2} [3 f (x) - g (x)] d x$ bằng

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\log_{2} x - 1}$ là

Họ các nguyên hàm $\int \frac{1}{{(2 x - 1)}^{2}} d x$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 1}{x - 2}$ . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành là

Cho log₂3 = a. Giá trị của biểu thức P = log₆12 tính theo a bằng

Gọi x₁, x₂ là 2 nghiệm của phương trình 6^x + 12 = 3^x+1+ 2^x+2. Tích x₁.x₂ bằng

Họ các nguyên hàm $\int 2^{x} d x$ là

Họ các nguyên hàm $\int \frac{1}{2 x + 1} d x$ là

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4sin³ x + 9cos² x + 6sin x -10. Giá trị của tích M.m bằng

Gọi F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = e^x thỏa mãn F (0) = 2. Giá trị của F (1) bằng

Họ các nguyên hàm $\int \sin (2 x + 1) d x$ là

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 1}{x + m}$ đồng biến trên khoảng (- $\infty$ ; -2) là

Họ các nguyên hàm $\int x e^{x^{2} + 1} d x$ là

Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = x.(x² + 1)²⁰²² thỏa mãn $F (0) = \frac{1}{4046}$ . Giá trị của F (1) bằng

Gọi a, b là các số nguyên dương nhỏ nhất sao cho $\int_{0}^{1} \frac{1}{4 - x^{2}} d x = \frac{\ln a}{b}$ . Giá trị của a + b.

Gọi a, b là các số nguyên sao cho $\int_{0}^{2} \sqrt{e^{x + 2}} d x = 2 a e^{2} + b e$ . Giá trị của a² + b² bằng

Gọi a, b là các số hữu tỉ sao cho $\int_{0}^{1} \frac{x + 1}{x^{2} + 1} d x = a \ln 2 + b π$ . Giá trị của tích ab bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x³, trục hoành và đường thẳng x = 1 bằng

Cho hai số tự nhiên x, y thỏa mãn x.log₂₈ 2 + y.log₂₈ 7 = 2. Giá trị x + y bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA $⊥$ (ABC), $A B = a \sqrt{3}, \hat{A C B} = 45 °$ và $\hat{A S B} = 60 °$ . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA $⊥$ (ABC), SA = AB = BC = a và $\hat{A B C} = 90 °$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Cho hình chóp S.ABC có $∆$ SAC, $∆$ ABC là những tam giác đều cạnh bằng a và (SAC) $⊥$ (ABC). Gọi $α$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Giá trị của tan $α$ bằng

Cho hàm số f (x) liên tục và có đạo hàm trên [0; 1]. Biết $\int_{0}^{1} (x + 2) f^{'} (x) d x = 5$ và f (0) = f (1) = 7. Giá trị của tích phân bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 0; 2), B(3; 2; -2). Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn MA² + MB² = 30 là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng

Cho phương trình $\log_{2} (x + 1) + m \log_{\sqrt{x + 1}} 4 = 5$ với tham số m. Số giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có nghiệm là

Cho biết hàm số $y = f (x) = | x^{2} - 4 x - 1 + m |$ có giá trị lớn nhất bằng 3 khi x $\in$ [0; 3]. Số các giá trị của tham số m thỏa mãn là

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có $A B = a \sqrt{2}$ , AD = a và $A A' = a \sqrt{3}$ . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Thể tích tứ diện A’C’DM bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B, C, D là 4 điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = {| x |}^{3} - 6 x^{2} + 9 | x | - 3$ với hoành độ đều khác 0. Bán kính đường tròn ngoại tiếp đi qua 4 điểm A, B, C, D bằng