Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 2)

Thi Online Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 2)

4573 lượt thi
35 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} - 2 x + 1$ là

A. $F (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 2 + x + C$

B. $F (x) = 2 x - 2 + C$

C. $F (x) = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + x + C$

D. $F (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + x + C$

Xem đáp án

Chọn C.

\int f (x) d x = \int (x^{2} - 2 x + 1) d x = \frac{x^{3}}{3} - x^{2} + x + C

Câu 2:

F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 3}{x^{2}} (x \neq 0)$ ,

biết rằng $F (1) = 1$ . $F (x)$ là biểu thức nào sau đây

A. $F (x) = 2 x - \frac{3}{x} + 2$

B. $F (x) = 2 \ln |x| + \frac{3}{x} + 2$

C. $F (x) = 2 x + \frac{3}{x} - 4$

D. $F (x) = 2 \ln |x| - \frac{3}{x} + 4$

Xem đáp án

Chọn D.

\begin{array}{l} I = \int \frac{2 x + 3}{x^{2}} d x = \int (\frac{2}{x} + \frac{3}{x^{2}}) d x = 2 \ln |x| - \frac{3}{x} + C \\ F (1) = 1 \Rightarrow C = 4 \Rightarrow F (x) = 2 \ln |x| - \frac{3}{x} + 4 \end{array}

Câu 3:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{x} + 2^{x}$ là

A. $\sqrt{x} + \frac{2^{x}}{\ln 2} + C$

B. $\frac{1}{2 \sqrt{x}} + 2^{x} . \ln 2 + C$

C. $\frac{2}{3} x \sqrt{x} + \frac{2^{x}}{\ln 2} + C$

D. $\frac{3}{2} x \sqrt{x} + 2^{x} . \ln 2 + C$

Xem đáp án

Chọn C.

\begin{array}{l} \int f (x) d x = \int (\sqrt{x} + ​ 2^{x}) d x = \int x^{\frac{1}{2}} d x + ​ \int 2^{x} d x = \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} + ​ ​ \frac{2^{x}}{\ln 2} + C \\ = \frac{2 \sqrt{x^{3}}}{3} + ​ ​ \frac{2^{x}}{\ln 2} + C = \frac{2 x \sqrt{x}}{3} + ​ ​ \frac{2^{x}}{\ln 2} + C \end{array}

Câu 4:

Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos 5 x \cos x$ là:

A. $\cos 6 x$

B. $\sin 6 x$

C. $\frac{1}{2} (\frac{1}{6} \sin 6 x + \frac{1}{4} \sin 4 x)$

D. $- \frac{1}{2} (\frac{\sin 6 x}{6} + \frac{\sin 4 x}{4})$

Xem đáp án

Chọn C.

I = \int \cos 5 x . \cos x d x = \int \frac{1}{2} (\cos 6 x + \cos 4 x) d x = \frac{1}{2} \int \cos 6 x d x + \frac{1}{2} \int \cos 4 x d x

= \frac{1}{12} \sin 6 x + \frac{1}{8} \sin 4 x + C

Cho C= 0, ta được 1 nguyên hàm của hàm số đã cho là:

\frac{1}{12} \sin 6 x + \frac{1}{8} \sin 4 x

= \frac{1}{2} (\frac{1}{6} \sin 6 x + \frac{1}{4} \sin 4 x)

Câu 5:

F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y = \frac{\ln x}{x}$ . Nếu $F (e^{2}) = 4$ thì $\int \frac{\ln x}{x} d x$ bằng:

A. $F (x) = \frac{\ln^{2} x}{2} + C$

B. $F (x) = \frac{\ln^{2} x}{2} + 2$

C. $F (x) = \frac{\ln^{2} x}{2} - 2$

D. $F (x) = \frac{\ln^{2} x}{2} + x + C$

Xem đáp án

Chọn B.

Đặt

\ln x = t \Rightarrow d t = \frac{d x}{x}

Suy ra

F (x) = \int t d t = \frac{t^{2}}{2} + C = \frac{\ln^{2} x}{2} + C

Vì

F (e^{2}) = 4 \Leftrightarrow \frac{\ln^{2} (e^{2})}{2} + C = 4 \Leftrightarrow C = 2

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 1)

35 câu hỏi 60 phút

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 3)

35 câu hỏi 60 phút

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 4)

35 câu hỏi 60 phút

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 5)

50 câu hỏi 45 phút

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 6)

40 câu hỏi 45 phút

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 7)

39 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 8)

30 câu hỏi 60 phút

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 9)

25 câu hỏi 40 phút

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 10)

50 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 11)

31 câu hỏi 45 phút

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 12)

39 câu hỏi 90 phút

Các bài thi hot trong chương:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 3 có đáp án

( 3.9 K lượt thi )

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 4 có đáp án

( 2.6 K lượt thi )

Đề thi Học kì 2 Giải tích 12 có đáp án

( 3.3 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án

( 5.3 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án

( 5.4 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

( 8.8 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

( 6.8 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

( 6.5 K lượt thi )

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

( 6.2 K lượt thi )

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

( 5.8 K lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack