Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 9)

7104 lượt thi 25 câu hỏi 40 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6645 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4126 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10728 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8471 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8207 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5863 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6869 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5846 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

5960 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9506 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = $\frac{1}{2 \sqrt{2 x + 1}}$

A. $\int f (x) d x= \sqrt{2 x + 1} +C$

B. $\int f (x) d x= \frac{1}{2} \sqrt{2 x + 1} +C$

C. $\int f (x) d x=2 \sqrt{2 x + 1} +C$

D. $\int f (x) d x= \frac{1}{(2 x + 1) \sqrt{2 x + 1}} +C$

Xem đáp án

Câu 1:

Tính tích phân I = $\int_{0}^{2} \sqrt{4 x + 1} d x$ .

A. 13

B. 4

C. $\frac{13}{3}$

D. $\frac{4}{3}$

Xem đáp án

Câu 2:

Tất cả nguyên hàm của hàm số f (x) = $\frac{1}{2 x + 3}$ là

A. $\frac{1}{2} \ln | 2 x + 3 | + C .$

B. $\ln | 2 x + 3 | + C .$

C. $\frac{1}{2} \ln (2 x + 3) + C .$

D. $\frac{1}{\ln 2} \ln | 2 x + 3 | + C .$

Xem đáp án

Câu 3:

Nếu $\int f (x) d x$ = $\frac{x^{3}}{3}$ + e^x + C thì f (x) bằng:

A. f (x) = 3x² + e^x.

B. f (x) =

\frac{x^{4}}{12}

+ e^x.

C. f (x) = x²+ e^x.

D. f (x) =

\frac{x^{4}}{3}

+ e^x.

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² − 6x + 4y − 8z + 4 = 0. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).

A. I (3; −2; 4), R = 5.

B. I (3; −2; 4), R = 25.

C. I (−3; 2; −4), R = 5.

D. I (−3; 2; −4), R = 25.

Xem đáp án

Câu 5:

Cho I = $\int_{0}^{2} f (x) d x$ = 3. Khi đó J = $\int_{0}^{2} [4 f (x) - 3] d x$ bằng:

A. 2

B. 6

C. 4

D. 8

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y = − x² + 2x, trục hoành. Quay hình phẳng (H) quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

A. $\frac{32 π}{15}$

B. $\frac{4 π}{3}$

C. $\frac{496 π}{15}$

D. $\frac{16 π}{15}$

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1; 0; −2) và mặt phẳng (P) có phương trình: x + 2y − 2z + 4 = 0. Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với (P) là

A. (x + 1)² + y² + (z − 2)² = 3.

B. (x − 1)² + y² + (z + 2)² = 9.

C. (x − 1)² + y² + (z + 2)² = 3.

D. (x + 1)² + y² + (z − 2)² = 9.

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 10] và $\int_{0}^{10} f (x) d x$ = 7 và $\int_{2}^{6} f (x) d x$ = 3. Tính P = $\int_{0}^{2} f (x) d x+ \int_{6}^{10} f (x) d x$ .

A. P = 4.

B. P = −4.

C. P = 10.

D. P = 7.

Xem đáp án

Câu 9:

Tính tích phân I = $\int_{0}^{1} (2 x + 1) e^{x} d x$ bằng cách đặt u = 2x + 1, dv = e^xdx. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. I = ${(2 x + 1) e^{x}|}_{0}^{1} - 2 \int_{0}^{1} e^{x} d x$

B. I = ${(2 x + 1) e^{x}|}_{0}^{1} + 2 \int_{0}^{1} e^{2 x} d x$

C. I = ${(2 x + 1) e^{x}|}_{0}^{1} - \int_{0}^{1} e^{x} d x$

D. I = ${(2 x + 1) e^{x}|}_{0}^{1} + \int_{0}^{1} e^{2 x} d x$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho $\vec{a}$ = − $\vec{i}$ + 2 $\vec{j}$ − 3 $\vec{k}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là:

A. (2; −1; −3).

B. (−1; 2; −3).

C. (2; −3; −1).

D. (−3; 2; −1).

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A (0; 1; 2), B (2; −2; 1), C (−2; 0; 1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

A. y + 2z − 5 = 0.

B. 2x − y − 1 = 0.

C. 2x − y + 1 = 0.

D. − y + 2z − 3 = 0.

Xem đáp án

Câu 12:

Cho phần vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và x = $\frac{π}{3}$ . Cắt phần vật thể B bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x $(0 \leq x \leq \frac{π}{3})$ ta được thiết diện là một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 2x và cosx. Thể tích vật thể B bằng

A. $\frac{\sqrt{3} π + 3}{6}$

B. $\frac{\sqrt{3} π - 3}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3} π - 3}{6}$

D. $\frac{\sqrt{3} π}{6}$

Xem đáp án

Câu 13:

Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{1}{x + 3} d x$ bằng

A. $\frac{2}{15}$

B. $\frac{16}{225}$

C. $\log \frac{5}{3}$

D. $\ln \frac{5}{3}$

Xem đáp án

Câu 14:

Viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b (a < b).

A. $\int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

B. $π \int_{a}^{b} f (x) d x$

C. $\int_{a}^{b} |f (x)| d x$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x$

Xem đáp án

Câu 15:

Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = $\frac{1}{x - 1}$ và F (2) = 1. Tính F (3).

A. F (3) = ln2 − 1.

B. F (3) =

\frac{1}{2}

C. F (3) = ln2 + 1.

D. F (3) =

\frac{7}{4}

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A (3; −1; 1). Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm

A. P (0; −1; 0).

B. M (3; 0; 0).

C. N (0; −1; 1).

D. Q (0; 0; 1).

Xem đáp án

Câu 17:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho ba điểm M (2; 0; 0), N (0; −1; 0) và P (0; 0; 2). Mặt phẳng (MNP) có phương trình là

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 1$

B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = - 1$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = 1$

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = 0$

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A (1; 0; −3), B (3; 2; 1). Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình là

A. 2x + y − z + 1 = 0.

B. 2x + y − z − 1 = 0.

C. x + y + 2z + 1 = 0.

D. x + y + 2z − 1 = 0.

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x = 0, x = 1, y = 0 và y = $\sqrt{2 x + 1}$ . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức?

A. V = $π \int_{0}^{1} \sqrt{2 x + 1} d x$

B. V = $\int_{0}^{1} \sqrt{2 x + 1} dx$

C. V = $π \int_{0}^{1} (2 x + 1) d x$

D.V = $\int_{0}^{1} (2 x + 1) d x$

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A (1; 2; 4), B (2; 4; −1). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB.

A. G (6; 3; 3).

B. G (2; 1; 1).

C. G (3; 1; 1).

D. G (1; 2; 1).

Xem đáp án

Câu 21:

Tính $\int_{1}^{e} x^{2} \ln (x) d (x)$

A. $\frac{e^{3} - 2}{9}$

B. $\frac{e^{3} + 2}{9}$

C. $\frac{2 e^{3} - 1}{9}$

D. $\frac{2 e^{3} + 1}{9}$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho f (x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên ℝ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

\int 2 f (x) d x

= 2

\int f (x) d x

\int [f (x) + g (x)] d x

\int f (x) d x

\int g (x) d x

\int f (x) . g (x) d x

\int f (x) d x

\int g (x) d x

\int [f (x) - g (x)] d x

\int f (x) d x

−

\int g (x) d x

Xem đáp án

Câu 23:

Cho f (x) là hàm số chẵn liên tục trong đoạn [−1; 1] và $\int_{- 1}^{1} f (x) d x$ = 2. Kết quả $I = \int_{- 1}^{1} \frac{f (x)}{1 + e^{x}} d x$ bằng

A. I = 4

B. I = 3

C. I = 2

D. I = 1

Xem đáp án

Câu 24:

Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x³ + 2x + 1, trục hoành, x = 1 và x = 2 là

A. S = $\frac{49}{4}$

B. S = $\frac{21}{4}$

C. S = $\frac{31}{4}$

D. S = $\frac{39}{4}$

Xem đáp án

4.6

1421 Đánh giá

50%

40%

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 9)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 122x+1

Tính tích phân I = ∫024x+1dx.

Tất cả nguyên hàm của hàm số f (x) = 12x+3 là

Nếu ∫fxdx = x33 + ex + C thì f (x) bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 − 6x + 4y − 8z + 4 = 0. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).

Cho I = ∫02fxdx = 3. Khi đó J = ∫024fx−3dx bằng:

Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y = − x2 + 2x, trục hoành. Quay hình phẳng (H) quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1; 0; −2) và mặt phẳng (P) có phương trình: x + 2y − 2z + 4 = 0. Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với (P) là

Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 10] và ∫010fxdx= 7 và ∫26fxdx= 3. Tính P = ∫02fxdx+∫610fxdx.

Tính tích phân I = ∫012x+1exdx bằng cách đặt u = 2x + 1, dv = exdx. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho a→ = −i→ + 2j→ − 3k→. Tọa độ của vectơ a→ là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A (0; 1; 2), B (2; −2; 1), C (−2; 0; 1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

Tích phân ∫021x+3dx bằng

Viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b (a < b).

Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1x−1 và F (2) = 1. Tính F (3).

Trong không gian Oxyz, cho điểm A (3; −1; 1). Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho ba điểm M (2; 0; 0), N (0; −1; 0) và P (0; 0; 2). Mặt phẳng (MNP) có phương trình là

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A (1; 0; −3), B (3; 2; 1). Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình là

Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x = 0, x = 1, y = 0 và y = 2x+1. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A (1; 2; 4), B (2; 4; −1). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB.

Tính ∫1ex2lnxdx

Cho f (x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên ℝ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

Cho f (x) là hàm số chẵn liên tục trong đoạn [−1; 1] và ∫−11fxdx = 2. Kết quả I=∫−11fx1+exdxbằng

Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x3 + 2x + 1, trục hoành, x = 1 và x = 2 là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = $\frac{1}{2 \sqrt{2 x + 1}}$

Tính tích phân I = $\int_{0}^{2} \sqrt{4 x + 1} d x$ .

Tất cả nguyên hàm của hàm số f (x) = $\frac{1}{2 x + 3}$ là

Nếu $\int f (x) d x$ = $\frac{x^{3}}{3}$ + e^x + C thì f (x) bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² − 6x + 4y − 8z + 4 = 0. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).

Cho I = $\int_{0}^{2} f (x) d x$ = 3. Khi đó J = $\int_{0}^{2} [4 f (x) - 3] d x$ bằng:

Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y = − x² + 2x, trục hoành. Quay hình phẳng (H) quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 10] và $\int_{0}^{10} f (x) d x$ = 7 và $\int_{2}^{6} f (x) d x$ = 3. Tính P = $\int_{0}^{2} f (x) d x+ \int_{6}^{10} f (x) d x$ .

Tính tích phân I = $\int_{0}^{1} (2 x + 1) e^{x} d x$ bằng cách đặt u = 2x + 1, dv = e^xdx. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho $\vec{a}$ = − $\vec{i}$ + 2 $\vec{j}$ − 3 $\vec{k}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là:

Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{1}{x + 3} d x$ bằng

Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = $\frac{1}{x - 1}$ và F (2) = 1. Tính F (3).

Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x = 0, x = 1, y = 0 và y = $\sqrt{2 x + 1}$ . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức?

Tính $\int_{1}^{e} x^{2} \ln (x) d (x)$

Cho f (x) là hàm số chẵn liên tục trong đoạn [−1; 1] và $\int_{- 1}^{1} f (x) d x$ = 2. Kết quả $I = \int_{- 1}^{1} \frac{f (x)}{1 + e^{x}} d x$ bằng

Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x³ + 2x + 1, trục hoành, x = 1 và x = 2 là