Câu hỏi:

15/07/2022 1,880

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A (1; 0; −3), B (3; 2; 1). Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình là

A. 2x + y − z + 1 = 0.

B. 2x + y − z − 1 = 0.

C. x + y + 2z + 1 = 0.

Đáp án chính xác

D. x + y + 2z − 1 = 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là C

Vì là mặt phẳng trung trực đoạn AB nên VTPT của mặt phẳng là vectơ $\vec{AB}$ :

$\vec{n}$ = $\vec{AB}$ = (2; 2; 4) = (1; 1; 2)

Gọi I là trung điểm của đoạn AB.

x_I= $\frac{x_{A} + x_{B}}{2}$ = $\frac{1 + 3}{2}$ = 2;

y_I= $\frac{y_{A} + y_{B}}{2}$ = $\frac{0 + 2}{2}$ = 1;

z_I= $\frac{z_{A} + z_{B}}{2}$ = $\frac{- 3 + 1}{2}$ = − 1.

Do đó điểm I có tọa độ là I (2; 1; −1).

Mặt phẳng có VTPT là $\vec{n}$ = (1; 1; 2) và đi qua điểm I (2; 1; −1) là:

1.(x − 2) + 1. (y − 1) + 2. (z + 1) = 0

Û x – 2 + y – 1 + 2z + 2 = 0

Û x + y + 2z – 1 = 0

Vậy phương trình mặt phẳng là: x + y + 2z – 1 = 0.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x³ + 2x + 1, trục hoành, x = 1 và x = 2 là

A. S = $\frac{49}{4}$

B. S = $\frac{21}{4}$

C. S = $\frac{31}{4}$

D. S = $\frac{39}{4}$

Xem đáp án » 15/07/2022 5,292

Câu 2:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A (1; 2; 4), B (2; 4; −1). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB.

A. G (6; 3; 3).

B. G (2; 1; 1).

C. G (3; 1; 1).

D. G (1; 2; 1).

Xem đáp án » 15/07/2022 2,272

Câu 3:

Tính tích phân I = $\int_{0}^{2} \sqrt{4 x + 1} d x$ .

A. 13

B. 4

C. $\frac{13}{3}$

D. $\frac{4}{3}$

Xem đáp án » 15/07/2022 1,894

Câu 4:

Cho phần vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và x = $\frac{π}{3}$ . Cắt phần vật thể B bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x $(0 \leq x \leq \frac{π}{3})$ ta được thiết diện là một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 2x và cosx. Thể tích vật thể B bằng

A. $\frac{\sqrt{3} π + 3}{6}$

B. $\frac{\sqrt{3} π - 3}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3} π - 3}{6}$

D. $\frac{\sqrt{3} π}{6}$

Xem đáp án » 15/07/2022 1,047

Câu 5:

Cho I = $\int_{0}^{2} f (x) d x$ = 3. Khi đó J = $\int_{0}^{2} [4 f (x) - 3] d x$ bằng:

A. 2

B. 6

C. 4

D. 8

Xem đáp án » 15/07/2022 1,032

Câu 6:

Viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b (a < b).

A. $\int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

B. $π \int_{a}^{b} f (x) d x$

C. $\int_{a}^{b} |f (x)| d x$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x$

Xem đáp án » 15/07/2022 940

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A (1; 0; −3), B (3; 2; 1). Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình là

Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x3 + 2x + 1, trục hoành, x = 1 và x = 2 là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A (1; 2; 4), B (2; 4; −1). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB.

Tính tích phân I = ∫024x+1dx.

Cho I = ∫02fxdx = 3. Khi đó J = ∫024fx−3dx bằng:

Viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b (a < b).

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x³ + 2x + 1, trục hoành, x = 1 và x = 2 là

Tính tích phân I = $\int_{0}^{2} \sqrt{4 x + 1} d x$ .

Cho I = $\int_{0}^{2} f (x) d x$ = 3. Khi đó J = $\int_{0}^{2} [4 f (x) - 3] d x$ bằng: