Câu hỏi:

15/07/2022 264 Lưu

Cho f (x) là hàm số chẵn liên tục trong đoạn [−1; 1] và 11fxdx = 2. Kết quả I=11fx1+exdxbằng

A. I = 4

B. I = 3

C. I = 2

D. I = 1

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là D

Đặt t = −x => dt = −dx.

Đổi cận: 

Cho f (x) là hàm số chẵn liên tục trong đoạn [−1; 1] và tích phân từ -1 đến 1 f(x) dx = 2.  (ảnh 1)

I=11fx1+exdx=11ft1+etdt=11et.ft1+etdt=11ex.fx1+exdx

Do đó: 
 2I=11fx1+exdx +11ex.fx1+exdx=11fxdx=2 ⇒ I=1

Vậy I = 1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là C

Nếu hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a; b] thì diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b là:

S abfxdx

Vậy nên diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x3 + 2x + 1, trục hoành, x = 1 và x = 2 là:

S = 12x3+ 2x + 1dx.

Vì x3 + 2x + 1 > 0 khi x Î [1; 2] nên | x3 + 2x + 1| = x3 + 2x + 1.

Do đó: 

S=12x3+ 2x + 1dx =12x3+ 2x + 1dx=x44+x2+x12=244+22+2-144+12+1=314

 

Lời giải

Đáp án đúng là B

Ta có: J = 024fx3dx

= 402fxdx023dx

= 4.3 − 3x02 = 12 − 3.2 = 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. 2x + y − z + 1 = 0.
B. 2x + y − z − 1 = 0.
C. x + y + 2z + 1 = 0.
D. x + y + 2z − 1 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. 13

B. 4

C. 133

D. 43

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP