Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 11)

41 người thi tuần này 4.6 9.1 K lượt thi 31 câu hỏi 45 phút

🔥 Đề thi HOT:

2865 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

62.3 K lượt thi 126 câu hỏi

2003 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

14.6 K lượt thi 35 câu hỏi

1359 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

12.9 K lượt thi 20 câu hỏi

1163 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

13.5 K lượt thi 20 câu hỏi

1129 người thi tuần này

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

13 K lượt thi 40 câu hỏi

1045 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.4 K lượt thi 40 câu hỏi

1018 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9.6 K lượt thi 15 câu hỏi

968 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

9.9 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6878 lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4287 lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

11595 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

9293 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8932 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

6537 lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

7305 lượt thi

4 đề

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

7016 lượt thi

10 đề

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

7877 lượt thi

18 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

11987 lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Trong không gian Oxyz, gọi A' là điểm đối xứng với A (3; 5; −7) qua trục Oz. Hãy tìm tọa độ điểm A'

A. A' (−3; −5; −7).

B. A' (3; 5; 7).

C. A' (0; 0; −7).V

D. A' (3; 5; 0).

Lời giải

Đáp án đúng là A

Gọi M là hình chiếu của điểm A trên trục Oz

M là hình chiếu của điểm A trên trục Oz nên tọa độ của điểm M (0; 0; −7)

Vì A' đối xứng với A qua Oz nên M là trung điểm của AA'

Do đó ta có:

x_M = $\frac{x_{A} + x_{A'}}{2} = \frac{3 + x_{A'}}{2}$ = 0

y_M = $\frac{y_{A} + y_{A'}}{2} = \frac{5 + y_{A'}}{2}$ = 0

z_M = $\frac{z_{A} + z_{A'}}{2} = \frac{- 7 + z_{A'}}{2}$ = −7

Vậy Điểm A' có tọa độ là A' (−3; −5; −7).

Câu 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O?

A. 2y + 3z + 1 = 0.

B. 2x + 3z = 0.

C. 2x + 3 = 0.

D. −2x + y + 1 = 0.

Lời giải

Đáp án đúng là B

Thay điểm O (0; 0; 0) vào phương trình 2y + 3z + 1 = 0, ta được:

2.0 + 3.0 + 1 ≠ 0.

Do đó phương trình mặt phẳng 2y + 3z + 1 = 0 không đi qua gốc tọa độ O.

Thay điểm O (0; 0; 0) vào phương trình 2x + 3z = 0, ta được:

2.0 + 3.0 = 0.

Do đó phương trình mặt phẳng 2x + 3z = 0 đi qua gốc tọa độ O.

Thay điểm O (0; 0; 0) vào phương trình 2x + 3 = 0, ta được:

2.0 + 3 = 3 ≠ 0.

Do đó phương trình mặt phẳng 2x + 3 = 0 không đi qua gốc tọa độ O.

Thay điểm O (0; 0; 0) vào phương trình −2x + y + 1 = 0, ta được:

−2.0 + 0 + 1 = 1 ≠ 0.

Do đó phương trình mặt phẳng −2x + y + 1 = 0 không đi qua gốc tọa độ O.

Vậy chọn đáp án B.

Câu 3

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

\int 3 x^{2} dx

= 9x³ + C.

\int 3 x^{2} dx

= x³ + C.

\int 3 x^{2} dx

\frac{3}{2}

x + C.

\int 3 x^{2} dx

= 6x + C.

Lời giải

Đáp án đúng là B

Ta có công thức tính nguyên hàm là: $\int {ax}^{n} dx$ = $\frac{a . x^{n + 1}}{n + 1}$ + C

Vậy nên $\int 3 x^{2} dx$ = x³ + C.

Câu 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x + 2)² + (y − 1)² + z² = 4. Hãy tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

A. I (2; −1; 0), R = 4.

B. I (−2; 1; 0), R = 4.

C. I (2; −1; 0), R = 2

D. I (−2; 1; 0), R = 2.

Lời giải

Đáp án đúng là D

Ta có: Phương trình tổng quát của mặt cầu tâm I (a; b; c) có bán kính R là

(x – a )² + (y – b)²+ (z – c)² = R²

Do đó tâm I và bán kính R của mặt cầu (S): (x + 2)² + (y − 1)² + z² = 4 lần lượt là I (−2; 1; 0) và R = 2.

Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x – 3z + 5 = 0. Hãy tìm tọa độ một vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của (P)

\vec{n}

= (1; 0; –3).

\vec{n}

= (1; –3; 5).

\vec{n}

= (1; –3; 0).

\vec{n}

= (0; –3; 5).

Lời giải

Đáp án đúng là A

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng có VTPT $\vec{n}$ = (a; b; c) có dạng là ax + by + cz + d = 0.

Do đó tọa độ một vectơ pháp tuyến của (P): x – 3z + 5 = 0 là $\vec{n}$ = (1; 0; –3).

Câu 6

Nếu $\int_{0}^{1} f (x) dx$ = 4 thì $\int_{0}^{1} 2 . f (x) dx$ bằng

A. 16

B. 4

C. 8

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x – y + 3z – 4 = 0 và (Q): 4x – 2y + 6z – 4 = 0. Hãy tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. (P) // (Q).

B. (P) ⋂ (Q) = d.

C. (P) ≡ (Q).

D. (P) ⊥ (Q).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB, biết A (2; –3; 0), B (2; 3; 2)

A. I (0; 3; 2).

B. I (–2; 0; –1).

C. I (2; 0; 1).

D. I (0; –3; –2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A (3; 5; –7) lên trục Oz. Hãy tìm tọa độ của điểm H

A. H (0; 0; –7).

B. H (3; 5; 0).

C. H (0; 0; 7).

D. H (–3; –5; 0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Hãy tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) = 3^x + $\frac{1}{s {in}^{2} x}$

A. F(x) =

\frac{3^{x}}{\ln 3}

+ cotx + C.

B. F(x) = 3^x.ln3 + cotx + C.

C. F(x) =

\frac{3^{x}}{\ln 3}

– cotx + C.

D. F(x) = 3^x.ln3 – cotx + C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Họ các nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) = 5^x – x là

A. F(x) = 5^x.ln2 –

\frac{x^{2}}{2}

+ C.

B. F(x) = 5^x – x² + C.

C. F(x) =

\frac{5^{x}}{\ln 5}

– 1+ C.

D. F(x) =

\frac{5^{x}}{\ln 5} - \frac{x^{2}}{2}

+ C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hai hàm số f (x) và g (x) liên tục trên đoạn [a; b] và số thực c thỏa mãn a < c < b. Khẳng định nào sau đây là sai?

\int_{a}^{b} k . f (x) d x = k \int_{a}^{b} f (x) d x

(k là hằng số khác 0).

\int_{a}^{b} f (x) g (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x . \int_{a}^{b} g (x) d x

C. $\int_{a}^{b} [f (x) + g (x)] d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{a}^{b} g (x) d x$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + 3z – 4 = 0. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng (P)?

A. Q (0; –3; 5).

B. N (1; –3; 5).

C. P (1; –3; 0).

D. M (0; –4; 0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{a}$ thỏa mãn hệ thức $\vec{a}$ = –2 $\vec{j}$ + 3 $\vec{k}$ . Bộ số nào dưới đây là tọa độ của vectơ $\vec{a}$

A. (–2; 3; 0).

B. (0; –2; 3).

C. (–2; 0; 3).

D. (0; 3; –2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hàm số g (x) xác định trên K và G (x) là một nguyên hàm của g (x) trên K. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. G (x) = g (x), ∀ x Î K.

B. g'(x) = G (x), ∀ x Î K.

C. G'(x) = g (x), ∀ x Î K.

D. G'(x) = g'(x), ∀ x Î K.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{a}$ = (–2; 3; 1). Hãy tính độ dài của vectơ $\vec{a}$

A. $|\vec{a}| = 2$

B. $|\vec{a}| = \sqrt{2}$

C. $|\vec{a}| = \sqrt{6}$

D. $|\vec{a}| = \sqrt{14}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (–1; 2; 1), B (2; 1; 0). Mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

A. 3x – y – z – 6 = 0.

B. x + 3y + z – 5 = 0.

C. 3x – y – z + 6 = 0.

D. x + 3y + z – 6 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho $\int_{0}^{5} f (x) d x$ = –2. Tích phân $\int_{0}^{5} [4 f (x) - 2 x] d x$ bằng

A. -33

B. 33

C. 6

D. -10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Nếu các số hữu tỉ a, b thỏa mãn $\int_{0}^{1} (a e^{x} + b) d x$ = e + 2 thì giá trị của biểu thức a + b bằng

A. 6

B. 3

C. 5

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Hãy tìm họ nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) = e^{5x + 3}+ (2x + 1)²⁰²²

A. F (x) =

\frac{1}{5}

e^{5x + 3}+

\frac{{(2 x + 1)}^{2023}}{2023}

+ C.

B. F (x) = e^{5x + 3}+

\frac{1}{2}

\frac{{(2 x + 1)}^{2023}}{2023}

+ C.

C. F (x) = e^{5x + 3}+

\frac{{(2 x + 1)}^{2023}}{2023}

+ C.

D. F (x) =

\frac{1}{5}

e^{5x + 3}+

\frac{1}{2}

\frac{{(2 x + 1)}^{2023}}{2023}

+ C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Trong không gian Oxyz, cho A (0; –1; 1), B (–2; 1; –1), C (–1; 3; 2). Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là

A. D (1; 1; 4).

B. D (1; 3; 4).

C. D

(- 1; 1; \frac{2}{3})

D. D (–1; –3; –2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho biết $\int_{1}^{e} \frac{1 + x}{x^{2}} d x$ = a + $\frac{b}{e}$ , với a, b Î ℝ. Giá trị a.b bằng

A. 1

B. -1

C. -2

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số F (x) = m²x³ + (3m + 2) x²– 4x + 3 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x²+ 10x – 4.

A. m = 2.

B. m = 1.

C. m = ±1.

D. m = ±2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I (–1; 2; –3) và đi qua điểm A (2; 0; 0) có phương trình là

A. (x + 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 11.

B. (x + 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 22.

C. (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = 22.

D. (x – 1)² + (y – 2)² + (z – 3)² = 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A (2; –1; 2) và song song với mặt phẳng (P): 2x – y + 3z + 2 = 0 có phương trình là

A. 2x – y + 3z – 9 = 0.

B. 2x – y + 3z + 11 = 0.

C. 2x – y + 3z – 11 = 0.

D. 2x – y – 3z + 11 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Hãy tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) = $\frac{1}{co s^{2} x}$ , biết F $(\frac{π}{4})$ = 3.

A. F (x) = tanx + C.

B. F (x) = tanx + 2.

C. F (x) = tanx + 4.

D. F (x) = tanx + 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ A (2; 0; 1) đến mặt phẳng (P): 2x + y – 2z + 6 = 0 bằng

A. $\frac{8}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{8}{9}$

D. $\frac{2}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M (3; 2; 8), N (0; 1; 3) và P (2; m; 4). Tìm giá trị m sao cho tam giác MPN vuông tại N

A. m = 4.

B. m = –1.

C. m = 25.

D. m = –10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tính I = $\int_{0}^{\frac{π}{2}} xs inx d x$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A (1; 2; 0), B (2; 3; 1) và song song với Oz.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 3] thỏa $\int_{0}^{3} f (x) d x$ = 10 và f(3) = 3. Tính $\int_{0}^{9} f' (\sqrt{x}) d x$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

1814 Đánh giá

50%

40%

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 11)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, gọi A' là điểm đối xứng với A (3; 5; −7) qua trục Oz. Hãy tìm tọa độ điểm A'

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O?

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x + 2)2 + (y − 1)2 + z2 = 4. Hãy tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x – 3z + 5 = 0. Hãy tìm tọa độ một vectơ pháp tuyến n→ của (P)

Nếu ∫01fxdx = 4 thì ∫012.fxdx bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x – y + 3z – 4 = 0 và (Q): 4x – 2y + 6z – 4 = 0. Hãy tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB, biết A (2; –3; 0), B (2; 3; 2)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A (3; 5; –7) lên trục Oz. Hãy tìm tọa độ của điểm H

Hãy tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) = 3x + 1sin2x

Họ các nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) = 5x – x là

Cho hai hàm số f (x) và g (x) liên tục trên đoạn [a; b] và số thực c thỏa mãn a < c < b. Khẳng định nào sau đây là sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + 3z – 4 = 0. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng (P)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a→ thỏa mãn hệ thức a→ = –2j→ + 3k→. Bộ số nào dưới đây là tọa độ của vectơ a→

Cho hàm số g (x) xác định trên K và G (x) là một nguyên hàm của g (x) trên K. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a→ = (–2; 3; 1). Hãy tính độ dài của vectơ a→

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (–1; 2; 1), B (2; 1; 0). Mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

Cho ∫05fxdx = –2. Tích phân ∫054fx−2xdx bằng

Nếu các số hữu tỉ a, b thỏa mãn ∫01aex+bdx = e + 2 thì giá trị của biểu thức a + b bằng

Hãy tìm họ nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) = e5x + 3 + (2x + 1)2022

Trong không gian Oxyz, cho A (0; –1; 1), B (–2; 1; –1), C (–1; 3; 2). Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là

Cho biết ∫1e1+xx2dx = a + be, với a, b Î ℝ. Giá trị a.b bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số F (x) = m2x3 + (3m + 2) x2 – 4x + 3 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x2 + 10x – 4.

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I (–1; 2; –3) và đi qua điểm A (2; 0; 0) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A (2; –1; 2) và song song với mặt phẳng (P): 2x – y + 3z + 2 = 0 có phương trình là

Hãy tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) = 1cos2x, biết Fπ4= 3.

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ A (2; 0; 1) đến mặt phẳng (P): 2x + y – 2z + 6 = 0 bằng

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M (3; 2; 8), N (0; 1; 3) và P (2; m; 4). Tìm giá trị m sao cho tam giác MPN vuông tại N

Tính I = ∫0π2xsinxdx.

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A (1; 2; 0), B (2; 3; 1) và song song với Oz.

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 3] thỏa ∫03fxdx= 10 và f(3) = 3. Tính ∫09f'xdx.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x + 2)² + (y − 1)² + z² = 4. Hãy tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x – 3z + 5 = 0. Hãy tìm tọa độ một vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của (P)

Nếu $\int_{0}^{1} f (x) dx$ = 4 thì $\int_{0}^{1} 2 . f (x) dx$ bằng

Hãy tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) = 3^x + $\frac{1}{s {in}^{2} x}$

Họ các nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) = 5^x – x là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{a}$ thỏa mãn hệ thức $\vec{a}$ = –2 $\vec{j}$ + 3 $\vec{k}$ . Bộ số nào dưới đây là tọa độ của vectơ $\vec{a}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{a}$ = (–2; 3; 1). Hãy tính độ dài của vectơ $\vec{a}$

Cho $\int_{0}^{5} f (x) d x$ = –2. Tích phân $\int_{0}^{5} [4 f (x) - 2 x] d x$ bằng

Nếu các số hữu tỉ a, b thỏa mãn $\int_{0}^{1} (a e^{x} + b) d x$ = e + 2 thì giá trị của biểu thức a + b bằng

Hãy tìm họ nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) = e^{5x + 3}+ (2x + 1)²⁰²²

Cho biết $\int_{1}^{e} \frac{1 + x}{x^{2}} d x$ = a + $\frac{b}{e}$ , với a, b Î ℝ. Giá trị a.b bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số F (x) = m²x³ + (3m + 2) x²– 4x + 3 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x²+ 10x – 4.

Hãy tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) = $\frac{1}{co s^{2} x}$ , biết F $(\frac{π}{4})$ = 3.

Tính I = $\int_{0}^{\frac{π}{2}} xs inx d x$ .

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 3] thỏa $\int_{0}^{3} f (x) d x$ = 10 và f(3) = 3. Tính $\int_{0}^{9} f' (\sqrt{x}) d x$ .