Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 11)

  • 4294 lượt thi

  • 31 câu hỏi

  • 45 phút

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, gọi A' là điểm đối xứng với A (3; 5; 7) qua trục Oz. Hãy tìm tọa độ điểm A'

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

Gọi M là hình chiếu của điểm A trên trục Oz

M là hình chiếu của điểm A trên trục Oz nên tọa độ của điểm M (0; 0; 7)

Vì A' đối xứng với A qua Oz nên M là trung điểm của AA'

Do đó ta có:

xM = xA+xA'2=3+xA'2= 0

yM = yA+yA'2=5+yA'2= 0

zM = zA+zA'2=7+zA'2 = −7

Vậy Điểm A' có tọa độ là A' (3; 5; 7).


Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O?

Xem đáp án

Đáp án đúng là B

Thay điểm O (0; 0; 0) vào phương trình 2y + 3z + 1 = 0, ta được:

2.0 + 3.0 + 1 0.

Do đó phương trình mặt phẳng 2y + 3z + 1 = 0 không đi qua gốc tọa độ O.

Thay điểm O (0; 0; 0) vào phương trình 2x + 3z = 0, ta được:

2.0 + 3.0 = 0.

Do đó phương trình mặt phẳng 2x + 3z = 0 đi qua gốc tọa độ O.

Thay điểm O (0; 0; 0) vào phương trình 2x + 3 = 0, ta được:

2.0 + 3 = 3 0.

Do đó phương trình mặt phẳng 2x + 3 = 0 không đi qua gốc tọa độ O.

Thay điểm O (0; 0; 0) vào phương trình 2x + y + 1 = 0, ta được:

2.0 + 0 + 1 = 1 0.

Do đó phương trình mặt phẳng 2x + y + 1 = 0 không đi qua gốc tọa độ O.

Vậy chọn đáp án B.


Câu 3:

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là B

Ta có công thức tính nguyên hàm là: axndx = a.xn+1n+1 + C

Vậy nên 3x2dx = x3 + C.


Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x + 2)2 + (y 1)2 + z2 = 4. Hãy tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

Xem đáp án

Đáp án đúng là D

Ta có: Phương trình tổng quát của mặt cầu tâm I (a; b; c) có bán kính R là

(x – a )2 + (y – b)2 + (z – c)2 = R2

Do đó tâm I và bán kính R của mặt cầu (S): (x + 2)2 + (y 1)2 + z2 = 4 lần lượt là I (2; 1; 0) và R = 2.


Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x 3z + 5 = 0. Hãy tìm tọa độ một vectơ pháp tuyến n của (P)

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng có VTPT n = (a; b; c) có dạng là ax + by + cz + d = 0.

Do đó tọa độ một vectơ pháp tuyến  của (P): x 3z + 5 = 0 là n = (1; 0; –3).


Bài thi liên quan:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận