Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 11)

Đáp án đúng là A

Gọi M là hình chiếu của điểm A trên trục Oz

M là hình chiếu của điểm A trên trục Oz nên tọa độ của điểm M (0; 0; −7)

Vì A' đối xứng với A qua Oz nên M là trung điểm của AA'

Do đó ta có:

x_M = $\frac{{\mathrm{x}}_{\mathrm{A}}+{\mathrm{x}}_{\mathrm{A}\text{'}}}{2}=\frac{3+{\mathrm{x}}_{\mathrm{A}\text{'}}}{2}$= 0

y_M = $\frac{{\mathrm{y}}_{\mathrm{A}}+{\mathrm{y}}_{\mathrm{A}\text{'}}}{2}=\frac{5+{\mathrm{y}}_{\mathrm{A}\text{'}}}{2}$= 0

z_M = $\frac{{\mathrm{z}}_{\mathrm{A}}+{\mathrm{z}}_{\mathrm{A}\text{'}}}{2}=\frac{-7+{\mathrm{z}}_{\mathrm{A}\text{'}}}{2}$ = −7

Vậy Điểm A' có tọa độ là A' (−3; −5; −7).

Đáp án đúng là B

Thay điểm O (0; 0; 0) vào phương trình 2y + 3z + 1 = 0, ta được:

2.0 + 3.0 + 1 ≠ 0.

Do đó phương trình mặt phẳng 2y + 3z + 1 = 0 không đi qua gốc tọa độ O.

Thay điểm O (0; 0; 0) vào phương trình 2x + 3z = 0, ta được:

2.0 + 3.0 = 0.

Do đó phương trình mặt phẳng 2x + 3z = 0 đi qua gốc tọa độ O.

Thay điểm O (0; 0; 0) vào phương trình 2x + 3 = 0, ta được:

2.0 + 3 = 3 ≠ 0.

Do đó phương trình mặt phẳng 2x + 3 = 0 không đi qua gốc tọa độ O.

Thay điểm O (0; 0; 0) vào phương trình −2x + y + 1 = 0, ta được:

−2.0 + 0 + 1 = 1 ≠ 0.

Do đó phương trình mặt phẳng −2x + y + 1 = 0 không đi qua gốc tọa độ O.

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là B

Ta có công thức tính nguyên hàm là: $\int {\mathrm{ax}}^{\mathrm{n}}\mathrm{dx}$ = $\frac{\mathrm{a}.{\mathrm{x}}^{\mathrm{n}+1}}{\mathrm{n}+1}$ + C

Vậy nên $\int 3{\mathrm{x}}^2\mathrm{dx}$ = x³ + C.

Đáp án đúng là D

Ta có: Phương trình tổng quát của mặt cầu tâm I (a; b; c) có bán kính R là

(x – a )² + (y – b)² + (z – c)² = R²

Do đó tâm I và bán kính R của mặt cầu (S): (x + 2)² + (y − 1)² + z² = 4 lần lượt là I (−2; 1; 0) và R = 2.

Đáp án đúng là A

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng có VTPT $\overrightarrow{\mathrm{n}}$ = (a; b; c) có dạng là ax + by + cz + d = 0.

Do đó tọa độ một vectơ pháp tuyến  của (P): x – 3z + 5 = 0 là $\overrightarrow{\mathrm{n}}$ = (1; 0; –3).

Đáp án đúng là C

$\underset{1}{\overset{2}{\int }}2\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$ = 2.$\underset{1}{\overset{2}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$ = 2. 4 = 8.

Đáp án đúng là C

Ta có: x_I = $\frac{{\mathrm{x}}_{\mathrm{A}}+{\mathrm{x}}_{\mathrm{B}}}{2}=\frac{2+2}{2}$= 2

y_I = $\frac{{\mathrm{y}}_{\mathrm{A}}+{\mathrm{y}}_{\mathrm{B}}}{2}=\frac{-3+3}{2}$ = 0

z_I = $\frac{{\mathrm{z}}_{\mathrm{A}}+{\mathrm{z}}_{\mathrm{B}}}{2}=\frac{0+2}{2}$ = 1