Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 10)

Câu 1/50

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x² + 3 và y = 4x. Xác định mệnh đề đúng:

A. S =

\int_{1}^{3} |x^{2} + 4 x + 3| dx

B. S =

\int_{1}^{3} |- x^{2} - 4 x + 3| dx

C. S =

\int_{1}^{3} (x^{2} - 4 x + 3) dx

D. S =

\int_{1}^{3} (|x^{2} + 3| - |4 x|) dx

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình trục hoành :

x² + 3 = 4x

Û x² + 3 – 4x = 0

Û $[\begin{matrix} x = 3 \\ x = 1 \end{matrix}$

Do đó diện tích của hình phẳng là: S = $\int_{1}^{3} |x^{2} - 4 x + 3| dx$

Câu 2/50

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −1) và B(2; 3; 2). Vectơ $\vec{AB}$ có tọa độ là:

A. (−1; −2; 3)

B. (1; 2; 3)

C. (3; 5; 1)

D. (3; 4; 1)

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\vec{AB}$ = (2 – 1; 3 – 1; 2 + 1) = (1; 2; 3).

Câu 3/50

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) có phương trình là:

A. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 0$

B. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = - 1$

C. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

D. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 6$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Mặt phẳng đi qua A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) có phương trình là:

\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1

Câu 4/50

Mặt phẳng x + 2y – 3z = 0 không đi qua điểm nào dưới đây?

A. M(1; 1; 1)

B. Q(2; −1; 0)

C. P(−1; 2; 1)

D. N(1; 2; 3)

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Thay các điểm và mặt phẳng sao cho mặt phẳng có giá trị khác 0 thì sẽ không đi qua mặt phẳng

Thay điểm N(1; 2; 3) vào mặt phẳng : 1 + 2.2 – 3.3 = – 4 ≠ 0.

Vậy N(1; 2; 3) không thuộc mặt phẳng x + 2y – 3z = 0.

Câu 5/50

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −4; 3) và B(2; 2; 7). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là:

A. (4; −2; 10)

B. (2; 6; 4)

C. (2; −1; 5)

D. (1; 3; 2)

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Trung điểm của đoạn thẳng AB là :

$\{\begin{matrix} x = \frac{2 + 2}{2} \\ y = \frac{- 4 + 2}{2} \\ z = \frac{3 + 7}{2} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 \\ z = 5 \end{matrix}$

Vậy trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ là (2; −1; 5).

Câu 6/50

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x = 0, x = 1, đồ thị hàm số y = x và trục Ox là:

A. S =

\frac{1}{4}

B. S = 2

C. S = 1

D. S =

\frac{1}{2}

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x = 0, x = 1, đồ thị hàm số y = x và trục Ox là:

$\int_{0}^{1} |x| dx = {\frac{x^{2}}{2}|}_{0}^{1} = \frac{1}{2}$

Câu 7/50

Cho f(x) là hàm số liên tục trên [a; b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Khẳng định nào sau đây đúng?

\int_{a}^{b} f (x) dx

= f(b) – f(a)

\int_{a}^{b} f (x) dx

= −F(b) – F(a)

\int_{a}^{b} f (x) dx

= F(a) – F(b)

\int_{a}^{b} f (x) dx

= F(b) – F(a)

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $\int_{a}^{b} f (x) dx$ = ${F (x)|}_{a}^{b}$ = F(b) – F(a).

Câu 8/50

Cho $\int_{1}^{3} f (x) dx$ = 2, giá trị của $\int_{0}^{1} f (2 x + 1) dx$ bằng

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Đặt u = 2x + 1 Û du = 2dx Þ dx = $\frac{1}{2}$ du

Đổi cận:

x	1	0
u	3	1

Ta có:

\int_{1}^{3} f (u) \frac{1}{2} du = \frac{1}{2} \int_{1}^{3} f (u) du = \frac{1}{2} \int_{1}^{3} f (x) dx = \frac{1}{2} . 2 = 1

Câu 9/50

Cho $\int \frac{2 x + 1}{x - 2} dx$ = ax + bln $|x - 2|$ với a, b Î ℚ, giá trị của S = a + b là

A. S = 4

B. S = 7

C. S = 1

D. S = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\int lnxdx = \frac{1}{x} + C$

B. $\int e^{x} dx = e^{x} + C$

C. $\int xdx = \frac{x^{2}}{2} + C$

D. $\int \frac{1}{x} dx = \ln |x| + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 2; 1). Tính độ dài đoạn thẳng OA?

A. OA = 4

B. OA = 9

C. OA = 5

D. OA = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Giá trị của I = $\int_{1}^{2} xdx$ là:

A. 1

B. −1

\frac{3}{2}

D. $\frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Điều kiện của m để phương trình: x² + y² + z² – 2x + 2y + 4z + m = 0 là phương trình một mặt cầu là:

A. m < 6

B. m ≥ 6

C. m > 6

D. m ≤ 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng 2x – y + 2z + 1 = 0 và 2x – y + 2z – 1 = 0 là

A. 0

\frac{3}{2}

C. 1

\frac{2}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Diện tích của hình phẳng (H) được giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) (phần tô đậm trong hình vẽ) được tính theo công thức:

A. $S = \int_{a}^{c} f (x) dx + \int_{c}^{b} f (x) dx$

B. $S = \int_{a}^{b} f (x) dx$

C. $S = |\int_{a}^{b} f (x) dx|$

D. $S = - \int_{a}^{c} f (x) dx + \int_{c}^{b} f (x) dx$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho $\int_{1}^{2} f (x) dx$ = 3, giá trị của $\int_{1}^{2} [2 x + f (x)] dx$ là:

A. 3

B. 6

C. 5

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho $\int_{1}^{2} f (x) dx$ = 4 và $\int_{- 1}^{2} f (x) dx$ = 5, giá trị của $\int_{- 1}^{1} f (x) dx$ là

A. 9

B. 1

C. 6

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3; −1; 1) trên trục Oz có tọa độ là

A. (3; −1; 0)

B. (0; −1; 0)

C. (0; 0; 1)

D. (3; 0; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Khẳng định nào sau đây đúng?

\int \sin x dx

= cosx + C

\int \sin x dx

= sinx + C

\int cosdx

= sinx + C

\int cosdx

= −sinx + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2^x là:

A. F(x) =

\frac{2^{x}}{\ln 2}

+ C

B. F(x) = 2^{x – 1} + C

C. F(x) = −2^x + C

D. F(x) = 2^x + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 10)

🔥 Học sinh cũng đã học

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 có đáp án - Phần 3

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đáp án - phần 2)

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đáp án - phần 2)

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 4)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 3)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 2)

Danh sách câu hỏi:

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x2 + 3 và y = 4x. Xác định mệnh đề đúng:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −1) và B(2; 3; 2). Vectơ AB→ có tọa độ là:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) có phương trình là:

Mặt phẳng x + 2y – 3z = 0 không đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −4; 3) và B(2; 2; 7). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x = 0, x = 1, đồ thị hàm số y = x và trục Ox là:

Cho f(x) là hàm số liên tục trên [a; b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ∫13f(x)dx = 2, giá trị của ∫01f(2x+1)dx bằng

Cho ∫2x+1x−2dx = ax + blnx−2 với a, b Î ℚ, giá trị của S = a + b là

Khẳng định nào sau đây sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 2; 1). Tính độ dài đoạn thẳng OA?

Giá trị của I = ∫12xdx là:

Điều kiện của m để phương trình: x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z + m = 0 là phương trình một mặt cầu là:

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng 2x – y + 2z + 1 = 0 và 2x – y + 2z – 1 = 0 là

Diện tích của hình phẳng (H) được giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) (phần tô đậm trong hình vẽ) được tính theo công thức:

Cho ∫12f(x)dx = 3, giá trị của ∫122x+f(x)dx là:

Cho ∫12f(x)dx= 4 và ∫−12f(x)dx= 5, giá trị của ∫−11f(x)dx là

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3; −1; 1) trên trục Oz có tọa độ là

Khẳng định nào sau đây đúng?

Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x là:

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x² + 3 và y = 4x. Xác định mệnh đề đúng:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −1) và B(2; 3; 2). Vectơ $\vec{AB}$ có tọa độ là:

Cho $\int_{1}^{3} f (x) dx$ = 2, giá trị của $\int_{0}^{1} f (2 x + 1) dx$ bằng

Cho $\int \frac{2 x + 1}{x - 2} dx$ = ax + bln $|x - 2|$ với a, b Î ℚ, giá trị của S = a + b là

Giá trị của I = $\int_{1}^{2} xdx$ là:

Điều kiện của m để phương trình: x² + y² + z² – 2x + 2y + 4z + m = 0 là phương trình một mặt cầu là:

Cho $\int_{1}^{2} f (x) dx$ = 3, giá trị của $\int_{1}^{2} [2 x + f (x)] dx$ là:

Cho $\int_{1}^{2} f (x) dx$ = 4 và $\int_{- 1}^{2} f (x) dx$ = 5, giá trị của $\int_{- 1}^{1} f (x) dx$ là

Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2^x là: