Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 10)

🔥 Đề thi HOT:

2042 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

64.9 K lượt thi 126 câu hỏi

1102 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

14.5 K lượt thi 35 câu hỏi

974 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

11.1 K lượt thi 40 câu hỏi

930 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

13.4 K lượt thi 20 câu hỏi

915 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

9.3 K lượt thi 56 câu hỏi

899 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.3 K lượt thi 40 câu hỏi

780 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

10.1 K lượt thi 15 câu hỏi

765 người thi tuần này

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)

15.9 K lượt thi 35 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6923 lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4306 lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

11703 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

9398 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

9023 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

6629 lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

7348 lượt thi

4 đề

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

7154 lượt thi

10 đề

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

8110 lượt thi

18 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

12295 lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x² + 3 và y = 4x. Xác định mệnh đề đúng:

A. S =

\int_{1}^{3} |x^{2} + 4 x + 3| dx

B. S =

\int_{1}^{3} |- x^{2} - 4 x + 3| dx

C. S =

\int_{1}^{3} (x^{2} - 4 x + 3) dx

D. S =

\int_{1}^{3} (|x^{2} + 3| - |4 x|) dx

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình trục hoành :

x² + 3 = 4x

Û x² + 3 – 4x = 0

Û $[\begin{matrix} x = 3 \\ x = 1 \end{matrix}$

Do đó diện tích của hình phẳng là: S = $\int_{1}^{3} |x^{2} - 4 x + 3| dx$

Câu 2

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −1) và B(2; 3; 2). Vectơ $\vec{AB}$ có tọa độ là:

A. (−1; −2; 3)

B. (1; 2; 3)

C. (3; 5; 1)

D. (3; 4; 1)

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\vec{AB}$ = (2 – 1; 3 – 1; 2 + 1) = (1; 2; 3).

Câu 3

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) có phương trình là:

A. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 0$

B. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = - 1$

C. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

D. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 6$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Mặt phẳng đi qua A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) có phương trình là:

\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1

Câu 4

Mặt phẳng x + 2y – 3z = 0 không đi qua điểm nào dưới đây?

A. M(1; 1; 1)

B. Q(2; −1; 0)

C. P(−1; 2; 1)

D. N(1; 2; 3)

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Thay các điểm và mặt phẳng sao cho mặt phẳng có giá trị khác 0 thì sẽ không đi qua mặt phẳng

Thay điểm N(1; 2; 3) vào mặt phẳng : 1 + 2.2 – 3.3 = – 4 ≠ 0.

Vậy N(1; 2; 3) không thuộc mặt phẳng x + 2y – 3z = 0.

Câu 5

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −4; 3) và B(2; 2; 7). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là:

A. (4; −2; 10)

B. (2; 6; 4)

C. (2; −1; 5)

D. (1; 3; 2)

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Trung điểm của đoạn thẳng AB là :

$\{\begin{matrix} x = \frac{2 + 2}{2} \\ y = \frac{- 4 + 2}{2} \\ z = \frac{3 + 7}{2} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 \\ z = 5 \end{matrix}$

Vậy trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ là (2; −1; 5).

Câu 6

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x = 0, x = 1, đồ thị hàm số y = x và trục Ox là:

A. S =

\frac{1}{4}

B. S = 2

C. S = 1

D. S =

\frac{1}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho f(x) là hàm số liên tục trên [a; b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Khẳng định nào sau đây đúng?

\int_{a}^{b} f (x) dx

= f(b) – f(a)

\int_{a}^{b} f (x) dx

= −F(b) – F(a)

\int_{a}^{b} f (x) dx

= F(a) – F(b)

\int_{a}^{b} f (x) dx

= F(b) – F(a)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho $\int_{1}^{3} f (x) dx$ = 2, giá trị của $\int_{0}^{1} f (2 x + 1) dx$ bằng

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho $\int \frac{2 x + 1}{x - 2} dx$ = ax + bln $|x - 2|$ với a, b Î ℚ, giá trị của S = a + b là

A. S = 4

B. S = 7

C. S = 1

D. S = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\int lnxdx = \frac{1}{x} + C$

B. $\int e^{x} dx = e^{x} + C$

C. $\int xdx = \frac{x^{2}}{2} + C$

D. $\int \frac{1}{x} dx = \ln |x| + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 2; 1). Tính độ dài đoạn thẳng OA?

A. OA = 4

B. OA = 9

C. OA = 5

D. OA = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Giá trị của I = $\int_{1}^{2} xdx$ là:

A. 1

B. −1

\frac{3}{2}

D. $\frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Điều kiện của m để phương trình: x² + y² + z² – 2x + 2y + 4z + m = 0 là phương trình một mặt cầu là:

A. m < 6

B. m ≥ 6

C. m > 6

D. m ≤ 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng 2x – y + 2z + 1 = 0 và 2x – y + 2z – 1 = 0 là

A. 0

\frac{3}{2}

C. 1

\frac{2}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Diện tích của hình phẳng (H) được giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) (phần tô đậm trong hình vẽ) được tính theo công thức:

A. $S = \int_{a}^{c} f (x) dx + \int_{c}^{b} f (x) dx$

B. $S = \int_{a}^{b} f (x) dx$

C. $S = |\int_{a}^{b} f (x) dx|$

D. $S = - \int_{a}^{c} f (x) dx + \int_{c}^{b} f (x) dx$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho $\int_{1}^{2} f (x) dx$ = 3, giá trị của $\int_{1}^{2} [2 x + f (x)] dx$ là:

A. 3

B. 6

C. 5

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho $\int_{1}^{2} f (x) dx$ = 4 và $\int_{- 1}^{2} f (x) dx$ = 5, giá trị của $\int_{- 1}^{1} f (x) dx$ là

A. 9

B. 1

C. 6

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3; −1; 1) trên trục Oz có tọa độ là

A. (3; −1; 0)

B. (0; −1; 0)

C. (0; 0; 1)

D. (3; 0; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Khẳng định nào sau đây đúng?

\int \sin x dx

= cosx + C

\int \sin x dx

= sinx + C

\int cosdx

= sinx + C

\int cosdx

= −sinx + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2^x là:

A. F(x) =

\frac{2^{x}}{\ln 2}

+ C

B. F(x) = 2^{x – 1} + C

C. F(x) = −2^x + C

D. F(x) = 2^x + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hai hàm số f(x) và g(x) xác định và liên tục trên R. Tìm khẳng định sai?

[\int f (x) . g (x)] dx = \int f (x) dx . \int g (x) dx

\int k . f (x) dx = k \int f (x) dx

\int f' (x) dx = f (x) + C

\int [f (x) + g (x)] dx = \int f (x) dx + \int g (x) dx

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 2); B(2; 1; −1) và vuông góc với mặt phẳng (α) : 2x – 2y + z – 1 = 0 có phương trình là:

A. 6x + 7y – 2z + 17 = 0

B. 6x – 7y + 2z + 17 = 0

C. 6x + 7y + 2z – 17 = 0

D. 6x + 7y + 2z + 17 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x – 1)² + (y – 2)² + (z – 3)² = 4. Tâm và bán kính của mặt cầu đã cho là:

A. I(−1; −2; −3) và R = 2

B. I(1; 2; 3) và R = 4

C. I(−1; −2; −3) và R = 16

D. I(1; 2; 3) và R = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Mặt cầu tâm I(1; 2; 3) và bán kính R = 2 có phương trình là:

A. (x – 1)² + (y – 2)² + (z – 3)² = 4

B. (x – 1)² + (y – 2)² + (z – 3)² = 2

C. (x + 1)² + (y + 2)² + (z + 3)² = 2

D. (x + 1)² + (y + 2)² + (z + 3)² = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hàm số f(x) liên tục tren R. Gọi V là thể tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0, x = −1 và x = 4 (như hình vẽ bên) khi quay quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. V = $π (\int_{- 1}^{1} f^{2} (x) dx - \int_{1}^{4} f^{2} (x) dx)$

B. V = $\int_{- 1}^{4} {πf}^{2} (x) dx$

C. V = $π \int_{- 1}^{4} f^{2} (x) dx$

D. V = $π (\int_{- 1}^{1} f^{2} (x) dx + \int_{1}^{4} f^{2} (x) dx)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x là:

A. F(x) = sin2x + C

B. F(x) =

\frac{\sin 2 x}{2} + C

C. F(x) = −cos2x + C

D. F(x) =

- \frac{\cos 2 x}{2} + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Chọn khẳng định đúng?

\int_{a}^{b} f' (x) dx

= f(a) – f(b).

\int_{a}^{b} f' (x) dx

= f(a)− f(b).

\int_{a}^{b} f' (x) dx

= f(b) – f(a).

\int_{a}^{b} f' (x) dx

= f(b) – f(a).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tính tích phân $\int_{0}^{1} x (x^{2} + 3) dx$ bằng cách đặt ẩn phụ t = x² + 3 thì tích phân trở thành:

A. $\int_{0}^{1} \frac{tdt}{2}$

B. $\int_{3}^{4} \frac{tdt}{2}$

C. $\int_{3}^{4} tdt$

D. $- \int_{0}^{1} tdt$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1; 2; −3) và song song với mặt phẳng 2x – y + 3z + 2022 = 0 là:

A. 2x – y + 3z – 4 = 0

B. 2x – y + 3z + 4 = 0

C. 2x – y + 3z + 9 = 0

D. x – 2y – 4 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Khoảng cách từ điểm A(1; 1; 3) đến x – 2y + 2z – 1 = 0 là:

A. $\frac{5}{3}$

B. 0

C. $\frac{4}{3}$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Tìm họ nguyên hàm F(x) = $\int x^{2} dx$

A. F(x) =

\frac{x^{3}}{3}

+ C

B. F(x) = 2x + C

C. F(x) =

- \frac{x^{3}}{3}

+ C

D. F(x) = x² + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{u} = \vec{i} - 2 \vec{j} + 3 \vec{k}$ . Vectơ $\vec{u}$ có tọa độ:

A. (−1; −2; 3)

B. (3; −2; 1)

C. (−2; 3; 1)

D. (1; −2; 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Mặt phẳng đi qua M(1; 2; 3) và nhận $\vec{n}$ = (2; −1; 1) làm vectơ pháp tuyến là:

A. 2x – y + z + 3 = 0

B. 2x –y + z – 3 = 0

C. 2x + y + z + 3 = 0

D. 2x – y – z – 3 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = e^x , chọn mệnh đề đúng:

A. F(x) = −e^x + C

B. F(x) = e^x + C

C. F(x) =

\frac{e^{x}}{x}

+ C

D. F(x) =

\frac{e^{x}}{2}

+ C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b], trục hoành và hai đường thằng x = a, x = b được tính theo công thức:

A. S = $\int_{a}^{b} |f (x)| dx$

B. S = $\int_{a}^{b} f (x) dx$

C. S = $|\int_{a}^{b} f (x) dx|$

D. S = $\int_{a}^{b} f (|x|) dx$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $\int_{- 1}^{2} (2 x - 2) dx$

B. $\int_{- 1}^{2} (- 2 x + 2) dx$

C. $\int_{- 1}^{2} (- 2 x^{2} + 2 x + 4) dx$

D. $\int_{- 1}^{2} (2 x^{2} - 2 x - 4) dx$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hình phẳng (α) : 2x – 3y – 4z + 1 = 0. Khi đó, một vectơ pháp tuyến của (α)

\vec{n}

= (2; −3; −4)

\vec{n}

= (−2; 3; 1)

\vec{n}

= (2; 3; −4)

\vec{n}

= (2; −3; 4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và x = a, x = b là:

A. V = $\int_{a}^{b} |f (x)| dx$

B. V = $π \int_{a}^{b} f (x) dx$

C. V = $π \int_{a}^{b} |f (x)| dx$

D. V = $π \int_{a}^{b} f^{2} (x) dx$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Tích phân I = $\int_{0}^{2} 2 xdx$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. I = $\int_{0}^{2} 2 xdx = {4 x^{2}|}_{0}^{2}$

B. I = $\int_{0}^{2} 2 xdx = {x^{2}|}_{2}^{0}$

C. I = $\int_{0}^{2} 2 xdx = {2|}_{0}^{2}$

D. I = $\int_{0}^{2} 2 x dx= {x^{2}|}_{0}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho đường thẳng y = $\frac{3}{4}$ x và parabol y = $\frac{1}{2}$ x² + a, (a là tham số thực dương). Gọi S₁, S₂ lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi S₁ = S₂ thì a thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(0; \frac{3}{16})$

B. $(\frac{3}{16}; \frac{7}{32})$

C. $(\frac{1}{4}; \frac{9}{32})$

D. $(\frac{7}{32}; \frac{1}{4})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho f(x) là hàm số liên tục trên ℝ thỏa mãn f(1) = 1 và $\int_{0}^{1} f (t) dt = \frac{1}{3}$ , tính $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin 2 x . f' (sinx) dx$ .

A. I = $\frac{2}{3}$

B. I = $\frac{1}{3}$

C. I = $\frac{4}{3}$

D. I = $- \frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Một cốc thủy tinh có hình dạng tròn xoay và kích thước như hình vẽ, thiết diện dọc của cốc là một đường Parabol. Tính thể tích tối đa mà cốc có thể chứa được:

A. V » 251,33 cm³

B. V » 502,65 cm³

C. V » 100,53 cm³

D. V » 320 cm³

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 1] và $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (s inx) dx$ = 5. Tính $I = \int_{0}^{π} xf (s inx) dx$

A. I = 10π

B. I =

\frac{5}{2}

C. 5π

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Phương trình x² + y² + z² + 2x – 2z + m – 5 = 0 là phương trình một mặt cầu, khi đó diện tích xung quanh của khối cầu đó là:

A. S = 4π(7 – m)

B. S = π(7 – m)

C. S = 16π(m – 7)

D. S = 4π(m – 7)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Biết $\int (x + 3) . e^{- 2 x} dx = - \frac{1}{m} e^{- 2 x} (2 x + n) + C$ , với m, n Î ℚ. Khi đó tổng S = m² + n² có giá trị bằng

A. 10

B. 65

C. 41

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;1); B(2; −1; 3) và điểm M(a; b; 0) sao cho MA² + MB² nhỏ nhất. Giá trị của a + b là:

A. -2

B. 2

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y – 2z + 3 = 0 và mặt cầu (S) có tâm I(0; −2; 1). Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích 2π. Mặt cầu (S) có phương trình là

A. x² + (y + 2)² + (z + 1)² = 3

B. x² + (y + 2)² + (z + 1)² = 1

C. x² + (y + 2)² + (z – 1)² = 3

D. x² + (y + 2)² + (z + 1)² = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3; 2; 1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC . Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (P) .

A. 4x – 2y + z − 10 = 0

B. 3x + 2y + z + 10 = 0

C. 2x – 2y + z + 9 = 0

D. x – 2y + z − 10 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [0; +∞) và $\int_{0}^{3} f (\sqrt{x + 1}) dx$ = 8. Tính tích phân I = $\int_{1}^{2} xf (x) dx$

A. I = 8

B. I = 2

C. I = 16

D. I = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn f (x) < 0, ∀ x > 0 và có đạo hàm f '(x) liên tục trên khoảng (0; +∞) thỏa mãn f '(x) = (2x +1)f²(x), ∀ x >0 và f(1) = $- \frac{1}{2}$ . Giá trị của biểu thức f(1) + f(2) + ... + f(2022) bằng

A. $- \frac{2022}{2021}$

B. $- \frac{2022}{2023}$

C. $- \frac{2019}{2020}$

D. $- \frac{2021}{2022}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

1856 Đánh giá

50%

40%

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 10)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x2 + 3 và y = 4x. Xác định mệnh đề đúng:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −1) và B(2; 3; 2). Vectơ AB→ có tọa độ là:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) có phương trình là:

Mặt phẳng x + 2y – 3z = 0 không đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −4; 3) và B(2; 2; 7). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x = 0, x = 1, đồ thị hàm số y = x và trục Ox là:

Cho f(x) là hàm số liên tục trên [a; b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ∫13f(x)dx = 2, giá trị của ∫01f(2x+1)dx bằng

Cho ∫2x+1x−2dx = ax + blnx−2 với a, b Î ℚ, giá trị của S = a + b là

Khẳng định nào sau đây sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 2; 1). Tính độ dài đoạn thẳng OA?

Giá trị của I = ∫12xdx là:

Điều kiện của m để phương trình: x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z + m = 0 là phương trình một mặt cầu là:

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng 2x – y + 2z + 1 = 0 và 2x – y + 2z – 1 = 0 là

Diện tích của hình phẳng (H) được giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) (phần tô đậm trong hình vẽ) được tính theo công thức:

Cho ∫12f(x)dx = 3, giá trị của ∫122x+f(x)dx là:

Cho ∫12f(x)dx= 4 và ∫−12f(x)dx= 5, giá trị của ∫−11f(x)dx là

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3; −1; 1) trên trục Oz có tọa độ là

Khẳng định nào sau đây đúng?

Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x là:

Cho hai hàm số f(x) và g(x) xác định và liên tục trên R. Tìm khẳng định sai?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 2); B(2; 1; −1) và vuông góc với mặt phẳng (α) : 2x – 2y + z – 1 = 0 có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z – 3)2 = 4. Tâm và bán kính của mặt cầu đã cho là:

Mặt cầu tâm I(1; 2; 3) và bán kính R = 2 có phương trình là:

Cho hàm số f(x) liên tục tren R. Gọi V là thể tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0, x = −1 và x = 4 (như hình vẽ bên) khi quay quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây sai?

Nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x là:

Chọn khẳng định đúng?

Tính tích phân ∫01x(x2+3)dx bằng cách đặt ẩn phụ t = x2 + 3 thì tích phân trở thành:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1; 2; −3) và song song với mặt phẳng 2x – y + 3z + 2022 = 0 là:

Khoảng cách từ điểm A(1; 1; 3) đến x – 2y + 2z – 1 = 0 là:

Tìm họ nguyên hàm F(x) = ∫x2dx

Trong không gian Oxyz, cho u→=i→-2j→+3k→. Vectơ u→ có tọa độ:

Mặt phẳng đi qua M(1; 2; 3) và nhận n→ = (2; −1; 1) làm vectơ pháp tuyến là:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = ex , chọn mệnh đề đúng:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b], trục hoành và hai đường thằng x = a, x = b được tính theo công thức:

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Cho hình phẳng (α) : 2x – 3y – 4z + 1 = 0. Khi đó, một vectơ pháp tuyến của (α)

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và x = a, x = b là:

Tích phân I = ∫022xdx . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho đường thẳng y = 34x và parabol y = 12x2 + a, (a là tham số thực dương). Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi S1 = S2 thì a thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho f(x) là hàm số liên tục trên ℝ thỏa mãn f(1) = 1 và ∫01f(t)dt=13, tính I=∫0π2sin2x . f'(sinx) dx.

Một cốc thủy tinh có hình dạng tròn xoay và kích thước như hình vẽ, thiết diện dọc của cốc là một đường Parabol. Tính thể tích tối đa mà cốc có thể chứa được:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 1] và ∫0π2f(sinx)dx = 5. Tính I=∫0πxf(sinx)dx

Phương trình x2 + y2 + z2 + 2x – 2z + m – 5 = 0 là phương trình một mặt cầu, khi đó diện tích xung quanh của khối cầu đó là:

Biết ∫(x+3).e−2xdx=−1me−2x(2x+n)+C, với m, n Î ℚ. Khi đó tổng S = m2 + n2 có giá trị bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;1); B(2; −1; 3) và điểm M(a; b; 0) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất. Giá trị của a + b là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y – 2z + 3 = 0 và mặt cầu (S) có tâm I(0; −2; 1). Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích 2π. Mặt cầu (S) có phương trình là

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [0; +∞) và ∫03fx+1dx = 8. Tính tích phân I = ∫12xf(x)dx

Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn f (x) < 0, ∀ x > 0 và có đạo hàm f '(x) liên tục trên khoảng (0; +∞) thỏa mãn f '(x) = (2x +1)f2(x), ∀ x >0 và f(1) = −12. Giá trị của biểu thức f(1) + f(2) + ... + f(2022) bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x² + 3 và y = 4x. Xác định mệnh đề đúng:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −1) và B(2; 3; 2). Vectơ $\vec{AB}$ có tọa độ là:

Cho $\int_{1}^{3} f (x) dx$ = 2, giá trị của $\int_{0}^{1} f (2 x + 1) dx$ bằng

Cho $\int \frac{2 x + 1}{x - 2} dx$ = ax + bln $|x - 2|$ với a, b Î ℚ, giá trị của S = a + b là

Giá trị của I = $\int_{1}^{2} xdx$ là:

Điều kiện của m để phương trình: x² + y² + z² – 2x + 2y + 4z + m = 0 là phương trình một mặt cầu là:

Cho $\int_{1}^{2} f (x) dx$ = 3, giá trị của $\int_{1}^{2} [2 x + f (x)] dx$ là:

Cho $\int_{1}^{2} f (x) dx$ = 4 và $\int_{- 1}^{2} f (x) dx$ = 5, giá trị của $\int_{- 1}^{1} f (x) dx$ là

Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2^x là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x – 1)² + (y – 2)² + (z – 3)² = 4. Tâm và bán kính của mặt cầu đã cho là:

Tính tích phân $\int_{0}^{1} x (x^{2} + 3) dx$ bằng cách đặt ẩn phụ t = x² + 3 thì tích phân trở thành:

Tìm họ nguyên hàm F(x) = $\int x^{2} dx$

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{u} = \vec{i} - 2 \vec{j} + 3 \vec{k}$ . Vectơ $\vec{u}$ có tọa độ:

Mặt phẳng đi qua M(1; 2; 3) và nhận $\vec{n}$ = (2; −1; 1) làm vectơ pháp tuyến là:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = e^x , chọn mệnh đề đúng:

Tích phân I = $\int_{0}^{2} 2 xdx$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho đường thẳng y = $\frac{3}{4}$ x và parabol y = $\frac{1}{2}$ x² + a, (a là tham số thực dương). Gọi S₁, S₂ lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi S₁ = S₂ thì a thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho f(x) là hàm số liên tục trên ℝ thỏa mãn f(1) = 1 và $\int_{0}^{1} f (t) dt = \frac{1}{3}$ , tính $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin 2 x . f' (sinx) dx$ .

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 1] và $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (s inx) dx$ = 5. Tính $I = \int_{0}^{π} xf (s inx) dx$

Phương trình x² + y² + z² + 2x – 2z + m – 5 = 0 là phương trình một mặt cầu, khi đó diện tích xung quanh của khối cầu đó là:

Biết $\int (x + 3) . e^{- 2 x} dx = - \frac{1}{m} e^{- 2 x} (2 x + n) + C$ , với m, n Î ℚ. Khi đó tổng S = m² + n² có giá trị bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;1); B(2; −1; 3) và điểm M(a; b; 0) sao cho MA² + MB² nhỏ nhất. Giá trị của a + b là:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [0; +∞) và $\int_{0}^{3} f (\sqrt{x + 1}) dx$ = 8. Tính tích phân I = $\int_{1}^{2} xf (x) dx$

Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn f (x) < 0, ∀ x > 0 và có đạo hàm f '(x) liên tục trên khoảng (0; +∞) thỏa mãn f '(x) = (2x +1)f²(x), ∀ x >0 và f(1) = $- \frac{1}{2}$ . Giá trị của biểu thức f(1) + f(2) + ... + f(2022) bằng