Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3; 2; 1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC . Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (P) .
A. 4x – 2y + z − 10 = 0
B. 3x + 2y + z + 10 = 0
C. 2x – 2y + z + 9 = 0
D. x – 2y + z − 10 = 0
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Gọi A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c)
Phương trình mặt phẳng (P) có dạng: (với a, b, c ≠ 0)
Vì (P) qua M nên : (1)
Ta có: = (a – 3, – 2, – 1); = (−3, b – 2, −1);
= (0; −b; c); = (−a; 0; c).
Vì M là trực tâm tam giác ABC nên :
Þ (2)
Từ (1) và (2) ta được: a = ; b = ; c = 14.
Khi đó phương trình (P): 3x + 2y + z – 14 = 0 có vectơ pháp tuyến là = (3; 2; 1).
Gọi (Q) là mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (P).
Mặt phẳng (P) ^ (Q) nên ^ .
Lấy đáp án D có = (1; −2; 1).
Suy ra = (1; −2; 1) . (3; 2; 1) = 3 – 4 + 1 = 0.
Vậy phương trình mặt phẳng (Q) có dạng x – 2y + z – 10 = 0.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Đặt u = 2x + 1 Û du = 2dx Þ dx = du
Đổi cận:
|
x |
1 |
0 |
|
u |
3 |
1 |
Ta có:
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: MA2 + MB2 = (a – 1)2 + (b – 2)2 + 12 +(a – 2)2 + (b + 1)2 + 32
= 2a2 + 2b2 – 6a – 2b + 10 = 2(a2 + b2 – 3a – b + 5)
= 2 ≥
Dấu “ = ” xảy ra khi và chỉ khi : a = , b = .
Vậy a + b = = 2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. (3; −1; 0)
B. (0; −1; 0)
C. (0; 0; 1)
D. (3; 0; 0)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập