Câu hỏi:

18/07/2022 2,524

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y – 2z + 3 = 0 và mặt cầu (S) có tâm I(0; −2; 1). Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích 2π. Mặt cầu (S) có phương trình là

A. x² + (y + 2)² + (z + 1)² = 3

B. x² + (y + 2)² + (z + 1)² = 1

C. x² + (y + 2)² + (z – 1)² = 3

Đáp án chính xác

D. x² + (y + 2)² + (z + 1)² = 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Gọi R, r lần lượt là bán kính của mặt cầu và đường tròn giao tuyến.

Theo giả thiết ta có: πr² = 2π Û r² = 2 Û r = $\sqrt{2}$ .

Khi đó: d_(I,(P)) = $\frac{|0 + 2. (- 2) - 2.1 + 3|}{\sqrt{1^{2} + 2^{2} + 2^{2}}}$ = 1.

Mặt khác: d_{(I; (P))} = 1

Suy ra R² = r² + ${[d_{(I, (P))}]}^{2}$ = ${(\sqrt{2})}^{2} + 1^{^{2}}$ = 3.

Vậy phương trình mặt cầu là: x² + (y + 2)² + (z – 1)² = 3.

Bình luận

Câu 1:

Cho $\int_{1}^{3} f (x) dx$ = 2, giá trị của $\int_{0}^{1} f (2 x + 1) dx$ bằng

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 18/07/2022 29,501

Câu 2:

Biết $\int (x + 3) . e^{- 2 x} dx = - \frac{1}{m} e^{- 2 x} (2 x + n) + C$ , với m, n Î ℚ. Khi đó tổng S = m² + n² có giá trị bằng

A. 10

B. 65

C. 41

D. 5

Xem đáp án » 18/07/2022 14,436

Câu 3:

Cho đường thẳng y = $\frac{3}{4}$ x và parabol y = $\frac{1}{2}$ x² + a, (a là tham số thực dương). Gọi S₁, S₂ lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi S₁ = S₂ thì a thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(0; \frac{3}{16})$

B. $(\frac{3}{16}; \frac{7}{32})$

C. $(\frac{1}{4}; \frac{9}{32})$

D. $(\frac{7}{32}; \frac{1}{4})$

Xem đáp án » 18/07/2022 12,165

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3; −1; 1) trên trục Oz có tọa độ là

A. (3; −1; 0)

B. (0; −1; 0)

C. (0; 0; 1)

D. (3; 0; 0)

Xem đáp án » 18/07/2022 11,580

Câu 5:

Cho $\int \frac{2 x + 1}{x - 2} dx$ = ax + bln $|x - 2|$ với a, b Î ℚ, giá trị của S = a + b là

A. S = 4

B. S = 7

C. S = 1

D. S = 2

Xem đáp án » 18/07/2022 11,405

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;1); B(2; −1; 3) và điểm M(a; b; 0) sao cho MA² + MB² nhỏ nhất. Giá trị của a + b là:

A. -2

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án » 18/07/2022 10,364

Câu 7:

Tìm họ nguyên hàm F(x) = $\int x^{2} dx$

A. F(x) =

\frac{x^{3}}{3}

+ C

B. F(x) = 2x + C

C. F(x) =

- \frac{x^{3}}{3}

+ C

D. F(x) = x² + C

Xem đáp án » 18/07/2022 10,361

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y – 2z + 3 = 0 và mặt cầu (S) có tâm I(0; −2; 1). Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích 2π. Mặt cầu (S) có phương trình là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho $\int_{1}^{3} f (x) dx$ = 2, giá trị của $\int_{0}^{1} f (2 x + 1) dx$ bằng

Biết $\int (x + 3) . e^{- 2 x} dx = - \frac{1}{m} e^{- 2 x} (2 x + n) + C$ , với m, n Î ℚ. Khi đó tổng S = m² + n² có giá trị bằng

Cho đường thẳng y = $\frac{3}{4}$ x và parabol y = $\frac{1}{2}$ x² + a, (a là tham số thực dương). Gọi S₁, S₂ lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi S₁ = S₂ thì a thuộc khoảng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3; −1; 1) trên trục Oz có tọa độ là

Cho $\int \frac{2 x + 1}{x - 2} dx$ = ax + bln $|x - 2|$ với a, b Î ℚ, giá trị của S = a + b là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;1); B(2; −1; 3) và điểm M(a; b; 0) sao cho MA² + MB² nhỏ nhất. Giá trị của a + b là:

Tìm họ nguyên hàm F(x) = $\int x^{2} dx$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y – 2z + 3 = 0 và mặt cầu (S) có tâm I(0; −2; 1). Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích 2π. Mặt cầu (S) có phương trình là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho ∫13f(x)dx = 2, giá trị của ∫01f(2x+1)dx bằng

Biết ∫(x+3).e−2xdx=−1me−2x(2x+n)+C, với m, n Î ℚ. Khi đó tổng S = m2 + n2 có giá trị bằng

Cho đường thẳng y = 34x và parabol y = 12x2 + a, (a là tham số thực dương). Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi S1 = S2 thì a thuộc khoảng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3; −1; 1) trên trục Oz có tọa độ là

Cho ∫2x+1x−2dx = ax + blnx−2 với a, b Î ℚ, giá trị của S = a + b là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;1); B(2; −1; 3) và điểm M(a; b; 0) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất. Giá trị của a + b là:

Tìm họ nguyên hàm F(x) = ∫x2dx

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $\int_{1}^{3} f (x) dx$ = 2, giá trị của $\int_{0}^{1} f (2 x + 1) dx$ bằng

Biết $\int (x + 3) . e^{- 2 x} dx = - \frac{1}{m} e^{- 2 x} (2 x + n) + C$ , với m, n Î ℚ. Khi đó tổng S = m² + n² có giá trị bằng

Cho đường thẳng y = $\frac{3}{4}$ x và parabol y = $\frac{1}{2}$ x² + a, (a là tham số thực dương). Gọi S₁, S₂ lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi S₁ = S₂ thì a thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho $\int \frac{2 x + 1}{x - 2} dx$ = ax + bln $|x - 2|$ với a, b Î ℚ, giá trị của S = a + b là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;1); B(2; −1; 3) và điểm M(a; b; 0) sao cho MA² + MB² nhỏ nhất. Giá trị của a + b là:

Tìm họ nguyên hàm F(x) = $\int x^{2} dx$