Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 3)

Thi Online Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 3)

4495 lượt thi
35 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}}$ là:

A. $\ln x - \ln x^{2} + C$

B. $\ln |x| - \frac{1}{x} + C$

C. $\ln |x| + \frac{1}{x} + C$

D. $\ln |x| - \frac{1}{x} + C$

Xem đáp án

Chọn C.

\int f (x) d x = \int (\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}}) d x = \ln |x| + \frac{1}{x} + C

Câu 2:

Nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = \frac{{(x - 1)}^{3}}{x^{3}} (x \neq 0)$ là

A. $F (x) = x - 3 \ln |x| + \frac{3}{x} + \frac{1}{2 x^{2}} + C$

B. $F (x) = x - 3 \ln |x| - \frac{3}{x} - \frac{1}{2 x^{2}} + C$

C. $F (x) = x - 3 \ln |x| + \frac{3}{x} - \frac{1}{2 x^{2}} + C$

D. $F (x) = x - 3 \ln |x| - \frac{3}{x} + \frac{1}{2 x^{2}} + C$

Xem đáp án

Chọn D.

\begin{array}{l} \int \frac{{(x - 1)}^{3}}{x^{3}} d x = \int \frac{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}{x^{3}} d x \\ = \int (1 - \frac{3}{x} + \frac{3}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}}) d x = x - 3 \ln |x| - \frac{3}{x} + \frac{1}{2 x^{2}} + C \end{array}

Câu 3:

Tính $\int \sin (3 x - 1) d x$ kết quả là:

A. $- \frac{1}{3} \cos (3 x - 1) + C$

B. $\frac{1}{3} \cos (3 x - 1) + C$

C. $- \cos (3 x - 1) + C$

D. Kết quả khác

Xem đáp án

Chọn A

\int \sin (3 x - 1) d x = - \frac{1}{3} \cos (3 x - 1) + C

Câu 4:

F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y = e^{\sin x} \cos x$

Nếu $F (π) = 5$ thì $\int e^{\sin x} \cos x d x$ bằng:

A. $F (x) = e^{\sin x} + 4$

B. $F (x) = e^{\sin x} + C$

C. $F (x) = e^{\cos x} + 4$

D. $F (x) = e^{cosx} + C$

Xem đáp án

Chọn A

Đặt

t = \sin x \Rightarrow d t = \cos x d x

Suy ra

I = \int e^{t} d t = e^{t} + C = e^{\sin x} + C

Vì

F (π) = 5 \Leftrightarrow e^{\sin π} + C = 5 \Leftrightarrow 1 + C = 5 \Leftrightarrow C = 4

Suy ra

F (x) = e^{\sin x} + 4

Câu 5:

Hàm số $f (x) = (x - 1) e^{x}$ có một nguyên hàm F(x) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng 1 khi x= 0?

A. $F (x) = (x - 1) e^{x}$

B. $F (x) = (x - 2) e^{x}$

C. $F (x) = (x + 1) e^{x} + 1$

D. $F (x) = (x - 2) e^{x} + 3$

Xem đáp án

Chọn D.

Giả sử

F (x) = \int f (x) d x = \int (x - 1) e^{x} d x

Đặt

\{\begin{cases} u = x - 1 \\ e^{x} d x = d v \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = d x \\ v = e^{x} \end{cases}

Theo công thức tính nguyên hàm từng phần ta có:

F (x) = (x - 1) e^{x} - \int e^{x} d x = (x - 1) e^{x} - e^{x} + C = (x - 2) e^{x} + C

Theo bài ra, có

F (0) = 1 \Leftrightarrow (0 - 2) e^{0} + C = 1 \Leftrightarrow C = 3

Vậy

F (x) = (x - 2) e^{x} + 3

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 1)

35 câu hỏi 60 phút

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 2)

35 câu hỏi 60 phút

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 4)

35 câu hỏi 60 phút

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 5)

50 câu hỏi 45 phút

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 6)

40 câu hỏi 45 phút

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 7)

39 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 8)

30 câu hỏi 60 phút

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 9)

25 câu hỏi 40 phút

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 10)

50 câu hỏi 90 phút

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 11)

31 câu hỏi 45 phút

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 12)

39 câu hỏi 90 phút

Các bài thi hot trong chương:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 3 có đáp án

( 3.9 K lượt thi )

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 4 có đáp án

( 2.6 K lượt thi )

Đề thi Học kì 2 Giải tích 12 có đáp án

( 3.2 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án

( 5.3 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án

( 5.3 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

( 8.8 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

( 6.7 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

( 6.5 K lượt thi )

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

( 6.2 K lượt thi )

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

( 5.7 K lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack