Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 12)

Thi Online Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 12)

2812 lượt thi
39 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{a}$ biểu diễn của các vectơ đơn vị là $\vec{a}$ = $2 \vec{i} + \vec{k} - 3 \vec{j}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

A. (1; −3; 2)

B. (2; −3; 1)

C. (1; 2; −3)

D. (2; 1; −3)

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có $\vec{a} = 2 \vec{i} + \vec{k} - 3 \vec{j}$

Do đó tọa độ của $\vec{a}$ là $\vec{a}$ (2; −3; 1).

Câu 2:

Mặt phẳng đi qua ba điểm A(0; 0; 2), B(1; 0; 0), C(0; 3; 0) có phương trình là:

A. $\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = - 1$

B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = - 1$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1$

D. $\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm B(1; 0; 0), C(0; 3; 0) và A(0; 0; 2) là:

(P) : $\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1$

Câu 3:

Cho hàm số f(x) = $\frac{1}{\sqrt{3 - 2 x}}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng

A. $\int f (x) dx = - \sqrt{3 - 2 x} + C$

B. $\int f (x) dx = \sqrt{3 - 2 x} + C$

C. $\int f (x) dx = - \frac{1}{2} \sqrt{3 - 2 x} + C$

D. $\int f (x) dx = \frac{1}{2} \sqrt{3 - 2 x} + C$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Đặt u = $\sqrt{3 - 2 x}$ (u ≥ 0)

Suy ra : u² = 3 – 2x Û 2udu = −2dx Û dx = −udu.

Do đó $\int \frac{1}{\sqrt{3 - 2 x}} dx = \int - \frac{1}{u} udu = - \int du$

= −u + C = −

\sqrt{3 - 2 x}

+ C.

Câu 4:

Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x³ – 9 là

A. 4x⁴ – 9x + C

\frac{1}{2}

x⁴ – 9x + C

\frac{1}{4}

x⁴ + C

D. 4x³ – 9x + C

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

$\int (2 x^{3} - 9) dx$ = 2. $\frac{x^{4}}{4}$ − 9x + C = $\frac{1}{2}$ x⁴ – 9x + C

Câu 5:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\int {xe}^{x} dx = {xe}^{x} - e^{x} + C$

B. $\int {xe}^{x} dx = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + e^{x} + C$

C. $\int {xe}^{x} dx = e^{x} + {xe}^{x} + C$

D. $\int {xe}^{x} dx = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + C$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Đặt $\{\begin{matrix} u = x \\ dv = e^{x} dx \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} du = dx \\ v = e^{x} dx \end{matrix}$

Do đó: $\int {xe}^{x} dx =$ xe^x – e^x + C.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan: