Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 12)

🔥 Đề thi HOT:

2042 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

65.1 K lượt thi 126 câu hỏi

1153 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

15 K lượt thi 35 câu hỏi

1072 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

11.3 K lượt thi 40 câu hỏi

972 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.5 K lượt thi 40 câu hỏi

962 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

13.5 K lượt thi 20 câu hỏi

950 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

9.4 K lượt thi 56 câu hỏi

793 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

10.2 K lượt thi 15 câu hỏi

741 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

9.4 K lượt thi 7 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6932 lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4310 lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

11712 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

9405 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

9040 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

6654 lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

7359 lượt thi

4 đề

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

7181 lượt thi

10 đề

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

8131 lượt thi

18 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

12310 lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{a}$ biểu diễn của các vectơ đơn vị là $\vec{a}$ = $2 \vec{i} + \vec{k} - 3 \vec{j}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

A. (1; −3; 2)

B. (2; −3; 1)

C. (1; 2; −3)

D. (2; 1; −3)

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\vec{a} = 2 \vec{i} + \vec{k} - 3 \vec{j}$

Do đó tọa độ của $\vec{a}$ là $\vec{a}$ (2; −3; 1).

Câu 2

Mặt phẳng đi qua ba điểm A(0; 0; 2), B(1; 0; 0), C(0; 3; 0) có phương trình là:

A. $\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = - 1$

B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = - 1$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1$

D. $\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm B(1; 0; 0), C(0; 3; 0) và A(0; 0; 2) là:

(P) : $\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1$

Câu 3

Cho hàm số f(x) = $\frac{1}{\sqrt{3 - 2 x}}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng

A. $\int f (x) dx = - \sqrt{3 - 2 x} + C$

B. $\int f (x) dx = \sqrt{3 - 2 x} + C$

C. $\int f (x) dx = - \frac{1}{2} \sqrt{3 - 2 x} + C$

D. $\int f (x) dx = \frac{1}{2} \sqrt{3 - 2 x} + C$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Đặt u = $\sqrt{3 - 2 x}$ (u ≥ 0)

Suy ra : u² = 3 – 2x Û 2udu = −2dx Û dx = −udu.

Do đó $\int \frac{1}{\sqrt{3 - 2 x}} dx = \int - \frac{1}{u} udu = - \int du$

= −u + C = −

\sqrt{3 - 2 x}

+ C.

Câu 4

Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x³ – 9 là

A. 4x⁴ – 9x + C

\frac{1}{2}

x⁴ – 9x + C

\frac{1}{4}

x⁴ + C

D. 4x³ – 9x + C

Lời giải

Đáp án đúng là: B

$\int (2 x^{3} - 9) dx$ = 2. $\frac{x^{4}}{4}$ − 9x + C = $\frac{1}{2}$ x⁴ – 9x + C

Câu 5

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\int {xe}^{x} dx = {xe}^{x} - e^{x} + C$

B. $\int {xe}^{x} dx = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + e^{x} + C$

C. $\int {xe}^{x} dx = e^{x} + {xe}^{x} + C$

D. $\int {xe}^{x} dx = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + C$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Đặt $\{\begin{matrix} u = x \\ dv = e^{x} dx \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} du = dx \\ v = e^{x} dx \end{matrix}$

Do đó: $\int {xe}^{x} dx =$ xe^x – e^x + C.

Câu 6

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{1}{5 x + 4}$ là

\frac{1}{5}

ln( 5x + 4) + C

\frac{1}{\ln 5} \ln |5 x + 4|

+ C

C. ln|5x + 4| + C

\frac{1}{5} \ln |5 x + 4|

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tích phân $\int_{1}^{2} (\frac{1}{x} + 2) dx$ bằng

A. I = ln2 + 2

B. I = ln2 + 1

C. I = ln2 – 1

D. I = ln2 + 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(−3; 0; 0), B(0; −3; 0), C(0; 0; 6). Tính khoảng cách từ điểm M (1; −3; −4) đến mặt phẳng (ABC).

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tích phân I = $\int_{0}^{2} \frac{2}{2 x + 1} dx$ bằng

A. ln5

B. 4ln5

C. 2ln5

\frac{1}{2}

ln5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trong không gian với hệ số tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 5; 0), B(2; 7; 7). Tìm tọa độ của vectơ $\vec{AB}$

\vec{AB}

= (0; 2; 7)

\vec{AB}

= (0; −2; −7)

\vec{AB}

(0; 1; \frac{7}{2})

\vec{AB}

= (4; 12; 7)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f '(x) liên tục trên [a; b], f(b) = 5 và $\int_{a}^{b} f' (x) dx$ = 1, khi đó f(a) bằng

A. -6

B. 4

C. 6

D. -4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x², trục hoành Ox, các đường thẳng x = 1, x = 2 là

A. S = 7

B. S =

\frac{8}{3}

C. S =

\frac{7}{3}

D. S = 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) diện tích của D được tính theo công thức

A. $\int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) dx$

B. $|\int_{a}^{b} f (x) - g (x) dx|$

C. $\int_{a}^{b} f (x) dx - \int_{a}^{b} g (x) dx$

D. $\int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| dx$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho các hàm số f(x), g(x) liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\int kf (x) dx = k \int f (x) dx, (k \neq 0)$

B. $\int \frac{f (x)}{g (x)} dx = \frac{\int f (x) dx}{\int g (x) dx}$

C. $\int f' (x) dx = f (x) + C$

D. $\int [f (x) - g (x)] dx = \int f (x) dx - \int g (x) dx$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Giả sử $\int_{1}^{2} \frac{1}{2 x + 1} dx = \ln \sqrt{\frac{a}{b}}$ với a, b Î ℕ^∗ và a, b < 10. Tính M = a + b².

A. M = 14.

B. M = 106.

C. M = 8.

D. M = 28.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng (P) : 2x – y + z – 2 = 0.

A. Q(1; −2; 2).

B. N(1; −1; −1).

C. P(2; −1; −1).

D. M(1; 1; −1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 3) và N(−1; 2; −1). Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:

A. x² + (y – 2)² + (z – 1)² = 20.

B. x² + (y – 2)² + (z – 1)² = 5.

C. x² + (y – 2)² + (z −1)² =

\sqrt{5}

D. x² + (y – 2)² + (z – 1)² =

\sqrt{20}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (x – 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 4 có tâm và bán kính lần lượt là

A. I (1; 2; −3); R = 4.

B. I (−1; −2; 3); R = 2.

C. I (1; 2; −3); R = 2.

D. I (−1; −2; 3); R = 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −3) và B(3; −2; −1). Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là điểm

A. I(1; −2; 1)

B. I(2;0; −2)

C. I(4; 0; −4)

D. I(1; 0; −2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên R và $\int_{3}^{5} f (x) dx = a$ , (a Î ℝ). Tích phân I = $\int_{1}^{2} f (2 x + 1) dx$ có giá trị là

A. I = $\frac{1}{2} a + 1$

B. I = 2a + 1

C. I = 2a

D. I =

\frac{1}{2} a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(−1; 2; 0) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ = (4; 0; −5) là

A. 4x – 5z + 4 =0

B. 4x – 5y + 4 = 0

C. 4x – 5z – 4 = 0

D. 4x – 5y – 4 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho tích phân I = $\int_{1}^{e} \frac{3 lnx + 1}{x} dx$ . Nếu đặt t = lnx thì

A. I =

\int_{1}^{e} (3 t + 1) dx

B. I =

\int_{0}^{1} \frac{3 t + 1}{e^{t}} dt

C. I =

\int_{0}^{1} (3 t + 1) dt

D. I =

\int_{1}^{e} \frac{3 t + 1}{t} dt

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R, f(−1) = −2 và f(3) = 2. Tính I = $\int_{- 1}^{3} f' (x) dx$

A. I = −4

B. I = 4

C. I = 0

D. I = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x + sinx là

A. −cosx + x² + C

B. – cosx + 2x² + C

C. cosx + x² + C

D. 2x² + cosx + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng (Oyz)?

A. y + z = 0.

B. y – z = 0.

C. x = 0.

D. x = y + z.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và $\int_{0}^{4} f (x) dx$ = 10, $\int_{3}^{4} f (x) dx$ = 4. Tích phân $\int_{0}^{3} f (x) dx$ bằng

A. 3

B. 6

C. 4

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – 1 = 0. Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là

\vec{n}

= (2; 1; −1).

\vec{n}

= (1; 2; 0).

\vec{n}

= (−2; −1; 1).

\vec{n}

= (2; 1; 0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + z = 0 và mặt phẳng (Q): 2x + y + z – 1 = 0. Vị trí tương đối của (P) và (Q) là:

A. Trùng nhau

B. Vuông góc

C. Cắt nhưng không vuông

D. Song song

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho $\int_{0}^{1} f (x) dx$ = 2. Khi đó $\int_{0}^{1} [2 f (x) + e^{x}] dx$ bằng

A. 5 – e

B. 5 + e

C. e + 3

D. 3 – e

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Tìm tọa độ điểm A₁ là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oyz).

A. A₁ (0; 2; 3)

B. A₁(1; 0; 3)

C. A₁(1; 2; 0)

D. A₁ (1; 0; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = xe^x, trục hoành và hai đường thẳng x = −2, x = 3 có công thức tính là

A. S = $\int_{- 2}^{3} {xe}^{x} dx$

B. S = $\int_{- 2}^{3} |{xe}^{x}| dx$

C. S = $|\int_{- 2}^{3} {xe}^{x} dx|$

D. S = $π \int_{- 2}^{3} {xe}^{x} dx$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = cosx.

\frac{1}{2}

cos²x + C

B. sinx + C

- \frac{1}{2}

cos²x +C

D. –sinx + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho $\int_{1}^{3} f (x) dx$ = 2. Tích phân $\int_{1}^{3} [2 + f (x)] dx$ bằng

A. 4

B. 8

C. 10

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{x}{x^{2} + 3} dx$ bằng

A. $\ln \frac{7}{3}$

B. $\frac{1}{2} \log \frac{7}{3}$

C. $\frac{1}{2} \ln \frac{3}{7}$

D. $\frac{1}{2} \ln \frac{7}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Mệnh đề nào sau đây sai?

\int [f_{1} (x) + f_{2} (x)] dx = \int f_{1} (x) dx + \int f_{2} (x) dx

B. Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x) = G(x).

\int kf (x) dx = k \int f (x) dx

(k là hằng số và k ≠ 0).

D. Nếu

\int f (x) dx = F (x) + C

thì

\int f (u) du = F (u) + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x và $F (\frac{π}{4})$ = 1. Tính $F (\frac{π}{6})$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) dx = 2$ và $\int_{0}^{2} f (3 x + 1) dx = 6$ . Tính I = $\int_{0}^{7} f (x) dx$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và hàm số y = g(x) = x.f(x²) có đồ thị hàm số trên đoạn [0; 2] như hình vẽ

Biết diện tích miền tô màu là S = $\frac{5}{2}$ , tính tích phân I = $\int_{1}^{4} f (x) dx$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua A(1; 2; 3) và vuông góc với hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + z + 4 = 0, (Q): 5x – 4y + 3z +1 = 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

1856 Đánh giá

50%

40%

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 12)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho vectơ a→ biểu diễn của các vectơ đơn vị là a→= 2i→+k→−3j→ . Tọa độ của vectơ a→ là

Mặt phẳng đi qua ba điểm A(0; 0; 2), B(1; 0; 0), C(0; 3; 0) có phương trình là:

Cho hàm số f(x) = 13−2x . Mệnh đề nào sau đây đúng

Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x3 – 9 là

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 15x+4 là

Tích phân ∫121x+2dx bằng

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(−3; 0; 0), B(0; −3; 0), C(0; 0; 6). Tính khoảng cách từ điểm M (1; −3; −4) đến mặt phẳng (ABC).

Tích phân I = ∫0222x+1dx bằng

Trong không gian với hệ số tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 5; 0), B(2; 7; 7). Tìm tọa độ của vectơ AB→

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f '(x) liên tục trên [a; b], f(b) = 5 và ∫abf'(x)dx = 1, khi đó f(a) bằng

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2, trục hoành Ox, các đường thẳng x = 1, x = 2 là

Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) diện tích của D được tính theo công thức

Cho các hàm số f(x), g(x) liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai?

Giả sử ∫1212x+1dx=lnab với a, b Î ℕ∗ và a, b < 10. Tính M = a + b2.

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng (P) : 2x – y + z – 2 = 0.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 3) và N(−1; 2; −1). Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z + 3)2 = 4 có tâm và bán kính lần lượt là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −3) và B(3; −2; −1). Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là điểm

Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên R và ∫35f(x)dx=a , (a Î ℝ). Tích phân I = ∫12f(2x+1)dx có giá trị là

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(−1; 2; 0) và có vectơ pháp tuyến n→ = (4; 0; −5) là

Cho tích phân I = ∫1e3lnx+1xdx . Nếu đặt t = lnx thì

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R, f(−1) = −2 và f(3) = 2. Tính I = ∫−13f'(x)dx

Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x + sinx là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng (Oyz)?

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và ∫04f(x)dx = 10, ∫34f(x)dx= 4. Tích phân ∫03f(x)dx bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – 1 = 0. Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + z = 0 và mặt phẳng (Q): 2x + y + z – 1 = 0. Vị trí tương đối của (P) và (Q) là:

Cho ∫01f(x)dx = 2. Khi đó ∫012f(x)+exdx bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Tìm tọa độ điểm A1 là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oyz).

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = xex, trục hoành và hai đường thẳng x = −2, x = 3 có công thức tính là

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = cosx.

Cho ∫13f(x)dx = 2. Tích phân ∫132+f(x)dx bằng

Tích phân ∫02xx2+3dx bằng

Mệnh đề nào sau đây sai?

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x và Fπ4 = 1. Tính Fπ6 .

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn ∫01f(x)dx=2 và ∫02f(3x+1)dx=6. Tính I = ∫07f(x)dx

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và hàm số y = g(x) = x.f(x2) có đồ thị hàm số trên đoạn [0; 2] như hình vẽ Biết diện tích miền tô màu là S = 52 , tính tích phân I = ∫14f(x)dx

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua A(1; 2; 3) và vuông góc với hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + z + 4 = 0, (Q): 5x – 4y + 3z +1 = 0

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{a}$ biểu diễn của các vectơ đơn vị là $\vec{a}$ = $2 \vec{i} + \vec{k} - 3 \vec{j}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

Cho hàm số f(x) = $\frac{1}{\sqrt{3 - 2 x}}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng

Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x³ – 9 là

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{1}{5 x + 4}$ là

Tích phân $\int_{1}^{2} (\frac{1}{x} + 2) dx$ bằng

Tích phân I = $\int_{0}^{2} \frac{2}{2 x + 1} dx$ bằng

Trong không gian với hệ số tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 5; 0), B(2; 7; 7). Tìm tọa độ của vectơ $\vec{AB}$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f '(x) liên tục trên [a; b], f(b) = 5 và $\int_{a}^{b} f' (x) dx$ = 1, khi đó f(a) bằng

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x², trục hoành Ox, các đường thẳng x = 1, x = 2 là

Giả sử $\int_{1}^{2} \frac{1}{2 x + 1} dx = \ln \sqrt{\frac{a}{b}}$ với a, b Î ℕ^∗ và a, b < 10. Tính M = a + b².

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (x – 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 4 có tâm và bán kính lần lượt là

Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên R và $\int_{3}^{5} f (x) dx = a$ , (a Î ℝ). Tích phân I = $\int_{1}^{2} f (2 x + 1) dx$ có giá trị là

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(−1; 2; 0) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ = (4; 0; −5) là

Cho tích phân I = $\int_{1}^{e} \frac{3 lnx + 1}{x} dx$ . Nếu đặt t = lnx thì

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R, f(−1) = −2 và f(3) = 2. Tính I = $\int_{- 1}^{3} f' (x) dx$

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và $\int_{0}^{4} f (x) dx$ = 10, $\int_{3}^{4} f (x) dx$ = 4. Tích phân $\int_{0}^{3} f (x) dx$ bằng

Cho $\int_{0}^{1} f (x) dx$ = 2. Khi đó $\int_{0}^{1} [2 f (x) + e^{x}] dx$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Tìm tọa độ điểm A₁ là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oyz).

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = xe^x, trục hoành và hai đường thẳng x = −2, x = 3 có công thức tính là

Cho $\int_{1}^{3} f (x) dx$ = 2. Tích phân $\int_{1}^{3} [2 + f (x)] dx$ bằng

Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{x}{x^{2} + 3} dx$ bằng

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x và $F (\frac{π}{4})$ = 1. Tính $F (\frac{π}{6})$ .

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) dx = 2$ và $\int_{0}^{2} f (3 x + 1) dx = 6$ . Tính I = $\int_{0}^{7} f (x) dx$

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và hàm số y = g(x) = x.f(x²) có đồ thị hàm số trên đoạn [0; 2] như hình vẽ

Biết diện tích miền tô màu là S = $\frac{5}{2}$ , tính tích phân I = $\int_{1}^{4} f (x) dx$