Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 12)

🔥 Học sinh cũng đã học

123 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

567 lượt thi 22 câu hỏi

55 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 9

499 lượt thi 22 câu hỏi

36 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8

480 lượt thi 22 câu hỏi

29 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7

473 lượt thi 22 câu hỏi

34 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 6

478 lượt thi 22 câu hỏi

31 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

475 lượt thi 22 câu hỏi

32 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

476 lượt thi 22 câu hỏi

42 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3

486 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{a}$ biểu diễn của các vectơ đơn vị là $\vec{a}$ = $2 \vec{i} + \vec{k} - 3 \vec{j}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

A. (1; −3; 2)

B. (2; −3; 1)

C. (1; 2; −3)

D. (2; 1; −3)

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\vec{a} = 2 \vec{i} + \vec{k} - 3 \vec{j}$

Do đó tọa độ của $\vec{a}$ là $\vec{a}$ (2; −3; 1).

Câu 2

Mặt phẳng đi qua ba điểm A(0; 0; 2), B(1; 0; 0), C(0; 3; 0) có phương trình là:

A. $\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = - 1$

B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = - 1$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1$

D. $\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm B(1; 0; 0), C(0; 3; 0) và A(0; 0; 2) là:

(P) : $\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1$

Câu 3

Cho hàm số f(x) = $\frac{1}{\sqrt{3 - 2 x}}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng

A. $\int f (x) dx = - \sqrt{3 - 2 x} + C$

B. $\int f (x) dx = \sqrt{3 - 2 x} + C$

C. $\int f (x) dx = - \frac{1}{2} \sqrt{3 - 2 x} + C$

D. $\int f (x) dx = \frac{1}{2} \sqrt{3 - 2 x} + C$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Đặt u = $\sqrt{3 - 2 x}$ (u ≥ 0)

Suy ra : u² = 3 – 2x Û 2udu = −2dx Û dx = −udu.

Do đó $\int \frac{1}{\sqrt{3 - 2 x}} dx = \int - \frac{1}{u} udu = - \int du$

= −u + C = −

\sqrt{3 - 2 x}

+ C.

Câu 4

Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x³ – 9 là

A. 4x⁴ – 9x + C

\frac{1}{2}

x⁴ – 9x + C

\frac{1}{4}

x⁴ + C

D. 4x³ – 9x + C

Lời giải

Đáp án đúng là: B

$\int (2 x^{3} - 9) dx$ = 2. $\frac{x^{4}}{4}$ − 9x + C = $\frac{1}{2}$ x⁴ – 9x + C

Câu 5

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\int {xe}^{x} dx = {xe}^{x} - e^{x} + C$

B. $\int {xe}^{x} dx = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + e^{x} + C$

C. $\int {xe}^{x} dx = e^{x} + {xe}^{x} + C$

D. $\int {xe}^{x} dx = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + C$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Đặt $\{\begin{matrix} u = x \\ dv = e^{x} dx \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} du = dx \\ v = e^{x} dx \end{matrix}$

Do đó: $\int {xe}^{x} dx =$ xe^x – e^x + C.

Câu 6

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{1}{5 x + 4}$ là

\frac{1}{5}

ln( 5x + 4) + C

\frac{1}{\ln 5} \ln |5 x + 4|

+ C

C. ln|5x + 4| + C

\frac{1}{5} \ln |5 x + 4|

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tích phân $\int_{1}^{2} (\frac{1}{x} + 2) dx$ bằng

A. I = ln2 + 2

B. I = ln2 + 1

C. I = ln2 – 1

D. I = ln2 + 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(−3; 0; 0), B(0; −3; 0), C(0; 0; 6). Tính khoảng cách từ điểm M (1; −3; −4) đến mặt phẳng (ABC).

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tích phân I = $\int_{0}^{2} \frac{2}{2 x + 1} dx$ bằng

A. ln5

B. 4ln5

C. 2ln5

\frac{1}{2}

ln5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trong không gian với hệ số tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 5; 0), B(2; 7; 7). Tìm tọa độ của vectơ $\vec{AB}$

\vec{AB}

= (0; 2; 7)

\vec{AB}

= (0; −2; −7)

\vec{AB}

(0; 1; \frac{7}{2})

\vec{AB}

= (4; 12; 7)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f '(x) liên tục trên [a; b], f(b) = 5 và $\int_{a}^{b} f' (x) dx$ = 1, khi đó f(a) bằng

A. -6

B. 4

C. 6

D. -4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x², trục hoành Ox, các đường thẳng x = 1, x = 2 là

A. S = 7

B. S =

\frac{8}{3}

C. S =

\frac{7}{3}

D. S = 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) diện tích của D được tính theo công thức

A. $\int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) dx$

B. $|\int_{a}^{b} f (x) - g (x) dx|$

C. $\int_{a}^{b} f (x) dx - \int_{a}^{b} g (x) dx$

D. $\int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| dx$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho các hàm số f(x), g(x) liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\int kf (x) dx = k \int f (x) dx, (k \neq 0)$

B. $\int \frac{f (x)}{g (x)} dx = \frac{\int f (x) dx}{\int g (x) dx}$

C. $\int f' (x) dx = f (x) + C$

D. $\int [f (x) - g (x)] dx = \int f (x) dx - \int g (x) dx$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Giả sử $\int_{1}^{2} \frac{1}{2 x + 1} dx = \ln \sqrt{\frac{a}{b}}$ với a, b Î ℕ^∗ và a, b < 10. Tính M = a + b².

A. M = 14.

B. M = 106.

C. M = 8.

D. M = 28.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng (P) : 2x – y + z – 2 = 0.

A. Q(1; −2; 2).

B. N(1; −1; −1).

C. P(2; −1; −1).

D. M(1; 1; −1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 3) và N(−1; 2; −1). Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:

A. x² + (y – 2)² + (z – 1)² = 20.

B. x² + (y – 2)² + (z – 1)² = 5.

C. x² + (y – 2)² + (z −1)² =

\sqrt{5}

D. x² + (y – 2)² + (z – 1)² =

\sqrt{20}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (x – 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 4 có tâm và bán kính lần lượt là

A. I (1; 2; −3); R = 4.

B. I (−1; −2; 3); R = 2.

C. I (1; 2; −3); R = 2.

D. I (−1; −2; 3); R = 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −3) và B(3; −2; −1). Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là điểm

A. I(1; −2; 1)

B. I(2;0; −2)

C. I(4; 0; −4)

D. I(1; 0; −2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên R và $\int_{3}^{5} f (x) dx = a$ , (a Î ℝ). Tích phân I = $\int_{1}^{2} f (2 x + 1) dx$ có giá trị là

A. I = $\frac{1}{2} a + 1$

B. I = 2a + 1

C. I = 2a

D. I =

\frac{1}{2} a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(−1; 2; 0) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ = (4; 0; −5) là

A. 4x – 5z + 4 =0

B. 4x – 5y + 4 = 0

C. 4x – 5z – 4 = 0

D. 4x – 5y – 4 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho tích phân I = $\int_{1}^{e} \frac{3 lnx + 1}{x} dx$ . Nếu đặt t = lnx thì

A. I =

\int_{1}^{e} (3 t + 1) dx

B. I =

\int_{0}^{1} \frac{3 t + 1}{e^{t}} dt

C. I =

\int_{0}^{1} (3 t + 1) dt

D. I =

\int_{1}^{e} \frac{3 t + 1}{t} dt

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R, f(−1) = −2 và f(3) = 2. Tính I = $\int_{- 1}^{3} f' (x) dx$

A. I = −4

B. I = 4

C. I = 0

D. I = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x + sinx là

A. −cosx + x² + C

B. – cosx + 2x² + C

C. cosx + x² + C

D. 2x² + cosx + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng (Oyz)?

A. y + z = 0.

B. y – z = 0.

C. x = 0.

D. x = y + z.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và $\int_{0}^{4} f (x) dx$ = 10, $\int_{3}^{4} f (x) dx$ = 4. Tích phân $\int_{0}^{3} f (x) dx$ bằng

A. 3

B. 6

C. 4

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – 1 = 0. Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là

\vec{n}

= (2; 1; −1).

\vec{n}

= (1; 2; 0).

\vec{n}

= (−2; −1; 1).

\vec{n}

= (2; 1; 0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + z = 0 và mặt phẳng (Q): 2x + y + z – 1 = 0. Vị trí tương đối của (P) và (Q) là:

A. Trùng nhau

B. Vuông góc

C. Cắt nhưng không vuông

D. Song song

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho $\int_{0}^{1} f (x) dx$ = 2. Khi đó $\int_{0}^{1} [2 f (x) + e^{x}] dx$ bằng

A. 5 – e

B. 5 + e

C. e + 3

D. 3 – e

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Tìm tọa độ điểm A₁ là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oyz).

A. A₁ (0; 2; 3)

B. A₁(1; 0; 3)

C. A₁(1; 2; 0)

D. A₁ (1; 0; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = xe^x, trục hoành và hai đường thẳng x = −2, x = 3 có công thức tính là

A. S = $\int_{- 2}^{3} {xe}^{x} dx$

B. S = $\int_{- 2}^{3} |{xe}^{x}| dx$

C. S = $|\int_{- 2}^{3} {xe}^{x} dx|$

D. S = $π \int_{- 2}^{3} {xe}^{x} dx$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = cosx.

\frac{1}{2}

cos²x + C

B. sinx + C

- \frac{1}{2}

cos²x +C

D. –sinx + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho $\int_{1}^{3} f (x) dx$ = 2. Tích phân $\int_{1}^{3} [2 + f (x)] dx$ bằng

A. 4

B. 8

C. 10

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{x}{x^{2} + 3} dx$ bằng

A. $\ln \frac{7}{3}$

B. $\frac{1}{2} \log \frac{7}{3}$

C. $\frac{1}{2} \ln \frac{3}{7}$

D. $\frac{1}{2} \ln \frac{7}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Mệnh đề nào sau đây sai?

\int [f_{1} (x) + f_{2} (x)] dx = \int f_{1} (x) dx + \int f_{2} (x) dx

B. Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x) = G(x).

\int kf (x) dx = k \int f (x) dx

(k là hằng số và k ≠ 0).

D. Nếu

\int f (x) dx = F (x) + C

thì

\int f (u) du = F (u) + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x và $F (\frac{π}{4})$ = 1. Tính $F (\frac{π}{6})$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) dx = 2$ và $\int_{0}^{2} f (3 x + 1) dx = 6$ . Tính I = $\int_{0}^{7} f (x) dx$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và hàm số y = g(x) = x.f(x²) có đồ thị hàm số trên đoạn [0; 2] như hình vẽ

Biết diện tích miền tô màu là S = $\frac{5}{2}$ , tính tích phân I = $\int_{1}^{4} f (x) dx$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua A(1; 2; 3) và vuông góc với hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + z + 4 = 0, (Q): 5x – 4y + 3z +1 = 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học