Cho tích phân I = ∫1e3lnx+1xdx . Nếu đặt t = lnx thì A. I = ∫1e(3t+1)dx B. I = ∫013t+1etdt C. I = ∫01(3t+1)dt D. I = ∫1e3t+1tdt

Đáp án đúng là: C Đặt t = lnx Û dt = 1x dx Đổi cận : x e 1 t 1 0 Do đó: I = ∫1e3lnx+1xdx=∫01(3t+1)dt

Câu hỏi:

19/07/2022 556

Cho tích phân I = $\int_{1}^{e} \frac{3 lnx + 1}{x} dx$ . Nếu đặt t = lnx thì

A. I =

\int_{1}^{e} (3 t + 1) dx

B. I =

\int_{0}^{1} \frac{3 t + 1}{e^{t}} dt

C. I =

\int_{0}^{1} (3 t + 1) dt

Đáp án chính xác

D. I =

\int_{1}^{e} \frac{3 t + 1}{t} dt

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Đặt t = lnx Û dt = $\frac{1}{x}$ dx

Đổi cận :

x	e	1
t	1	0

Do đó: I = $\int_{1}^{e} \frac{3 lnx + 1}{x} dx = \int_{0}^{1} (3 t + 1) dt$

Bình luận

Câu 1:

Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên R và $\int_{3}^{5} f (x) dx = a$ , (a Î ℝ). Tích phân I = $\int_{1}^{2} f (2 x + 1) dx$ có giá trị là

A. I = $\frac{1}{2} a + 1$

B. I = 2a + 1

C. I = 2a

D. I =

\frac{1}{2} a

Xem đáp án » 19/07/2022 27,227

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 3) và N(−1; 2; −1). Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:

A. x² + (y – 2)² + (z – 1)² = 20.

B. x² + (y – 2)² + (z – 1)² = 5.

C. x² + (y – 2)² + (z −1)² =

\sqrt{5}

.

D. x² + (y – 2)² + (z – 1)² =

\sqrt{20}

.

Xem đáp án » 19/07/2022 20,501

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −3) và B(3; −2; −1). Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là điểm

A. I(1; −2; 1)

B. I(2;0; −2)

C. I(4; 0; −4)

D. I(1; 0; −2)

Xem đáp án » 19/07/2022 14,362

Câu 4:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x², trục hoành Ox, các đường thẳng x = 1, x = 2 là

A. S = 7

B. S =

\frac{8}{3}

C. S =

\frac{7}{3}

D. S = 8

Xem đáp án » 19/07/2022 9,433

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (x – 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 4 có tâm và bán kính lần lượt là

A. I (1; 2; −3); R = 4.

B. I (−1; −2; 3); R = 2.

C. I (1; 2; −3); R = 2.

D. I (−1; −2; 3); R = 4.

Xem đáp án » 19/07/2022 6,576

Câu 6:

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(−1; 2; 0) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ = (4; 0; −5) là

A. 4x – 5z + 4 =0

B. 4x – 5y + 4 = 0

C. 4x – 5z – 4 = 0

D. 4x – 5y – 4 = 0

Xem đáp án » 19/07/2022 6,451

Câu 7:

Cho $\int_{0}^{1} f (x) dx$ = 2. Khi đó $\int_{0}^{1} [2 f (x) + e^{x}] dx$ bằng

A. 5 – e

B. 5 + e

C. e + 3

D. 3 – e

Xem đáp án » 19/07/2022 5,888

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tích phân I = $\int_{1}^{e} \frac{3 lnx + 1}{x} dx$ . Nếu đặt t = lnx thì

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên R và $\int_{3}^{5} f (x) dx = a$ , (a Î ℝ). Tích phân I = $\int_{1}^{2} f (2 x + 1) dx$ có giá trị là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 3) và N(−1; 2; −1). Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −3) và B(3; −2; −1). Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là điểm

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x², trục hoành Ox, các đường thẳng x = 1, x = 2 là

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (x – 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 4 có tâm và bán kính lần lượt là

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(−1; 2; 0) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ = (4; 0; −5) là

Cho $\int_{0}^{1} f (x) dx$ = 2. Khi đó $\int_{0}^{1} [2 f (x) + e^{x}] dx$ bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tích phân I = ∫1e3lnx+1xdx . Nếu đặt t = lnx thì

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên R và ∫35f(x)dx=a , (a Î ℝ). Tích phân I = ∫12f(2x+1)dx có giá trị là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 3) và N(−1; 2; −1). Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −3) và B(3; −2; −1). Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là điểm

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2, trục hoành Ox, các đường thẳng x = 1, x = 2 là

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z + 3)2 = 4 có tâm và bán kính lần lượt là

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(−1; 2; 0) và có vectơ pháp tuyến n→ = (4; 0; −5) là

Cho ∫01f(x)dx = 2. Khi đó ∫012f(x)+exdx bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tích phân I = $\int_{1}^{e} \frac{3 lnx + 1}{x} dx$ . Nếu đặt t = lnx thì

Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên R và $\int_{3}^{5} f (x) dx = a$ , (a Î ℝ). Tích phân I = $\int_{1}^{2} f (2 x + 1) dx$ có giá trị là

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x², trục hoành Ox, các đường thẳng x = 1, x = 2 là

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (x – 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 4 có tâm và bán kính lần lượt là

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(−1; 2; 0) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ = (4; 0; −5) là

Cho $\int_{0}^{1} f (x) dx$ = 2. Khi đó $\int_{0}^{1} [2 f (x) + e^{x}] dx$ bằng