Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua A(1; 2; 3) và vuông góc với hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + z + 4 = 0, (Q): 5x – 4y + 3z +1 = 0
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi (α) là mặt phẳng cần tìm và là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α)
Mặt phẳng (P) : 3x – 2y + z + 4 = 0 có vectơ pháp tuyến là (3; −2; 1)
Mặt phẳng (Q): 5x – 4y+ 3z + 1 = 0 có vectơ pháp tuyến là (5; −4; 3)
Ta có : = (−2; −4; −2)
Mặt phẳng (α) qua A(1; 2; 3) có vectơ pháp tuyến (−2; −4; −2) nên có phương trình là:
−2(x – 1) – 4(y − 2) – 2(z – 3) = 0 Û −2x – 4y – 2z + 16 = 0.
Nên (α): x + 2y + z – 8 = 0. Vậy (α) có phương trình là x + 2y + z – 8 = 0.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. I =
B. I = 2a + 1
C. I = 2a
D. I =
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Đặt u = 2x + 1 Û du = 2dx Û dx = du
Đổi cận:
|
x |
2 |
1 |
|
u |
5 |
3 |
Ta có: I =
Câu 2
A. x2 + (y – 2)2 + (z – 1)2 = 20.
B. x2 + (y – 2)2 + (z – 1)2 = 5.
C. x2 + (y – 2)2 + (z −1)2 = .
D. x2 + (y – 2)2 + (z – 1)2 = .
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Trung điểm I của MN có tọa độ I (0; 2; 1).
Ta có: = (1; 0; 2), R = .
Phương trình mặt cầu đường kính MN đi qua điểm I (0; 2; 1) và có R = là:
x2 + (y – 2)2 + (z – 1)2 = 5.
Câu 3
A. I(1; −2; 1)
B. I(2;0; −2)
C. I(4; 0; −4)
D. I(1; 0; −2)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. S = 7
B. S =
C. S =
D. S = 8
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. I (1; 2; −3); R = 4.
B. I (−1; −2; 3); R = 2.
C. I (1; 2; −3); R = 2.
D. I (−1; −2; 3); R = 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 4x – 5z + 4 =0
B. 4x – 5y + 4 = 0
C. 4x – 5z – 4 = 0
D. 4x – 5y – 4 = 0
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo