Câu hỏi:
11/07/2024 2,603
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua A(1; 2; 3) và vuông góc với hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + z + 4 = 0, (Q): 5x – 4y + 3z +1 = 0
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi (α) là mặt phẳng cần tìm và là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α)
Mặt phẳng (P) : 3x – 2y + z + 4 = 0 có vectơ pháp tuyến là (3; −2; 1)
Mặt phẳng (Q): 5x – 4y+ 3z + 1 = 0 có vectơ pháp tuyến là (5; −4; 3)
Ta có : = (−2; −4; −2)
Mặt phẳng (α) qua A(1; 2; 3) có vectơ pháp tuyến (−2; −4; −2) nên có phương trình là:
−2(x – 1) – 4(y − 2) – 2(z – 3) = 0 Û −2x – 4y – 2z + 16 = 0.
Nên (α): x + 2y + z – 8 = 0. Vậy (α) có phương trình là x + 2y + z – 8 = 0.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên R và , (a Î ℝ). Tích phân I = có giá trị là
Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên R và , (a Î ℝ). Tích phân I = có giá trị là
Xem đáp án »
19/07/2022
21,553
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 3) và N(−1; 2; −1). Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 3) và N(−1; 2; −1). Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:
Xem đáp án »
19/07/2022
18,646
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −3) và B(3; −2; −1). Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là điểm
Xem đáp án »
19/07/2022
9,841
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, mặt cầu (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z + 3)2 = 4 có tâm và bán kính lần lượt là
Xem đáp án »
19/07/2022
5,106
Câu 5:
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(−1; 2; 0) và có vectơ pháp tuyến = (4; 0; −5) là
Xem đáp án »
19/07/2022
4,472
Câu 6:
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2, trục hoành Ox, các đường thẳng x = 1, x = 2 là
Xem đáp án »
19/07/2022
4,001
về câu hỏi!