Câu hỏi:

19/07/2022 3,279 Lưu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O?

A. 2y + 3z + 1 = 0.
B. 2x + 3z = 0.
C. 2x + 3 = 0.
D. 2x + y + 1 = 0.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là B

Thay điểm O (0; 0; 0) vào phương trình 2y + 3z + 1 = 0, ta được:

2.0 + 3.0 + 1 0.

Do đó phương trình mặt phẳng 2y + 3z + 1 = 0 không đi qua gốc tọa độ O.

Thay điểm O (0; 0; 0) vào phương trình 2x + 3z = 0, ta được:

2.0 + 3.0 = 0.

Do đó phương trình mặt phẳng 2x + 3z = 0 đi qua gốc tọa độ O.

Thay điểm O (0; 0; 0) vào phương trình 2x + 3 = 0, ta được:

2.0 + 3 = 3 0.

Do đó phương trình mặt phẳng 2x + 3 = 0 không đi qua gốc tọa độ O.

Thay điểm O (0; 0; 0) vào phương trình 2x + y + 1 = 0, ta được:

2.0 + 0 + 1 = 1 0.

Do đó phương trình mặt phẳng 2x + y + 1 = 0 không đi qua gốc tọa độ O.

Vậy chọn đáp án B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. 2x – y + 3z – 9 = 0.
B. 2x – y + 3z + 11 = 0.
C. 2x – y + 3z – 11 = 0.
D. 2x – y – 3z + 11 = 0.

Lời giải

Đáp án đúng là C

Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) nên có dạng:

2x – y + 3z + d = 0 (1)

Mặt phẳng đó đi qua điểm A (2; –1; 2) nên thay tọa độ điểm A vào (1) ta được:

2.2 – (–1) + 3.2 + d = 0 => d = –11

Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: 2x – y + 3z – 11 = 0.

Lời giải

Ta có: AB = (1; 1; 1), uOz= (0; 0; 1).

Vì phương trình mặt phẳng song song với trục Oz và đi qua hai điểm A, B nên VTPT của mặt phẳng đó là: n = AB,uOz = (1.1 1.0; 1.0 1.1; 1.0 1.0).

Suy ra n= (1; 1; 0).

Do đó phương trình mặt phẳng đó có dạng là: x y + d = 0 (1)

Vì mặt phẳng đi qua điểm B (2; 3; 1) nên thay tọa độ điểm B vào (1) ta được:

2 3 + d = 0 => d = 1.

Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: x y + 1 = 0.

Câu 3

A. (x + 1)2 + (y – 2)2 + (z + 3)2 = 11.
B. (x + 1)2 + (y – 2)2 + (z + 3)2 = 22.
C. (x – 1)2 + (y + 2)2 + (z – 3)2 = 22.
D. (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z – 3)2 = 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. G (x) = g (x), x Î K.
B. g'(x) = G (x), x Î K.
C. G'(x) = g (x), x Î K.
D. G'(x) = g'(x), x Î K.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP