Nếu các số hữu tỉ a, b thỏa mãn $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(\mathrm{a}{\text{e}}^{\mathrm{x}}+\mathrm{b}\right)\mathrm{d}\text{x}$ = e + 2 thì giá trị của biểu thức a + b bằng

Đáp án đúng là C

Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) nên có dạng:

2x – y + 3z + d = 0 (1)

Mặt phẳng đó đi qua điểm A (2; –1; 2) nên thay tọa độ điểm A vào (1) ta được:

2.2 – (–1) + 3.2 + d = 0 => d = –11

Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: 2x – y + 3z – 11 = 0.

Đáp án đúng là B

Mặt cầu có tâm I (–1; 2; –3) nên phương trình mặt cầu có dạng là:

(x + 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = R² (1)

Vì mặt cầu đi qua điểm A (2; 0; 0) nên thay tọa độ điểm A vào (1) ta được:

(2 + 1)² + (0 – 2)² + (0 + 3)² = R² => R² = 22

Vậy phương trình mặt cầu là: (x + 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 22.