Nếu các số hữu tỉ a, b thỏa mãn ∫01aex+bdx = e + 2 thì giá trị của biểu thức a + b bằng A. 6 B. 3 C. 5 D. 4

Đáp án đúng là D Ta có: ∫01aex+bdx =∫01aexdx +∫01bdx = a.ex01+b.x01= ae – a + b. Theo giả thiết thì: ∫01aex+bdx = e + 2. Khi đó ∫01aex+bdx = ae – a + b = e + 2. Do đó a = 1, b = 3. Vậy a + b = 1 + 3 = 4.

Câu hỏi:

19/07/2022 1,321

Nếu các số hữu tỉ a, b thỏa mãn $\int_{0}^{1} (a e^{x} + b) d x$ = e + 2 thì giá trị của biểu thức a + b bằng

A. 6

B. 3

C. 5

D. 4

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là D

Ta có: $\int_{0}^{1} (a e^{x} + b) d x = \int_{0}^{1} {ae}^{x} dx + \int_{0}^{1} bdx$

= ${(a . e^{x})|}_{0}^{1} + {(b . x)|}_{0}^{1}$ = ae – a + b.

Theo giả thiết thì: $\int_{0}^{1} (a e^{x} + b) d x$ = e + 2.

Khi đó $\int_{0}^{1} (a e^{x} + b) d x$ = ae – a + b = e + 2.

Do đó a = 1, b = 3.

Vậy a + b = 1 + 3 = 4.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A (2; –1; 2) và song song với mặt phẳng (P): 2x – y + 3z + 2 = 0 có phương trình là

A. 2x – y + 3z – 9 = 0.

B. 2x – y + 3z + 11 = 0.

C. 2x – y + 3z – 11 = 0.

D. 2x – y – 3z + 11 = 0.

Xem đáp án » 19/07/2022 14,602

Câu 2:

Nếu $\int_{0}^{1} f (x) dx$ = 4 thì $\int_{0}^{1} 2 . f (x) dx$ bằng

A. 16

B. 4

C. 8

D. 2

Xem đáp án » 19/07/2022 7,314

Câu 3:

Cho hàm số g (x) xác định trên K và G (x) là một nguyên hàm của g (x) trên K. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. G (x) = g (x), ∀ x Î K.

B. g'(x) = G (x), ∀ x Î K.

C. G'(x) = g (x), ∀ x Î K.

D. G'(x) = g'(x), ∀ x Î K.

Xem đáp án » 19/07/2022 3,157

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I (–1; 2; –3) và đi qua điểm A (2; 0; 0) có phương trình là

A. (x + 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 11.

B. (x + 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 22.

C. (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = 22.

D. (x – 1)² + (y – 2)² + (z – 3)² = 2.

Xem đáp án » 19/07/2022 1,583

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + 3z – 4 = 0. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng (P)?

A. Q (0; –3; 5).

B. N (1; –3; 5).

C. P (1; –3; 0).

D. M (0; –4; 0).

Xem đáp án » 19/07/2022 1,346

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{a}$ thỏa mãn hệ thức $\vec{a}$ = –2 $\vec{j}$ + 3 $\vec{k}$ . Bộ số nào dưới đây là tọa độ của vectơ $\vec{a}$

A. (–2; 3; 0).

B. (0; –2; 3).

C. (–2; 0; 3).

D. (0; 3; –2).

Xem đáp án » 19/07/2022 1,138

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nếu các số hữu tỉ a, b thỏa mãn ∫01aex+bdx = e + 2 thì giá trị của biểu thức a + b bằng

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A (2; –1; 2) và song song với mặt phẳng (P): 2x – y + 3z + 2 = 0 có phương trình là

Nếu ∫01fxdx = 4 thì ∫012.fxdx bằng

Cho hàm số g (x) xác định trên K và G (x) là một nguyên hàm của g (x) trên K. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I (–1; 2; –3) và đi qua điểm A (2; 0; 0) có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + 3z – 4 = 0. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng (P)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a→ thỏa mãn hệ thức a→ = –2j→ + 3k→. Bộ số nào dưới đây là tọa độ của vectơ a→

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Nếu các số hữu tỉ a, b thỏa mãn $\int_{0}^{1} (a e^{x} + b) d x$ = e + 2 thì giá trị của biểu thức a + b bằng

Nếu $\int_{0}^{1} f (x) dx$ = 4 thì $\int_{0}^{1} 2 . f (x) dx$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{a}$ thỏa mãn hệ thức $\vec{a}$ = –2 $\vec{j}$ + 3 $\vec{k}$ . Bộ số nào dưới đây là tọa độ của vectơ $\vec{a}$