Câu hỏi:

19/07/2022 2,643

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + 3z – 4 = 0. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng (P)?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là D

Thay tọa độ các điểm vào phương trình mặt phẳng (P) ta được:

+ Thay tọa độ điểm Q (0; –3; 5) vào phương trình mặt phẳng ta được:

2x – y + 3z – 4 = 0

2.0 – (–3) + 3.5 – 4 = 0

14 = 0 (vô lý)

Vậy nên điểm Q không thuộc mặt phẳng (P)

+ Thay tọa độ điểm N (1; –3; 5) vào phương trình mặt phẳng ta được

2x – y + 3z – 4 = 0

2.1 – (–3) + 3.5 – 4 = 0

16 = 0 (vô lý)

Vậy nên điểm N không thuộc mặt phẳng (P)

+ Thay tọa độ điểm P (1; –3; 0) vào phương trình mặt phẳng ta được:

2x – y + 3z – 4 = 0

2.1 – (–3) + 3.0 – 4 = 0

1 = 0 (vô lý)

Vậy nên điểm P không thuộc mặt phẳng (P)

+ Thay tọa độ điểm M (0; –4; 0) vào phương trình mặt phẳng ta được:

2x – y + 3z – 4 = 0

2.0 – (–4) + 3.0 – 4 = 0

0 = 0 (đúng)

Vậy nên điểm M thuộc mặt phẳng (P)

Do đó chọn đáp án D, điểm thuộc mặt phẳng (P) là điểm M (0; –4; 0).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là C

Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) nên có dạng:

2x – y + 3z + d = 0 (1)

Mặt phẳng đó đi qua điểm A (2; –1; 2) nên thay tọa độ điểm A vào (1) ta được:

2.2 – (–1) + 3.2 + d = 0 => d = –11

Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: 2x – y + 3z – 11 = 0.

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là B

Mặt cầu có tâm I (–1; 2; –3) nên phương trình mặt cầu có dạng là:

(x + 1)2 + (y – 2)2 + (z + 3)2 = R2 (1)

Vì mặt cầu đi qua điểm A (2; 0; 0) nên thay tọa độ điểm A vào (1) ta được:

(2 + 1)2 + (0 – 2)2 + (0 + 3)2 = R2 => R2 = 22

Vậy phương trình mặt cầu là: (x + 1)2 + (y – 2)2 + (z + 3)2 = 22.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP