Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 3] thỏa $\underset{0}{\overset{3}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{d}\text{x}$= 10 và f(3) = 3. Tính $\underset{0}{\overset{9}{\int }}\mathrm{f}\text{'}\left(\sqrt{\mathrm{x}}\right)\mathrm{d}\text{x}$.

Đáp án đúng là C

Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) nên có dạng:

2x – y + 3z + d = 0 (1)

Mặt phẳng đó đi qua điểm A (2; –1; 2) nên thay tọa độ điểm A vào (1) ta được:

2.2 – (–1) + 3.2 + d = 0 => d = –11

Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: 2x – y + 3z – 11 = 0.

Ta có: $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ = (1; 1; 1), $\overrightarrow{{\mathrm{u}}_{\mathrm{Oz}}}$= (0; 0; 1).

Vì phương trình mặt phẳng song song với trục Oz và đi qua hai điểm A, B nên VTPT của mặt phẳng đó là: $\overrightarrow{\mathrm{n}}$ = $\left[\overrightarrow{\mathrm{AB}},\overrightarrow{{\mathrm{u}}_{\mathrm{Oz}}}\right]$ = (1.1 – 1.0; 1.0 – 1.1; 1.0 – 1.0).

Suy ra $\overrightarrow{\mathrm{n}}$= (1; –1; 0).

Do đó phương trình mặt phẳng đó có dạng là: x – y + d = 0 (1)

Vì mặt phẳng đi qua điểm B (2; 3; 1) nên thay tọa độ điểm B vào (1) ta được:

2 – 3 + d = 0 => d = 1.

Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: x – y + 1 = 0.