Cho 2 vectơ a→=2;−3;1,b→=sin3x;sinx;cosx . a→⊥b→ khi: A. x=−π24+kπ4∨x=2π3+kπ,k∈Z B. x=7π24+kπ2∨x=−π12+kπ,k∈Z C. x=π24+kπ2∨x=−π12+kπ,k∈Z D. x=7π24+kπ2∨x=π12+kπ,k∈Z

Chọn B a→⊥b→ khi a→.b→=0⇔2sin3x−3sinx+cosx=0 ⇔sin3x=32sinx−12cosx ⇔sin3x=sinx−π6 ⇔3x=x−π6+k2π3x=π−x+π6+k2π⇔x=−π12+kπx=7π24+kπ2, k∈Z

Câu hỏi:

04/06/2022 2,874

Cho 2 vectơ $\vec{a} = (2; - \sqrt{3}; 1), \vec{b} = (\sin 3 x; sinx; c o s x)$ . $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ khi:

A. $x = - \frac{π}{24} + \frac{k π}{4} \lor x = \frac{2 π}{3} + k π, (k \in Z)$

B. $x = \frac{7 π}{24} + \frac{k π}{2} \lor x = - \frac{π}{12} + k π, (k \in Z)$

Đáp án chính xác

C. $x = \frac{π}{24} + \frac{k π}{2} \lor x = - \frac{π}{12} + k π, (k \in Z)$

D. $x = \frac{7 π}{24} + \frac{k π}{2} \lor x = \frac{π}{12} + k π, (k \in Z)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

\vec{a} ⊥ \vec{b}

khi

\vec{a} . \vec{b} = 0

\Leftrightarrow 2 \sin 3 x - \sqrt{3} sinx + c o s x = 0

\Leftrightarrow \sin 3 x = \frac{\sqrt{3}}{2} sinx - \frac{1}{2} \cos x

\Leftrightarrow \sin 3 x = \sin (x - \frac{π}{6})

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3 x = x - \frac{π}{6} + k 2 π \\ 3 x = π - x + \frac{π}{6} + k 2 π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - \frac{π}{12} + k π \\ x = \frac{7 π}{24} + \frac{k π}{2} \end{array}, k \in Z

Bình luận

Câu 1:

Đồ thị của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn [-3;5] như hình vẽ dưới đây(phần cong của đồ thị là một phần của Parabol $y = a x^{2} + b x + c$ ). Tính $I = \int_{- 2}^{3} f (x) d x$

A. $I = \frac{53}{3}$

B. $I = \frac{97}{6}$

C. $I = \frac{43}{2}$

D. $I = \frac{95}{6}$

Xem đáp án » 03/06/2022 7,512

Câu 2:

Ba vectơ đồng phẳng khi:

A. $[\begin{array}{l} m = 9 \\ m = 1 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} m = - 9 \\ m = 1 \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} m = 9 \\ m = - 2 \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} m = - 9 \\ m = - 1 \end{array}$

Xem đáp án » 04/06/2022 4,705

Câu 3:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y = x^{3} + 3 x$ , $y = - x$ và đường thẳng $x = - 2$ là:

A. -12 (dvdt)

B. 12 (dvdt)

C. 4 (dvdt)

D. -4 (dvdt)

Xem đáp án » 03/06/2022 3,879

Câu 4:

Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ trục Ox và hai đường thẳng $x = a, x = b$ quay quanh trục Ox, có công thức là:

A. $V = \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

B. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

C. $V = π \int_{a}^{b} f (x) d x$

D. $V = π \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

Xem đáp án » 03/06/2022 2,321

Câu 5:

Hình (S) giới hạn bởi $y = 3 x + 2, O x, O y$ . Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình (S) quanh trục Ox.

A. $\frac{8 π}{3}$

B. $\frac{4 π}{3}$

C. $\frac{8 π}{9}$

D. $\frac{16 π}{3}$

Xem đáp án » 03/06/2022 1,851

Câu 6:

Xét hàm số f liên tục trên R và các số thực a, b, c tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{c}^{b} f (x) d x - \int_{c}^{a} f (x) d x$

B. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x$

C. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x - \int_{c}^{b} f (x) d x$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x - \int_{b}^{c} f (x) d x$

Xem đáp án » 03/06/2022 1,238

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho 2 vectơ $\vec{a} = (2; - \sqrt{3}; 1), \vec{b} = (\sin 3 x; sinx; c o s x)$ . $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ khi:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đồ thị của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn [-3;5] như hình vẽ dưới đây(phần cong của đồ thị là một phần của Parabol $y = a x^{2} + b x + c$ ). Tính $I = \int_{- 2}^{3} f (x) d x$

Ba vectơ đồng phẳng khi:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y = x^{3} + 3 x$ , $y = - x$ và đường thẳng $x = - 2$ là:

Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ trục Ox và hai đường thẳng $x = a, x = b$ quay quanh trục Ox, có công thức là:

Hình (S) giới hạn bởi $y = 3 x + 2, O x, O y$ . Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình (S) quanh trục Ox.

Xét hàm số f liên tục trên R và các số thực a, b, c tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho 2 vectơ a→=2;−3;1,b→=sin3x;sinx;cosx . a→⊥b→ khi:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đồ thị của hàm số y=fx trên đoạn [-3;5] như hình vẽ dưới đây(phần cong của đồ thị là một phần của Parabol y=ax2+bx+c). Tính I=∫−23fxdx

Ba vectơ đồng phẳng khi:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y=x3+3x, y=−x và đường thẳng x=−2 là:

Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=fx liên tục trên đoạn a;b trục Ox và hai đường thẳng x=a , x=b quay quanh trục Ox, có công thức là:

Hình (S) giới hạn bởi y=3x+2,Ox,Oy. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình (S) quanh trục Ox.

Xét hàm số f liên tục trên R và các số thực a, b, c tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho 2 vectơ $\vec{a} = (2; - \sqrt{3}; 1), \vec{b} = (\sin 3 x; sinx; c o s x)$ . $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ khi:

Đồ thị của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn [-3;5] như hình vẽ dưới đây(phần cong của đồ thị là một phần của Parabol $y = a x^{2} + b x + c$ ). Tính $I = \int_{- 2}^{3} f (x) d x$

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y = x^{3} + 3 x$ , $y = - x$ và đường thẳng $x = - 2$ là:

Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ trục Ox và hai đường thẳng $x = a, x = b$ quay quanh trục Ox, có công thức là:

Hình (S) giới hạn bởi $y = 3 x + 2, O x, O y$ . Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình (S) quanh trục Ox.