Cho hai vectơ a→=1;1;−2,b→=1;0;m . Góc giữa chúng bằng 450 khi: A. m=2+6 B. m=2−6 C. m=2±6 D. m=26

Chọn B. cosu→,v→=u→.v→u→. v→=1−2m6m2+1 Góc giữa hai vecto a→,b→ có số đo 450 nên ta có: 1−2m6m2+1=cos450=12⇔1−2m=3m2+1 ⇔1−2m≥01−2m2=3m2+1 ⇔m≤12m2−4m−2=0⇔m≤12m=2−6m=2+6⇔m=2−6

Câu hỏi:

04/06/2022 757

Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 1; - 2), \vec{b} = (1; 0; m)$ . Góc giữa chúng bằng $45^{0}$ khi:

A. $m = 2 + \sqrt{6}$

B. $m = 2 - \sqrt{6}$

Đáp án chính xác

C. $m = 2 \pm \sqrt{6}$

D. $m = 2 \sqrt{6}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

\cos (\vec{u}, \vec{v}) = \frac{\vec{u} . \vec{v}}{|\vec{u}| . |\vec{v}|} = \frac{1 - 2 m}{\sqrt{6} \sqrt{m^{2} + 1}}

Góc giữa hai vecto

\vec{a}, \vec{b}

có số đo

45^{0}

nên ta có:

\frac{1 - 2 m}{\sqrt{6} \sqrt{m^{2} + 1}} = c {os45}^{0} = \frac{1}{\sqrt{2}} \Leftrightarrow 1 - 2 m = \sqrt{3} \sqrt{m^{2} + 1}

\Leftrightarrow \{\begin{cases} 1 - 2 m \geq 0 \\ {(1 - 2 m)}^{2} = 3 (m^{2} + 1) \end{cases}

\Leftrightarrow \{\begin{cases} m \leq \frac{1}{2} \\ m^{2} - 4 m - 2 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \leq \frac{1}{2} \\ [\begin{array}{l} m = 2 - \sqrt{6} \\ m = 2 + \sqrt{6} \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow m = 2 - \sqrt{6}

Bình luận

Câu 1:

Đồ thị của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn [-3;5] như hình vẽ dưới đây(phần cong của đồ thị là một phần của Parabol $y = a x^{2} + b x + c$ ). Tính $I = \int_{- 2}^{3} f (x) d x$

A. $I = \frac{53}{3}$

B. $I = \frac{97}{6}$

C. $I = \frac{43}{2}$

D. $I = \frac{95}{6}$

Xem đáp án » 03/06/2022 7,541

Câu 2:

Ba vectơ đồng phẳng khi:

A. $[\begin{array}{l} m = 9 \\ m = 1 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} m = - 9 \\ m = 1 \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} m = 9 \\ m = - 2 \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} m = - 9 \\ m = - 1 \end{array}$

Xem đáp án » 04/06/2022 4,712

Câu 3:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y = x^{3} + 3 x$ , $y = - x$ và đường thẳng $x = - 2$ là:

A. -12 (dvdt)

B. 12 (dvdt)

C. 4 (dvdt)

D. -4 (dvdt)

Xem đáp án » 03/06/2022 3,886

Câu 4:

Cho 2 vectơ $\vec{a} = (2; - \sqrt{3}; 1), \vec{b} = (\sin 3 x; sinx; c o s x)$ . $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ khi:

A. $x = - \frac{π}{24} + \frac{k π}{4} \lor x = \frac{2 π}{3} + k π, (k \in Z)$

B. $x = \frac{7 π}{24} + \frac{k π}{2} \lor x = - \frac{π}{12} + k π, (k \in Z)$

C. $x = \frac{π}{24} + \frac{k π}{2} \lor x = - \frac{π}{12} + k π, (k \in Z)$

D. $x = \frac{7 π}{24} + \frac{k π}{2} \lor x = \frac{π}{12} + k π, (k \in Z)$

Xem đáp án » 04/06/2022 2,878

Câu 5:

Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ trục Ox và hai đường thẳng $x = a, x = b$ quay quanh trục Ox, có công thức là:

A. $V = \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

B. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

C. $V = π \int_{a}^{b} f (x) d x$

D. $V = π \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

Xem đáp án » 03/06/2022 2,384

Câu 6:

Hình (S) giới hạn bởi $y = 3 x + 2, O x, O y$ . Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình (S) quanh trục Ox.

A. $\frac{8 π}{3}$

B. $\frac{4 π}{3}$

C. $\frac{8 π}{9}$

D. $\frac{16 π}{3}$

Xem đáp án » 03/06/2022 1,852

Câu 7:

Xét hàm số f liên tục trên R và các số thực a, b, c tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{c}^{b} f (x) d x - \int_{c}^{a} f (x) d x$

B. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x$

C. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x - \int_{c}^{b} f (x) d x$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x - \int_{b}^{c} f (x) d x$

Xem đáp án » 03/06/2022 1,258

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 1; - 2), \vec{b} = (1; 0; m)$ . Góc giữa chúng bằng $45^{0}$ khi:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đồ thị của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn [-3;5] như hình vẽ dưới đây(phần cong của đồ thị là một phần của Parabol $y = a x^{2} + b x + c$ ). Tính $I = \int_{- 2}^{3} f (x) d x$

Ba vectơ đồng phẳng khi:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y = x^{3} + 3 x$ , $y = - x$ và đường thẳng $x = - 2$ là:

Cho 2 vectơ $\vec{a} = (2; - \sqrt{3}; 1), \vec{b} = (\sin 3 x; sinx; c o s x)$ . $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ khi:

Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ trục Ox và hai đường thẳng $x = a, x = b$ quay quanh trục Ox, có công thức là:

Hình (S) giới hạn bởi $y = 3 x + 2, O x, O y$ . Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình (S) quanh trục Ox.

Xét hàm số f liên tục trên R và các số thực a, b, c tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hai vectơ a→=1;1;−2,b→=1;0;m . Góc giữa chúng bằng 450 khi:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đồ thị của hàm số y=fx trên đoạn [-3;5] như hình vẽ dưới đây(phần cong của đồ thị là một phần của Parabol y=ax2+bx+c). Tính I=∫−23fxdx

Ba vectơ đồng phẳng khi:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y=x3+3x, y=−x và đường thẳng x=−2 là:

Cho 2 vectơ a→=2;−3;1,b→=sin3x;sinx;cosx . a→⊥b→ khi:

Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=fx liên tục trên đoạn a;b trục Ox và hai đường thẳng x=a , x=b quay quanh trục Ox, có công thức là:

Hình (S) giới hạn bởi y=3x+2,Ox,Oy. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình (S) quanh trục Ox.

Xét hàm số f liên tục trên R và các số thực a, b, c tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 1; - 2), \vec{b} = (1; 0; m)$ . Góc giữa chúng bằng $45^{0}$ khi:

Đồ thị của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn [-3;5] như hình vẽ dưới đây(phần cong của đồ thị là một phần của Parabol $y = a x^{2} + b x + c$ ). Tính $I = \int_{- 2}^{3} f (x) d x$

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y = x^{3} + 3 x$ , $y = - x$ và đường thẳng $x = - 2$ là:

Cho 2 vectơ $\vec{a} = (2; - \sqrt{3}; 1), \vec{b} = (\sin 3 x; sinx; c o s x)$ . $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ khi:

Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ trục Ox và hai đường thẳng $x = a, x = b$ quay quanh trục Ox, có công thức là:

Hình (S) giới hạn bởi $y = 3 x + 2, O x, O y$ . Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình (S) quanh trục Ox.