Hàm số y = x3 - 3x - 2022 nghịch biến trên khoảng A. (-1; 1) B. (0; 3) C. (-∞; -1) D. (1; 3)

Đáp án đúng là: A Cho hàm số y = f (x) = x3 - 3x - 2022 ⇒f'(x)=3x2−3 Để hàm số y = f (x) nghịch biến thì f'(x)=3x2−3<0 ⇔3(x - 1)(x + 1) < 0 ⇔x−1>0x+1<0x−1<0x+1>0⇔x>1x<−1x<1x>−1 ⇔ -1 < x < 1. Vậy hàm số y = x3 - 3x - 2022 nghịch biến trên khoảng (-1; 1).

Câu hỏi:

04/07/2022 346

Hàm số y = x³ - 3x - 2022 nghịch biến trên khoảng

A. (-1; 1)

Đáp án chính xác

B. (0; 3)

C. (-

\infty

; -1)

D. (1; 3)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Cho hàm số y = f (x) = x³ - 3x - 2022

$\Rightarrow f^{'} (x) = 3 x^{2} - 3$

Để hàm số y = f (x) nghịch biến thì $f^{'} (x) = 3 x^{2} - 3 < 0$

$\Leftrightarrow 3 (x - 1) (x + 1) < 0$

\Leftrightarrow [\begin{matrix} \{\begin{cases} x - 1 > 0 \\ x + 1 < 0 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x - 1 < 0 \\ x + 1 > 0 \end{cases} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x > 1 \\ x < - 1 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x < 1 \\ x > - 1 \end{cases} \end{array}

$\Leftrightarrow - 1 < x < 1 .$

Vậy hàm số y = x³ - 3x - 2022 nghịch biến trên khoảng (-1; 1).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho log₂3 = a. Giá trị của biểu thức P = log₆12 tính theo a bằng

A. $\frac{a}{2 + a}$

B. $\frac{1 + a}{2 + a}$

C. $\frac{a}{1 + a}$

D. $\frac{2 + a}{1 + a}$

Xem đáp án » 07/07/2022 5,246

Câu 2:

Cho a là một số thực dương. Giá trị của biểu thức $P = {(\sqrt{2^{a}})}^{\frac{4}{a}}$ bằng

A. 4

B. 2

C. 8

D. 1

Xem đáp án » 07/07/2022 4,502

Câu 3:

Họ các nguyên hàm $\int \frac{1}{{(2 x - 1)}^{2}} d x$ là

A. $\frac{- 1}{4 x - 2} + C$

B. $\frac{1}{2 x - 1} + C$

C. $\frac{- 1}{2 x - 1} + C$

D. $\frac{1}{4 x - 2} + C$

Xem đáp án » 07/07/2022 4,128

Câu 4:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\log_{2} x - 1}$ là

A. $R \ \{2\}$

B. $(0; + \infty)$

C. $(0; + \infty) \ {2}$

D. $(0; + \infty) \ {1}$

Xem đáp án » 07/07/2022 4,016

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 0; 2), B(3; 2; -2). Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn MA² + MB² = 30 là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng

A. $\sqrt{6} .$

B. 6.

C. 2.

D. $\sqrt{2} .$

Xem đáp án » 10/07/2022 2,834

Câu 6:

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 1$ đạt cực đại tại điểm

A. x = 0

B. x = 3

C. x = 2

D. x = 1

Xem đáp án » 04/07/2022 1,598

Câu 7:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4sin³ x + 9cos² x + 6sin x -10. Giá trị của tích M.m bằng

A. 5

B.

- 5

C. 0.

D. $- 10 .$

Xem đáp án » 08/07/2022 1,584

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hàm số y = x3 - 3x - 2022 nghịch biến trên khoảng

Cho log2 3 = a. Giá trị của biểu thức P = log6 12 tính theo a bằng

Cho a là một số thực dương. Giá trị của biểu thức P=(2a)4a bằng

Họ các nguyên hàm ∫1(2x−1)2dx là

Tập xác định của hàm số y=1log2x−1 là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 0; 2), B(3; 2; -2). Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn MA2 + MB2 = 30 là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng

Hàm số y=13x3−2x2+3x−1 đạt cực đại tại điểm

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4sin3 x + 9cos2 x + 6sin x -10. Giá trị của tích M.m bằng

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!