Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 0; 2), B(3; 2; -2). Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn MA2 + MB2 = 30 là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng A. 6. B. 6. C. 2. D. 2.

Gọi điểm M có tọa độ là M(x; y; z) MA2 + MB2 = 30 Û (x + 1)2 + y2 + (z – 2)2 + (x – 3)2 + (y – 2)2 + (z + 2)2 = 30 Û x2 + 2x + 1 + y2 + z2 – 4z + 4 + x2 – 6x + 9 + y2 – 4y + 4 + z2 + 4z + 4 = 30 ⇔2x2 + 2y2 + 2z2 – 4x – 4y – 8 = 0 ⇔x2 + y2 + z2 – 2x – 2y – 4 = 0 ⇔(x2 – 2x + 1) + (y2 – 2y + 1) + z2 = 6 ⇔(x – 1)2 + (y – 1)2 + z2 = 6 (*) Phương trình (*) là phương trình một mặt cầu có bán kính R=6

Câu hỏi:

10/07/2022 9,170

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 0; 2), B(3; 2; -2). Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn MA² + MB² = 30 là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng

A. $\sqrt{6} .$

Đáp án chính xác

B. 6.

C. 2.

D. $\sqrt{2} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi điểm M có tọa độ là M(x; y; z)

MA² + MB² = 30

Û (x + 1)² + y² + (z – 2)² + (x – 3)² + (y – 2)² + (z + 2)² = 30

Û x² + 2x + 1 + y² + z² – 4z + 4 + x² – 6x + 9 + y² – 4y + 4 + z² + 4z + 4 = 30

$\Leftrightarrow$ 2x²+ 2y²+ 2z²– 4x – 4y – 8 = 0

$\Leftrightarrow$ x²+ y²+ z²– 2x – 2y – 4 = 0

$\Leftrightarrow$ (x² – 2x + 1) + (y² – 2y + 1) + z² = 6

$\Leftrightarrow$ (x – 1)² + (y – 1)² + z² = 6 (*)

Phương trình (*) là phương trình một mặt cầu có bán kính $R = \sqrt{6}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho log₂3 = a. Giá trị của biểu thức P = log₆12 tính theo a bằng

A. $\frac{a}{2 + a}$

B. $\frac{1 + a}{2 + a}$

C. $\frac{a}{1 + a}$

D. $\frac{2 + a}{1 + a}$

Xem đáp án » 07/07/2022 9,423

Câu 2:

Cho a là một số thực dương. Giá trị của biểu thức $P = {(\sqrt{2^{a}})}^{\frac{4}{a}}$ bằng

A. 4

B. 2

C. 8

D. 1

Xem đáp án » 07/07/2022 8,217

Câu 3:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\log_{2} x - 1}$ là

A. $R \ \{2\}$

B. $(0; + \infty)$

C. $(0; + \infty) \ {2}$

D. $(0; + \infty) \ {1}$

Xem đáp án » 07/07/2022 7,632

Câu 4:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 4; 2). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. (x + 2)² + (y - 3)² + (z - 1)² = 3

B. (x + 2)² + (y - 3)² + (z - 1)² = 9

C. (x - 2)² + (y + 3)² + (z + 1)² = 3

D. (x - 2)² + (y + 3)² + (z + 1)² = 9

Xem đáp án » 08/07/2022 7,576

Câu 5:

Họ các nguyên hàm $\int \frac{1}{{(2 x - 1)}^{2}} d x$ là

A. $\frac{- 1}{4 x - 2} + C$

B. $\frac{1}{2 x - 1} + C$

C. $\frac{- 1}{2 x - 1} + C$

D. $\frac{1}{4 x - 2} + C$

Xem đáp án » 07/07/2022 7,374

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số y = 2^x là

A. $y' = \frac{2^{x}}{\ln 2}$

B. $y' = 2^{x}$

C. $y' = 2^{x} \ln 2$

D. $y' = x {.2}^{x - 1}$

Xem đáp án » 07/07/2022 7,035

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hà Như Ý
19:55 - 03/03/2024

Tại sao dòng thứ 2 từ cuối lên lại có kết quả bằng 6 ạ?

0
Trả lời

Xem thêm ...

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 0; 2), B(3; 2; -2). Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn MA² + MB² = 30 là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng