Câu hỏi:
10/07/2022 7,303Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 0; 2), B(3; 2; -2). Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn MA2 + MB2 = 30 là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi điểm M có tọa độ là M(x; y; z)
MA2 + MB2 = 30
Û (x + 1)2 + y2 + (z – 2)2 + (x – 3)2 + (y – 2)2 + (z + 2)2 = 30
Û x2 + 2x + 1 + y2 + z2 – 4z + 4 + x2 – 6x + 9 + y2 – 4y + 4 + z2 + 4z + 4 = 30
⇔2x2 + 2y2 + 2z2 – 4x – 4y – 8 = 0
⇔x2 + y2 + z2 – 2x – 2y – 4 = 0
⇔(x2 – 2x + 1) + (y2 – 2y + 1) + z2 = 6
⇔(x – 1)2 + (y – 1)2 + z2 = 6 (*)
Phương trình (*) là phương trình một mặt cầu có bán kính R=√6
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4sin3 x + 9cos2 x + 6sin x -10. Giá trị của tích M.m bằng
Câu 4:
Câu 6:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P1)
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
về câu hỏi!