Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 0; 2), B(3; 2; -2). Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn MA2 + MB2 = 30 là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng A. 6. B. 6. C. 2. D. 2.

Gọi điểm M có tọa độ là M(x; y; z) MA2 + MB2 = 30 Û (x + 1)2 + y2 + (z – 2)2 + (x – 3)2 + (y – 2)2 + (z + 2)2 = 30 Û x2 + 2x + 1 + y2 + z2 – 4z + 4 + x2 – 6x + 9 + y2 – 4y + 4 + z2 + 4z + 4 = 30 ⇔2x2 + 2y2 + 2z2 – 4x – 4y – 8 = 0 ⇔x2 + y2 + z2 – 2x – 2y – 4 = 0 ⇔(x2 – 2x + 1) + (y2 – 2y + 1) + z2 = 6 ⇔(x – 1)2 + (y – 1)2 + z2 = 6 (*) Phương trình (*) là phương trình một mặt cầu có bán kính R=6

Câu hỏi:

10/07/2022 3,048

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 0; 2), B(3; 2; -2). Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn MA² + MB² = 30 là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng

A. $\sqrt{6} .$

Đáp án chính xác

B. 6.

C. 2.

D. $\sqrt{2} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi điểm M có tọa độ là M(x; y; z)

MA² + MB² = 30

Û (x + 1)² + y² + (z – 2)² + (x – 3)² + (y – 2)² + (z + 2)² = 30

Û x² + 2x + 1 + y² + z² – 4z + 4 + x² – 6x + 9 + y² – 4y + 4 + z² + 4z + 4 = 30

$\Leftrightarrow$ 2x²+ 2y²+ 2z²– 4x – 4y – 8 = 0

$\Leftrightarrow$ x²+ y²+ z²– 2x – 2y – 4 = 0

$\Leftrightarrow$ (x² – 2x + 1) + (y² – 2y + 1) + z² = 6

$\Leftrightarrow$ (x – 1)² + (y – 1)² + z² = 6 (*)

Phương trình (*) là phương trình một mặt cầu có bán kính $R = \sqrt{6}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho log₂3 = a. Giá trị của biểu thức P = log₆12 tính theo a bằng

A. $\frac{a}{2 + a}$

B. $\frac{1 + a}{2 + a}$

C. $\frac{a}{1 + a}$

D. $\frac{2 + a}{1 + a}$

Xem đáp án » 07/07/2022 5,529

Câu 2:

Cho a là một số thực dương. Giá trị của biểu thức $P = {(\sqrt{2^{a}})}^{\frac{4}{a}}$ bằng

A. 4

B. 2

C. 8

D. 1

Xem đáp án » 07/07/2022 4,925

Câu 3:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\log_{2} x - 1}$ là

A. $R \ \{2\}$

B. $(0; + \infty)$

C. $(0; + \infty) \ {2}$

D. $(0; + \infty) \ {1}$

Xem đáp án » 07/07/2022 4,397

Câu 4:

Họ các nguyên hàm $\int \frac{1}{{(2 x - 1)}^{2}} d x$ là

A. $\frac{- 1}{4 x - 2} + C$

B. $\frac{1}{2 x - 1} + C$

C. $\frac{- 1}{2 x - 1} + C$

D. $\frac{1}{4 x - 2} + C$

Xem đáp án » 07/07/2022 4,259

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số y = 2^x là

A. $y' = \frac{2^{x}}{\ln 2}$

B. $y' = 2^{x}$

C. $y' = 2^{x} \ln 2$

D. $y' = x {.2}^{x - 1}$

Xem đáp án » 07/07/2022 2,064

Câu 6:

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 1$ đạt cực đại tại điểm

A. x = 0

B. x = 3

C. x = 2

D. x = 1

Xem đáp án » 04/07/2022 1,700

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hà Như Ý
19:55 - 03/03/2024

Tại sao dòng thứ 2 từ cuối lên lại có kết quả bằng 6 ạ?

0
Trả lời

Xem thêm ...

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 0; 2), B(3; 2; -2). Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn MA2 + MB2 = 30 là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng

Cho log2 3 = a. Giá trị của biểu thức P = log6 12 tính theo a bằng

Cho a là một số thực dương. Giá trị của biểu thức P=(2a)4a bằng

Tập xác định của hàm số y=1log2x−1 là

Họ các nguyên hàm ∫1(2x−1)2dx là

Đạo hàm của hàm số y = 2x là

Hàm số y=13x3−2x2+3x−1 đạt cực đại tại điểm

Bình luận

Hà Như Ý 19:55 - 03/03/2024

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!