Câu hỏi:

13/07/2024 4,031

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên tập hợp  thỏa mãn 12f(3x6)dx = 3 và f(−3) = 2. Tính tích phân 30xf'(x)dx.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đặt t = 3x – 6 Û dt = 3dx

Đổi cận :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên tập hợp R thỏa mãn tích phân từ 1 đến 2 f(3x-6)dx = 3 (ảnh 1)

 Do đó: 12f(3x6)dx=12f(3x6)dx=1330f(t)dt = 3

Þ 30f(t)dt=930f(x)dx=9

Đặt u=xdv=f'(x)dxdu=dxv=f(x)

Do đó: 30xf'(x)dx=xf(x)3030f(x)dx 

= 0.f(0) + 3.f(−3) – 9 = −3.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nếu 132f(x)+1dx=5 thì 13f(x)dx bằng

Xem đáp án » 13/07/2022 48,041

Câu 2:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = x+2x1 trên khoảng (1; +∞) là

Xem đáp án » 13/07/2022 36,576

Câu 3:

Biết 15f(x)dx = 4. Giá trị của 153f(x)dx bằng

Xem đáp án » 13/07/2022 7,069

Câu 4:

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và F(x) là nguyên hàm của f(x), biết 09f(x)dx = 9 và F(0) = 3. Tính F(9)

Xem đáp án » 13/07/2022 5,817

Câu 5:

Cho 0π2f(x)dx=3. Tính I = 0π22f(x)+sinxdx

Xem đáp án » 13/07/2022 4,818

Câu 6:

F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x+3x2 (x ≠ 0), biết rằng F(1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây ?

Xem đáp án » 13/07/2022 4,433

Câu 7:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x (1 + 3x3) là

Xem đáp án » 13/07/2022 4,276
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua