Câu hỏi:
13/07/2024 3,996
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên tập hợp ℝ thỏa mãn 2∫1f(3x−6)dx = 3 và f(−3) = 2. Tính tích phân 0∫−3xf'(x)dx.
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt t = 3x – 6 Û dt = 3dx
Đổi cận :
Do đó: 2∫1f(3x−6)dx=2∫1f(3x−6)dx=130∫−3f(t)dt = 3
Þ 0∫−3f(t)dt=9⇒0∫−3f(x)dx=9
Đặt {u=xdv=f'(x)dx⇔{du=dxv=f(x)
Do đó: 0∫−3xf'(x)dx=xf(x)|0−3−0∫−3f(x)dx
= 0.f(0) + 3.f(−3) – 9 = −3.
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7
Đã bán 1,3k
₫ 36.000
₫ 18.000
Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack
Đã bán 189
₫ 135.000
₫ 38.500
Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = x+2x−1 trên khoảng (1; +∞) là
Xem đáp án »
13/07/2022
36,271
Câu 4:
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và F(x) là nguyên hàm của f(x), biết 9∫0f(x)dx = 9 và F(0) = 3. Tính F(9)
Xem đáp án »
13/07/2022
5,339
Câu 6:
F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x+3x2 (x ≠ 0), biết rằng F(1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây ?
Xem đáp án »
13/07/2022
4,327
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận