Cho F(x) = (x – 1)ex là một nguyên hàm của hàm số f(x)e2x. Tìm nguyên hàm của hàm số f '(x)e2x

Do F(x) = (x – 1)ex là một nguyên hàm của f(x)e2x nên: F '(x) = f(x)e2x Û xex = f(x)e2x Û f(x) = xex. Suy ra : f '(x) = ex−xexex2=1−xexe2x Þ f '(x) = (1 – x)ex. Khi đó ∫f'(x)e2xdx=∫(1−x)exdx Đặt u=1−xdv=exdx⇔du=−dxv=ex Do đó: ∫f'(x)e2xdx = (1 – x)ex + ∫exdx = (1 – x)ex + ex = (2 – x)ex + C.

Cho F(x) = (x – 1)e^x là một nguyên hàm của hàm số f(x)e^2x. Tìm nguyên hàm

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

3 đề 73,828 lượt thi Thi thử
250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

10 đề 52,619 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản

6 đề 42,190 lượt thi Thi thử
200 Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao

11 đề 34,435 lượt thi Thi thử
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

98 đề 32,343 lượt thi Thi thử
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

86 đề 31,760 lượt thi Thi thử
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

5 đề 31,753 lượt thi Thi thử
Đề thi thử Hình học không gian trong đề thi Đại học 2017 có lời giải

23 đề 26,959 lượt thi Thi thử
70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản

6 đề 25,727 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao

9 đề 23,860 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Cho F(x) = (x – 1)e^x là một nguyên hàm của hàm số f(x)e^2x. Tìm nguyên hàm của hàm số f '(x)e^2x

Nhà sách VIETJACK:

Nếu $\int_{1}^{3} [2 f (x) + 1] d x = 5$ thì $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{x + 2}{x - 1}$ trên khoảng (1; +∞) là

Biết $\int_{1}^{5} f (x) d x$ = 4. Giá trị của $\int_{1}^{5} 3 f (x) d x$ bằng

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) dx = 3$ . Tính I = $\int_{0}^{\frac{π}{2}} [2 f (x) + s inx] dx$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên tập hợp $ℝ$ thỏa mãn $\int_{1}^{2} f (3 x - 6) dx$ = 3 và f(−3) = 2. Tính tích phân $\int_{- 3}^{0} xf' (x) dx$ .

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x (1 + 3x³) là

Cho f(x) = 3x² + 2x – 3 có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn F(1) = 0. Nguyên hàm đó là kết quả nào sau đây?

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Cho F(x) = (x – 1)ex là một nguyên hàm của hàm số f(x)e2x. Tìm nguyên hàm của hàm số f '(x)e2x

Nhà sách VIETJACK:

Nếu ∫132f(x)+1dx=5 thì ∫13f(x)dx bằng

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = x+2x−1 trên khoảng (1; +∞) là

Biết ∫15f(x)dx = 4. Giá trị của ∫153f(x)dx bằng

Cho ∫0π2f(x)dx=3. Tính I = ∫0π22f(x)+sinxdx

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên tập hợp ℝ thỏa mãn ∫12f(3x−6)dx = 3 và f(−3) = 2. Tính tích phân ∫−30xf'(x)dx.

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x (1 + 3x3) là

Cho f(x) = 3x2 + 2x – 3 có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn F(1) = 0. Nguyên hàm đó là kết quả nào sau đây?

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho F(x) = (x – 1)e^x là một nguyên hàm của hàm số f(x)e^2x. Tìm nguyên hàm của hàm số f '(x)e^2x

Nếu $\int_{1}^{3} [2 f (x) + 1] d x = 5$ thì $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{x + 2}{x - 1}$ trên khoảng (1; +∞) là

Biết $\int_{1}^{5} f (x) d x$ = 4. Giá trị của $\int_{1}^{5} 3 f (x) d x$ bằng

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) dx = 3$ . Tính I = $\int_{0}^{\frac{π}{2}} [2 f (x) + s inx] dx$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên tập hợp $ℝ$ thỏa mãn $\int_{1}^{2} f (3 x - 6) dx$ = 3 và f(−3) = 2. Tính tích phân $\int_{- 3}^{0} xf' (x) dx$ .

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x (1 + 3x³) là

Cho f(x) = 3x² + 2x – 3 có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn F(1) = 0. Nguyên hàm đó là kết quả nào sau đây?