Câu hỏi:
13/07/2024 1,855
Cho F(x) = (x – 1)ex là một nguyên hàm của hàm số f(x)e2x. Tìm nguyên hàm của hàm số f '(x)e2x
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Do F(x) = (x – 1)ex là một nguyên hàm của f(x)e2x nên:
F '(x) = f(x)e2x
Û xex = f(x)e2x
Û f(x) = .
Suy ra : f '(x) =
Þ f '(x) = (1 – x)ex.
Khi đó
Đặt
Do đó: = (1 – x)ex +
= (1 – x)ex + ex = (2 – x)ex + C.Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = trên khoảng (1; +∞) là
Xem đáp án »
13/07/2022
29,736
Câu 5:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên tập hợp thỏa mãn = 3 và f(−3) = 2. Tính tích phân .
Xem đáp án »
13/07/2024
3,488
Câu 7:
Cho f(x) = 3x2 + 2x – 3 có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn F(1) = 0. Nguyên hàm đó là kết quả nào sau đây?
Xem đáp án »
13/07/2022
2,612
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
về câu hỏi!