Câu hỏi:

13/07/2022 245

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình là x + 2y – 4z + 1 = 0 và điểm M (1; 0; −2). Tính khoảng cách d₁ từ điểm M đến mặt phẳng (P) và tính khoảng cách d₂ từ điểm M đến mặt phẳng (Oxy).

A. $d_{1} = \frac{10 \sqrt{21}}{21} và d_{2} = 2$

Đáp án chính xác

B. $d_{1} = \frac{10 \sqrt{21}}{21} và d_{2} = 3$

C. $d_{1} = \frac{10}{\sqrt{20}} và d_{2} = 2$

D. $d_{1} = \frac{10}{\sqrt{20}} và d_{2} = 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

(P): x + 2y – 4z + 1 = 0

Mặt phẳng (Oxyz) đi qua O, vectơ pháp tuyến $\vec{k}$ = (0; 0; 1) có phương trình là

1(z − 0) = 0 Û z = 0

Do đó

d₁ = d_(M;(P)) = $\frac{|1 + 2.0 - 4. (- 2) + 1|}{\sqrt{1^{2} + 2^{2} + 4^{2}}} = \frac{10 \sqrt{21}}{21}$ ;

d₂ = d_(M;(Oxy)) = $\frac{|- 2|}{\sqrt{1}}$ = 2.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Nếu $\int_{1}^{3} [2 f (x) + 1] d x = 5$ thì $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 3

B. 2

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án » 13/07/2022 21,246

Câu 2:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{x + 2}{x - 1}$ trên khoảng (1; +∞) là

A. x + 3ln(x – 1) + C

B. x – 3ln(x – 1) + C

C. x − $\frac{3}{{(x - 1)}^{2}}$ + C

D. x + $\frac{3}{{(x - 1)}^{2}}$ + C

Xem đáp án » 13/07/2022 19,221

Câu 3:

Biết $\int_{1}^{5} f (x) d x$ = 4. Giá trị của $\int_{1}^{5} 3 f (x) d x$ bằng

A. 64

B. 12

C. 7

D. $\frac{4}{3}$

Xem đáp án » 13/07/2022 3,071

Câu 4:

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) dx = 3$ . Tính I = $\int_{0}^{\frac{π}{2}} [2 f (x) + s inx] dx$

A. I = 4

B. I = 7

C. I = 6

D. I = 5

Xem đáp án » 13/07/2022 2,170

Câu 5:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên tập hợp $ℝ$ thỏa mãn $\int_{1}^{2} f (3 x - 6) dx$ = 3 và f(−3) = 2. Tính tích phân $\int_{- 3}^{0} xf' (x) dx$ .

Xem đáp án » 13/07/2022 2,155

Câu 6:

Nguyên hàm I = $\int 3 x \sqrt{7 - 3 x^{2}} dx$ là

A. $I = - \frac{{(\sqrt{7 - 3 x^{2}})}^{3}}{3} + C$

B. $I = \frac{{(\sqrt{7 - 3 x^{2}})}^{3}}{3} + C$

C. $I = - 3 {(\sqrt{7 - 3 x^{2}})}^{3} + C$

D. $I = - {(\sqrt{7 - 3 x^{2}})}^{3} + C$

Xem đáp án » 13/07/2022 2,078

Câu 7:

Cho f(x) = 3x² + 2x – 3 có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn F(1) = 0. Nguyên hàm đó là kết quả nào sau đây?

A. F(x) = x³ + x² – 3x

B. F(x) = x³ + x² – 3x + 1

C. F(x) = x³ + x² – 3x + 2

D. F(x) = x³ + x² – 3x – 1

Xem đáp án » 13/07/2022 1,548

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình là x + 2y – 4z + 1 = 0 và điểm M (1; 0; −2). Tính khoảng cách d1 từ điểm M đến mặt phẳng (P) và tính khoảng cách d2 từ điểm M đến mặt phẳng (Oxy).

Nếu ∫132f(x)+1dx=5 thì ∫13f(x)dx bằng

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = x+2x−1 trên khoảng (1; +∞) là

Biết ∫15f(x)dx = 4. Giá trị của ∫153f(x)dx bằng

Cho ∫0π2f(x)dx=3. Tính I = ∫0π22f(x)+sinxdx

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên tập hợp ℝ thỏa mãn ∫12f(3x−6)dx = 3 và f(−3) = 2. Tính tích phân ∫−30xf'(x)dx.

Nguyên hàm I = ∫3x7−3x2dx là

Cho f(x) = 3x2 + 2x – 3 có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn F(1) = 0. Nguyên hàm đó là kết quả nào sau đây?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!