Nguyên hàm I = ∫3x7−3x2dx là A. I = −7−3x233+C B. I =7−3x233+C C. I =−37−3x23+C D. I=−7−3x23+C

Đáp án đúng là: A Đặt u = 7−3x2 (u ≥ 0) Û u2 = 7 – 3x2 Û 2udu = −6xdx Þ 3xdx = −udu. Do đó I = ∫3x7−3x2dx=−∫u2du = −u33=−7−3x233+C

Câu hỏi:

13/07/2022 2,930

Nguyên hàm I = $\int 3 x \sqrt{7 - 3 x^{2}} dx$ là

A. $I = - \frac{{(\sqrt{7 - 3 x^{2}})}^{3}}{3} + C$

B. $I = \frac{{(\sqrt{7 - 3 x^{2}})}^{3}}{3} + C$

C. $I = - 3 {(\sqrt{7 - 3 x^{2}})}^{3} + C$

D. $I = - {(\sqrt{7 - 3 x^{2}})}^{3} + C$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Đặt u = $\sqrt{7 - 3 x^{2}}$ (u ≥ 0) Û u² = 7 – 3x²

Û 2udu = −6xdx Þ 3xdx = −udu.

Do đó I = $\int 3 x \sqrt{7 - 3 x^{2}} dx = - \int u^{2} du$

= $- \frac{u^{3}}{3} = - \frac{{(\sqrt{7 - 3 x^{2}})}^{3}}{3} + C$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nếu $\int_{1}^{3} [2 f (x) + 1] d x = 5$ thì $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 3

B. 2

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{3}{2}$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

$\int_{1}^{3} [2 f (x) + 1] d x = 2 \int_{1}^{3} f (x) d x + \int_{1}^{3} 1 d x$ = 5

Û 2 $\int_{1}^{3} f (x) d x$ + ${x|}_{1}^{3}$ = 5

Û 2 $\int_{1}^{3} f (x) d x$ = 3

\Leftrightarrow \int_{1}^{3} f (x) d x

\frac{3}{2}

Câu 2

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{x + 2}{x - 1}$ trên khoảng (1; +∞) là

A. x + 3ln(x – 1) + C

B. x – 3ln(x – 1) + C

C. x − $\frac{3}{{(x - 1)}^{2}}$ + C

D. x + $\frac{3}{{(x - 1)}^{2}}$ + C

Lời giải

Đáp án đúng là: A

$\int \frac{x + 2}{x - 1} d x = \int \frac{x - 1 + 3}{x - 1} = \int (1 + \frac{3}{x - 1}) d x$

= x + 3ln(x – 1) + C.

Câu 3

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và F(x) là nguyên hàm của f(x), biết $\int_{0}^{9} f (x) dx$ = 9 và F(0) = 3. Tính F(9)

A. F(9) = −6

B. F(9) = −12

C. F(9) = 6

D. F(9) = 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Biết $\int_{1}^{5} f (x) d x$ = 4. Giá trị của $\int_{1}^{5} 3 f (x) d x$ bằng

A. 64

B. 12

C. 7

D. $\frac{4}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) dx = 3$ . Tính I = $\int_{0}^{\frac{π}{2}} [2 f (x) + s inx] dx$

A. I = 4

B. I = 7

C. I = 6

D. I = 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{2 x + 3}{x^{2}}$ (x ≠ 0), biết rằng F(1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây ?

A. $F (x) = 2 \ln |x| - \frac{3}{x} - 4$

B. $F (x) = 2 \ln |x| + \frac{3}{x} + 2$

C. $F (x) = 2 x + \frac{3}{x} - 4$

D. $F (x) = 2 x - \frac{3}{x} + 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm $\int \frac{1}{x^{2}} d x$

A. $\int \frac{1}{x^{2}} dx = \frac{1}{2 x} + C$

B. $\int \frac{1}{x^{2}} dx = {lnx}^{2} + C .$

C. $\int \frac{1}{x^{2}} dx = \frac{1}{x} + C$

D. $\int \frac{1}{x^{2}} dx = - \frac{1}{x} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nguyên hàm I = ∫3x7−3x2dx là

Nếu ∫132f(x)+1dx=5 thì ∫13f(x)dx bằng

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = x+2x−1 trên khoảng (1; +∞) là

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và F(x) là nguyên hàm của f(x), biết ∫09f(x)dx = 9 và F(0) = 3. Tính F(9)

Biết ∫15f(x)dx = 4. Giá trị của ∫153f(x)dx bằng

Cho ∫0π2f(x)dx=3. Tính I = ∫0π22f(x)+sinxdx

F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x+3x2 (x ≠ 0), biết rằng F(1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây ?

Tìm ∫1x2dx

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nguyên hàm I = $\int 3 x \sqrt{7 - 3 x^{2}} dx$ là

Nếu $\int_{1}^{3} [2 f (x) + 1] d x = 5$ thì $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{x + 2}{x - 1}$ trên khoảng (1; +∞) là

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và F(x) là nguyên hàm của f(x), biết $\int_{0}^{9} f (x) dx$ = 9 và F(0) = 3. Tính F(9)

Biết $\int_{1}^{5} f (x) d x$ = 4. Giá trị của $\int_{1}^{5} 3 f (x) d x$ bằng

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) dx = 3$ . Tính I = $\int_{0}^{\frac{π}{2}} [2 f (x) + s inx] dx$

F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{2 x + 3}{x^{2}}$ (x ≠ 0), biết rằng F(1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây ?

Tìm $\int \frac{1}{x^{2}} d x$