Biết đồ thị hàm số (P): y=x2−(m2+1)x−1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2. Tìm giá trị của tham số mm để biểu thức T=x1+x2 đạt giá trị nhỏ nhất. A. m > 0 B. m < 0 C. m = 0 D. Khôn...

Câu hỏi:

18/07/2022 434

Biết đồ thị hàm số (P): $y = x^{2} - (m^{2} + 1) x - 1$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁,x₂. Tìm giá trị của tham số mm để biểu thức $T = x_{1} + x_{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. m > 0

B. m < 0

C. m = 0

D. Không xác định được

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Dễ thấy rằng phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt vì $a . c = 1. (- 1) < 0$

và hai giao điểm có cùng tung độ và có hoành độ đối xứng với nhau qua trục đối xứng

x = \frac{m^{2} + 1}{2}

Từ đây suy ra

T = x_{1} + x_{2} = m^{2} + 1 \geq 1 \forall m

Suy ra

T_{\min} = {(x_{1} + x_{2})}_{\min} = 1

và đạt được khi m = 0 .

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận

Câu 1:

Bảng giá cước của một hãng taxi X được cho như bảng dưới đây:

Quãng đường

Giá cước (VNĐ/km)

Từ 0 đến 10 km

10 000

Từ trên 10 km đến 40 km

15 000

Trên 40 km

12 500

Thiết lập công thức liên hệ giữa quãng đường di chuyển và số tiền tương ứng phải trả. Nếu một người đi taxi của hãng X phải trả số tiền xe là 475000VNĐ thì người đó đã đi quãng đường là bao nhiêu?

A.35 km

B.36 km

C.37 km

D.38 km

Xem đáp án » 18/07/2022 4,336

Câu 2:

Đạn bắn ra từ 1 máy bắn đá có quỹ đạo là một parabol (P). Biết rằng đạn của máy bắn đá bắn xa 100m và tại thời điểm đạn cao 60m thì đạn cách điểm bắn 80m.

Vị trí đạn bay cao nhất cách mặt đất bao nhiêu?

A.95,75m

B.96,75m

C.91,75m

D.93,75m

Xem đáp án » 18/07/2022 3,505

Câu 3:

Một cái cổng hình parabol có dạng $y = - \frac{1}{2} x^{2}$ có chiều rộng d = 4m.

Tính chiều cao h của cổng (xem hình minh họa)

Xem đáp án » 13/07/2024 3,128

Câu 4:

Bảng giá cước của một hãng taxi X được cho như bảng dưới đây:

Quãng đường

Giá cước (VNĐ/km)

Từ 0 đến 10 km

10 000

Từ trên 10 km đến 40 km

15 000

Trên 40 km

12 500

Một người đi taxi của hãng X từ A đến B, sau đó phải bắt taxi một lần nữa để đi từ B đến C. Biết quãng đường AB trong khoảng từ 10 đến 40 km, quãng đường BC dài hơn quãng đường AB là 32 km. Số tiền người đó phải trả ở quãng đường BC gấp 2,8 lần số tiền phải trả ở quãng đường AB. Tính độ dài quãng đường AB.

A.19 km

B.20 km

C.21 km

D.22 km

Xem đáp án » 18/07/2022 2,629

Câu 5:

Một chiếc cổng parabol dạng $y = - 12 x^{2}$ có chiều rộng d = 8m. Hãy tính chiều cao h của cổng ?

A. h = 8m.

B. h = 7m.

C. h = 9m.

D. h = 5m.

Xem đáp án » 18/07/2022 1,613

Câu 6:

Bảng giá cước của một hãng taxi X được cho như bảng dưới đây:

Quãng đường

Giá cước (VNĐ/km)

Từ 0 đến 10 km

10 000

Từ trên 10 km đến 40 km

15 000

Trên 40 km

12 500

Ngày Valentine, hãng X áp dụng chương trình giảm giá 10% cho khách hàng, tối đa 50000VNĐ. Một người đi taxi của hãng X trong dịp này phải trả 360000VNĐ thì người đó đã đi quãng đường là bao nhiêu?

A.10 km

B.15 km

C.25 km

D.30 km

Xem đáp án » 18/07/2022 1,175

Câu 7:

Tìm giá trị của m để hàm số $y = - x^{2} + 2 x + m - 5$ đạt giá trị lớn nhất bằng 6

A. m = 0

B. m = 10

C. m = −10

D. Không xác định được

Xem đáp án » 18/07/2022 1,088

Quãng đường	Giá cước (VNĐ/km)
Từ 0 đến 10 km	10 000
Từ trên 10 km đến 40 km	15 000
Trên 40 km	12 500

Quãng đường	Giá cước (VNĐ/km)
Từ 0 đến 10 km	10 000
Từ trên 10 km đến 40 km	15 000
Trên 40 km	12 500

Quãng đường	Giá cước (VNĐ/km)
Từ 0 đến 10 km	10 000
Từ trên 10 km đến 40 km	15 000
Trên 40 km	12 500

Biết đồ thị hàm số (P): $y = x^{2} - (m^{2} + 1) x - 1$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁,x₂. Tìm giá trị của tham số mm để biểu thức $T = x_{1} + x_{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Bình luận

Đạn bắn ra từ 1 máy bắn đá có quỹ đạo là một parabol (P). Biết rằng đạn của máy bắn đá bắn xa 100m và tại thời điểm đạn cao 60m thì đạn cách điểm bắn 80m.

Vị trí đạn bay cao nhất cách mặt đất bao nhiêu?

Một cái cổng hình parabol có dạng $y = - \frac{1}{2} x^{2}$ có chiều rộng d = 4m.

Tính chiều cao h của cổng (xem hình minh họa)

Một chiếc cổng parabol dạng $y = - 12 x^{2}$ có chiều rộng d = 8m. Hãy tính chiều cao h của cổng ?

Tìm giá trị của m để hàm số $y = - x^{2} + 2 x + m - 5$ đạt giá trị lớn nhất bằng 6

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Biết đồ thị hàm số (P): y=x2−(m2+1)x−1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2. Tìm giá trị của tham số mm để biểu thức T=x1+x2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Bình luận

Đạn bắn ra từ 1 máy bắn đá có quỹ đạo là một parabol (P). Biết rằng đạn của máy bắn đá bắn xa 100m và tại thời điểm đạn cao 60m thì đạn cách điểm bắn 80m. Vị trí đạn bay cao nhất cách mặt đất bao nhiêu?

Một cái cổng hình parabol có dạng y=−12x2 có chiều rộng d = 4m. Tính chiều cao h của cổng (xem hình minh họa)

Một chiếc cổng parabol dạng y=−12x2 có chiều rộng d = 8m. Hãy tính chiều cao h của cổng ?

Tìm giá trị của m để hàm số y=−x2+2x+m−5 đạt giá trị lớn nhất bằng 6

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết đồ thị hàm số (P): $y = x^{2} - (m^{2} + 1) x - 1$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁,x₂. Tìm giá trị của tham số mm để biểu thức $T = x_{1} + x_{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Đạn bắn ra từ 1 máy bắn đá có quỹ đạo là một parabol (P). Biết rằng đạn của máy bắn đá bắn xa 100m và tại thời điểm đạn cao 60m thì đạn cách điểm bắn 80m.

Vị trí đạn bay cao nhất cách mặt đất bao nhiêu?

Một cái cổng hình parabol có dạng $y = - \frac{1}{2} x^{2}$ có chiều rộng d = 4m.

Tính chiều cao h của cổng (xem hình minh họa)

Một chiếc cổng parabol dạng $y = - 12 x^{2}$ có chiều rộng d = 8m. Hãy tính chiều cao h của cổng ?

Tìm giá trị của m để hàm số $y = - x^{2} + 2 x + m - 5$ đạt giá trị lớn nhất bằng 6