Câu hỏi:
18/07/2022 739
Cho các số phức z1, z2, z3 thỏa mãn |z1| = |z2| = 2|z3| = 2 và 8(z1 + z2)z3 = 3z1z2. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của z1, z2, z3 trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác ABC bằng
Cho các số phức z1, z2, z3 thỏa mãn |z1| = |z2| = 2|z3| = 2 và 8(z1 + z2)z3 = 3z1z2. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của z1, z2, z3 trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác ABC bằng
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Giải Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 (4 mã đề gốc) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có: |z1| = |z2| = 2 Þ OA = 2OB; |z3| = 1 Þ OC = 1.
+) 8(z1 + z2)z3 = 3z1z2 Û
Gọi H là trung điểm của AB, biểu diễn số phức , ta có:
+) |z1 + z2|2 + |z1 - z2|2 = 2(|z1|2 + |z2|2)
+) 8(z1 + z2)z3 = 3z1z2 Û 8z1z3 + 8z2z3 = 3z1z2
Đặt , suy ra: z1z3 + z2z3 = 2az1z2 Û z1(z3 - az2) = (az1- z3)z2
Þ |z1||z3 - az2| = |az1- z3||z2|
Û |z3 - az2|2 = |az1- z3|2 Û
Suy ra: AC2 = BC2 Û AC = BC hay tam giác ABC cân tại C
Vậy
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn [40; 60]. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng
Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn [40; 60]. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng
Xem đáp án »
18/07/2022
31,073
Câu 2:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |x4 - 2mx2 + 64x| có đúng ba điểm cực trị
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |x4 - 2mx2 + 64x| có đúng ba điểm cực trị
Xem đáp án »
18/07/2022
30,519
Câu 3:
Cho cấp số nhân (un) với u1 = 1 và u2 = 2. Công bội của cấp số nhân đã cho là:
Cho cấp số nhân (un) với u1 = 1 và u2 = 2. Công bội của cấp số nhân đã cho là:
Xem đáp án »
18/07/2022
27,449
Câu 6:
Biết F (x) và G (x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ và Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = F (x), y = G (x), x = 0 và x = 3. Khi S = 15 thì a bằng:
Biết F (x) và G (x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ và Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = F (x), y = G (x), x = 0 và x = 3. Khi S = 15 thì a bằng:
Xem đáp án »
18/07/2022
20,409
Câu 7:
Cho hình nón có góc ở đỉnh là 120° và chiều cao bằng 4. Gọi (S) là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Tính diện tích của (S) bằng:
Cho hình nón có góc ở đỉnh là 120° và chiều cao bằng 4. Gọi (S) là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Tính diện tích của (S) bằng:
Xem đáp án »
18/07/2022
15,324
về câu hỏi!