Câu hỏi:
18/07/2022 710Cho các số phức z1, z2, z3 thỏa mãn |z1| = |z2| = 2|z3| = 2 và 8(z1 + z2)z3 = 3z1z2. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của z1, z2, z3 trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác ABC bằng
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Ta có: |z1| = |z2| = 2 Þ OA = 2OB; |z3| = 1 Þ OC = 1.
+) 8(z1 + z2)z3 = 3z1z2 Û
Gọi H là trung điểm của AB, biểu diễn số phức , ta có:
+) |z1 + z2|2 + |z1 - z2|2 = 2(|z1|2 + |z2|2)
+) 8(z1 + z2)z3 = 3z1z2 Û 8z1z3 + 8z2z3 = 3z1z2
Đặt , suy ra: z1z3 + z2z3 = 2az1z2 Û z1(z3 - az2) = (az1- z3)z2
Þ |z1||z3 - az2| = |az1- z3||z2|
Û |z3 - az2|2 = |az1- z3|2 Û
Suy ra: AC2 = BC2 Û AC = BC hay tam giác ABC cân tại C
Vậy
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn [40; 60]. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng
Câu 2:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |x4 - 2mx2 + 64x| có đúng ba điểm cực trị
Câu 5:
Cho cấp số nhân (un) với u1 = 1 và u2 = 2. Công bội của cấp số nhân đã cho là:
Câu 6:
Biết F (x) và G (x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ và Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = F (x), y = G (x), x = 0 và x = 3. Khi S = 15 thì a bằng:
Câu 7:
Cho hình nón có góc ở đỉnh là 120° và chiều cao bằng 4. Gọi (S) là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Tính diện tích của (S) bằng:
về câu hỏi!