Phòng luyện đề thi giữa kì 1 năm học 2026-2027 tất cả các môn lớp 1-12

✕

Giảm 50% Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Xin chào!

Câu hỏi:

17/01/2020 5,771

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f'''(x) liên tục trên R và đồ thị hàm số f(x) như hình vẽ bên. Biết rằng hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x=1; đường thẳng $∆$ trong hình vẽ bên là tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x=2. Tích phân $\int_{0}^{\ln 3} e^{x} f'' (\frac{e^{x} + 1}{2}) d x$ bằng

A. 8

B. 4

C. 3

D. 6

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án D

Do hàm số đạt cực đại tại điểm x=1⇒ f′(1) = 0 và đường thẳng Δ qua hai điểm (0;−3);(1;0) nên có phương trình y=3x−3.

Vì Δ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ $x = 2 \Rightarrow f' (2) = k_{△}$ =3

Vậy

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một vật chuyển động theo quy luật $s = \frac{1}{2} t^{3} + 9 t^{2}$ , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 216 (m/s).

B. 400 (m/s).

C. 54 (m/s).

D. 30 (m/s).

Lời giải

Đáp án C

Vận tốc lớn nhất của vật đạt được là $v_{m a x} = 54 (m / s) .$

Câu 2

Cho $\int_{0}^{1} \frac{x}{{(x + 2)}^{2}} d x = a + b \ln (2) + c \ln (3)$ với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a + b + c bằng

A. -2

B. -1

C. 2

D. 1

Lời giải

Đáp án B

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính tích phân để tìm ra kết quả như đầu bài từ đó tìm được a, b, c.

Cách giải:

$\{\begin{cases} a = - \frac{1}{3} \\ b = - 1 \\ c = 1 \end{cases}$

$\Rightarrow 3 a + b + c = 3 . (- \frac{1}{3}) - 1 + 1 = - 1$

Câu 3

Khi tính nguyên hàm $\int \frac{x - 3}{\sqrt{x + 1}}$ dx , bằng cách đặt $u = \sqrt{x + 1}$ ta được nguyên hàm nào?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=4x(1+lnx) là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn f'(x) -xf(x) = 0, $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ và f(0) = 1. Giá trị của f(1) bằng?

A. $\frac{1}{\sqrt{e}}$ .

B. $\frac{1}{e} .$

C. $\sqrt{e} .$

D. e.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 5$ , khi đó $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 g (x)] d x$ bằng

A. -3

B. 12

C. -8

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + x$ là

A. $e^{x} + x^{2} + C$

B. $e^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$

C. $\frac{1}{x + 1} e^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$

D. $e^{x} + 1 + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh