Câu hỏi:

18/01/2020 929

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a*. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SBD= 600. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ABSO.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Dựng mặt phẳng chứa SO và song song với AB .

- Sử dụng lý thuyết: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách từ đường thẳng này đến mặt phẳng song song với nó và chứa đường thẳng kia.

- Đưa bài toán về tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng và kết luận.

Cách giải:

Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC thì AB / / EF => AB / / (SEF) 

Mà 

ABCD là hình vuông cạnh a nên BD = a2

Dễ dàng chứng minh được

Tam giác SBD cân có SBD= 600 

Tam giác SAD vuông tại A

Tam giác SAE vuông tại A có 

Do đó 

 

Chọn D.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC  cân tại  A, BAC = 120o, AB = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Xem đáp án » 18/01/2020 28,740

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm của BC, J là trung điểm của BM. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 18/01/2020 25,861

Câu 3:

Cho khối chóp S.ABC, M là trung điểm của SA. Tỉ số thể tích VM.ABCVS.ABC bằng

Xem đáp án » 18/01/2020 22,075

Câu 4:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Gọi α là góc giữa mặt bên và mặt đáy, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 18/01/2020 19,893

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC  AB = a, BC = a3, ABC = 600. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là một điểm thuộc cạnh BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) là 450  và SA = a62. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Xem đáp án » 18/01/2020 17,806

Câu 6:

Cho tứ diện  ABCD  AB = 3, AC = 2, AD = 6, BAC = 900, CAD = 1200, BAD = 600 . Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

Xem đáp án » 18/01/2020 10,663

Câu 7:

Biết tứ diện đều ABCD có thể tích bằng 13a3. Xác định AB. 

Xem đáp án » 18/01/2020 10,555