Câu hỏi:

11/07/2024 1,135

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N,H theo thứ tự là trung điểm của AB,AC và BC.

Gọi D là điểm đối xứng với H qua N. Chứng minh:ADCH là hình chữ nhật

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Tứ giác có hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.

Hình bình hành có góc vuông là hình chữ nhật.

Cách giải:

Gọi D là điểm đối xứng với H qua N. Chứng minh: ADCH là hình chữ nhật

Xét tứ giác ADCH có N là trung điểm AC (gt) và N là trung điểm HD (do D đối xứng với H qua N Nên hai đường chéo AC, HD giao nhau tại trung điểm mỗi đường.

Suy ra AHCD là hình bình hành

Lại có $Δ A B C$ cân tại A có AH là đường trung tuyến nên AH cũng là đường cao.

Suy ra $A H ⊥ H C \Rightarrow \hat{A H C} = 90 °$

Từ đó AHCD là hình chữ nhật (dhnb)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một phòng học có kích thước dài 10m, rộng 6m. Người ta lát nền bằng gạch có hình vuông cạnh dài 50cm. Tính số tiền mua gạch để lát nền lớp học đó biết một thùng gạch giá 120000 đồng. (1 thùng có 8 viên gạch)

Xem đáp án

Lời giải

Phương pháp:

Tính diện tích phòng học.

Tính diện tích 1 viên gạch.

Tính số viên gạch cần dùng.

Tính giá tiền 1 viên gạch.

Tính số tiền mua gạch.

Cách giải:

Diện tích phòng học là: $10.6 = 60 m^{2}$

Đổi $50 cm = 0, 5 m$

Diện tích 1 viên gạch là $0, 5.0, 5 = 0, 25 m^{2}$

Số gạch cần dùng đề lát nền là: $60 : 0, 25 = 240$ viên.

Giá tiền 1 viên gạch là: $120000 : 8 = 15000$ đồng.

Số tiền mua gạch là: $240.15000 = 3600000$ đồng.

Câu 2

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N,H theo thứ tự là trung điểm của AB,AC và BC.

Tứ giác BMNC và tứ giác BMNH là hình gì? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng: Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang.

Hình thang có hai góc ở đáy bằng nhau là hình thang cân.

Tứ giác có cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

Cách giải:

Media VietJack

Tứ giác BMNC và tứ giác BMNH là hình gì? Vì sao?

Xét tam giác ABC có MN là đường trung bình của tam giác nên $M N // B C$ , $M N = \frac{B C}{2} = B H$

Suy ra $M N C B$ là hình thang. Lại có $\hat{B} = \hat{C}$ nên MNCB là hình thang cân (dhnb)

Xét tứ giác MNHB có $M N // H B$ ; $M N = H B$ nên MNHB là hình bình hành (dhnb)

Câu 3

Một tủ kệ trang trí hình tam giác đều có chu vi là 180cm, gồm 2 tam giác đều nhỏ và 1 hình thoi bên trong (như hình bên). Tính chu vi hình thoi?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N,H theo thứ tự là trung điểm của AB,AC và BC.

Kẻ $D E ⊥ A C$ , gọi K là trung điểm của EC. Qua K vẽ đường thẳng $d ⊥ D K$ . Chứng minh: Ba đường thẳng AH, MN và d đồng qui (cùng gặp nhau tại 1 điểm)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Bạn Việt muốn tính độ dài BC của một hồ bơi nhưng bạn chỉ đo được độ dài đoạn $M N = 2 m$ , biết M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Bạn hãy tính độ dài BC dùm bạn Việt?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm $x$ biết: $10 x + 8 - 4 x (5 x + 4) = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N,H theo thứ tự là trung điểm của AB,AC và BC. Gọi D là điểm đối xứng với H qua N. Chứng minh:ADCH là hình chữ nhật

Một phòng học có kích thước dài 10m, rộng 6m. Người ta lát nền bằng gạch có hình vuông cạnh dài 50cm. Tính số tiền mua gạch để lát nền lớp học đó biết một thùng gạch giá 120000 đồng. (1 thùng có 8 viên gạch)

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N,H theo thứ tự là trung điểm của AB,AC và BC. Tứ giác BMNC và tứ giác BMNH là hình gì? Vì sao?

Một tủ kệ trang trí hình tam giác đều có chu vi là 180cm, gồm 2 tam giác đều nhỏ và 1 hình thoi bên trong (như hình bên). Tính chu vi hình thoi?

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N,H theo thứ tự là trung điểm của AB,AC và BC. Kẻ DE⊥AC , gọi K là trung điểm của EC. Qua K vẽ đường thẳng d⊥DK . Chứng minh: Ba đường thẳng AH, MN và d đồng qui (cùng gặp nhau tại 1 điểm)

Bạn Việt muốn tính độ dài BC của một hồ bơi nhưng bạn chỉ đo được độ dài đoạn MN=2m , biết M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Bạn hãy tính độ dài BC dùm bạn Việt?

Tìm x biết:10x+8−4x5x+4=0

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N,H theo thứ tự là trung điểm của AB,AC và BC.

Gọi D là điểm đối xứng với H qua N. Chứng minh:ADCH là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N,H theo thứ tự là trung điểm của AB,AC và BC.

Tứ giác BMNC và tứ giác BMNH là hình gì? Vì sao?

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N,H theo thứ tự là trung điểm của AB,AC và BC.

Kẻ $D E ⊥ A C$ , gọi K là trung điểm của EC. Qua K vẽ đường thẳng $d ⊥ D K$ . Chứng minh: Ba đường thẳng AH, MN và d đồng qui (cùng gặp nhau tại 1 điểm)

Bạn Việt muốn tính độ dài BC của một hồ bơi nhưng bạn chỉ đo được độ dài đoạn $M N = 2 m$ , biết M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Bạn hãy tính độ dài BC dùm bạn Việt?

Tìm $x$ biết: $10 x + 8 - 4 x (5 x + 4) = 0$