Câu hỏi:

18/01/2020 977

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A , AB = 2a, AA' = 2a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A. 4 $a^{3} \sqrt{2}$

B. 2 $a^{3} \sqrt{2}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{a^{3} \sqrt{14}}{4}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp

- Tính chiều cao A 'H .

- Tính thể tích khối lăng trụ $V = S_{A B C} . A' H$

Cách giải:

Tam giác ABC vuông cân đỉnh A cạnh AB = AC = 2a nên BC

Tam giác AHA' vuông tại H nên

Vậy thể tích khối lăng trụ

Chọn B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, BAC = 120^o, AB = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án » 18/01/2020 28,531

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm của BC, J là trung điểm của BM. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. BC $⊥$ (SAC).

B. BC $⊥$ (SAJ).

C. BC $⊥$ (SAM).

D. BC $⊥$ (SAB).

Xem đáp án » 18/01/2020 24,484

Câu 3:

Cho khối chóp S.ABC, M là trung điểm của SA. Tỉ số thể tích $\frac{V_{M . A B C}}{V_{S . A B C}}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. 2

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{8}$

Xem đáp án » 18/01/2020 22,002

Câu 4:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Gọi $α$ là góc giữa mặt bên và mặt đáy, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. cos $α$ = $\frac{\sqrt{2}}{4}$

B. cos $α$ = $\frac{\sqrt{10}}{10}$

C. cos $α$ = $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. cos $α$ = $\frac{\sqrt{14}}{4}$

Xem đáp án » 18/01/2020 19,128

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có AB = a, BC = a $\sqrt{3}$ , $∠$ ABC = 60⁰. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là một điểm thuộc cạnh BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) là 45⁰ và SA = $\frac{a \sqrt{6}}{2}$ . Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Xem đáp án » 18/01/2020 17,627

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD có AB = 3, AC = 2, AD = 6, BAC = 90⁰, CAD = 120⁰, BAD = 60⁰ . Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

A. 6 $\sqrt{2}$

B. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

C. $\sqrt{2}$

D. 3 $\sqrt{2}$

Xem đáp án » 18/01/2020 10,622

Câu 7:

Biết tứ diện đều ABCD có thể tích bằng $\frac{1}{3} a^{3}$ . Xác định AB.

A. 2a $\sqrt{2}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. a

D. a $\sqrt{2}$

Xem đáp án » 18/01/2020 10,508

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A , AB = 2a, AA' = 2a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, BAC = 120^o, AB = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm của BC, J là trung điểm của BM. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho khối chóp S.ABC, M là trung điểm của SA. Tỉ số thể tích $\frac{V_{M . A B C}}{V_{S . A B C}}$ bằng

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Gọi $α$ là góc giữa mặt bên và mặt đáy, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho tứ diện ABCD có AB = 3, AC = 2, AD = 6, BAC = 90⁰, CAD = 120⁰, BAD = 60⁰ . Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

Biết tứ diện đều ABCD có thể tích bằng $\frac{1}{3} a^{3}$ . Xác định AB.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A , AB = 2a, AA' = 2a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, BAC = 120o, AB = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm của BC, J là trung điểm của BM. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho khối chóp S.ABC, M là trung điểm của SA. Tỉ số thể tích VM.ABCVS.ABC bằng

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Gọi α là góc giữa mặt bên và mặt đáy, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có AB = a, BC = a3, ∠ABC = 600. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là một điểm thuộc cạnh BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) là 450 và SA = a62. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Cho tứ diện ABCD có AB = 3, AC = 2, AD = 6, BAC = 900, CAD = 1200, BAD = 600 . Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

Biết tứ diện đều ABCD có thể tích bằng 13a3. Xác định AB.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, BAC = 120^o, AB = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho khối chóp S.ABC, M là trung điểm của SA. Tỉ số thể tích $\frac{V_{M . A B C}}{V_{S . A B C}}$ bằng

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Gọi $α$ là góc giữa mặt bên và mặt đáy, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho tứ diện ABCD có AB = 3, AC = 2, AD = 6, BAC = 90⁰, CAD = 120⁰, BAD = 60⁰ . Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

Biết tứ diện đều ABCD có thể tích bằng $\frac{1}{3} a^{3}$ . Xác định AB.