Tính giá trị của biểu thức:1−1221−1321−142...1−120172

Phương pháp: Sử dụng hằng đẳng thức, biến đổi và rút gọn biểu thức. Cách giải: Ta có: 1−1221−1321−142...1−120172=1−121+121−131+13...1−120171+12017=1−121−13...1−12017.1+121+13...1+12017=12.23....20162017.32.43....20182017=12017.20182=10092017.

Câu hỏi:

26/07/2022 341

Tính giá trị của biểu thức: $(1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) (1 - \frac{1}{4^{2}}) ... (1 - \frac{1}{2017^{2}})$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Sử dụng hằng đẳng thức, biến đổi và rút gọn biểu thức.

Cách giải:

Ta có:

$\begin{array}{l} (1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) (1 - \frac{1}{4^{2}}) ... (1 - \frac{1}{2017^{2}}) \\ = (1 - \frac{1}{2}) (1 + \frac{1}{2}) (1 - \frac{1}{3}) (1 + \frac{1}{3}) ... (1 - \frac{1}{2017}) (1 + \frac{1}{2017}) \\ = (1 - \frac{1}{2}) (1 - \frac{1}{3}) ... (1 - \frac{1}{2017}) . (1 + \frac{1}{2}) (1 + \frac{1}{3}) ... (1 + \frac{1}{2017}) \\ = (\frac{1}{2} . \frac{2}{3} .... \frac{2016}{2017}) . (\frac{3}{2} . \frac{4}{3} .... \frac{2018}{2017}) \\ = \frac{1}{2017} . \frac{2018}{2} \\ = \frac{1009}{2017} . \end{array}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hình vuông có độ dài đường chéo là 6cm. Độ dài cạnh hình vuông đó là:

A. $\sqrt{18} c m$

B.

18 c m

C. 3cm

D. 4 cm

Xem đáp án » 26/07/2022 1,992

Câu 2:

Cho hình thang cân $A B C D (A B / / C D)$ có $A = 135 °$ thì góc C bằng:

A. $35 °$

B.

45 °

C.

55 °

D. Không tính được

Xem đáp án » 26/07/2022 979

Câu 3:

Chọn chữ cái trước đáp án đúng:

Đa thức $12 x - 36 - x^{2}$ bằng:

A. $- {(x + 6)}^{2}$

B.

{(- x - 6)}^{2}

C.

{(- x + 6)}^{2}

D.

- {(x - 6)}^{2}

Xem đáp án » 26/07/2022 487

Câu 4:

Tìm x, biết $(2 - x) (2 + x) = 3$

Xem đáp án » 26/07/2022 446

Câu 5:

Kết quả phép cộng $\frac{3 x - 1}{3 x - 3} + \frac{- 2}{3 x - 3}$ là

A. $\frac{3 x + 1}{3 x - 3}$

B.

\frac{x + 1}{x - 3}

C.

1

D.

\frac{3 x - 5}{3 (3 x - 3)}

Xem đáp án » 26/07/2022 434

Câu 6:

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc $B A C (D \in B C)$ . Từ kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC,AB tại E và F.

Gọi I là điểm đối xứng của D qua F, tia IA cắt tia DE tại K. Gọi O là giao điểm của AD và EF. Chứng minh G đối xứng với K qua O.

Xem đáp án » 26/07/2022 352

Câu 7:

Kết quả rút gọn biểu thức $(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2}) - (x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2})$ là:

A. $- 16 y^{3}$

B.

- 4 y^{3}

C.

16 y^{3}

D.

- 12 y^{3}

Xem đáp án » 26/07/2022 342

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính giá trị của biểu thức:1−1221−1321−142...1−120172

Hình vuông có độ dài đường chéo là 6cm. Độ dài cạnh hình vuông đó là:

Cho hình thang cân ABCDAB//CD có A=135° thì góc C bằng:

Chọn chữ cái trước đáp án đúng: Đa thức 12x−36−x2 bằng:

Tìm x, biết 2−x2+x=3

Kết quả phép cộng 3x−13x−3+−23x−3 là

Kết quả rút gọn biểu thức x−2yx2+2xy+4y2−x+2yx2−2xy+4y2 là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!