Tính giá trị của biểu thức:1−1221−1321−142...1−120172

Phương pháp: Sử dụng hằng đẳng thức, biến đổi và rút gọn biểu thức. Cách giải: Ta có: 1−1221−1321−142...1−120172=1−121+121−131+13...1−120171+12017=1−121−13...1−12017.1+121+13...1+12017=12.23....20162017.32.43....20182017=12017.20182=10092017.

Câu hỏi:

26/07/2022 1,584

Tính giá trị của biểu thức: $(1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) (1 - \frac{1}{4^{2}}) ... (1 - \frac{1}{2017^{2}})$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Sử dụng hằng đẳng thức, biến đổi và rút gọn biểu thức.

Cách giải:

Ta có:

$\begin{array}{l} (1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) (1 - \frac{1}{4^{2}}) ... (1 - \frac{1}{2017^{2}}) \\ = (1 - \frac{1}{2}) (1 + \frac{1}{2}) (1 - \frac{1}{3}) (1 + \frac{1}{3}) ... (1 - \frac{1}{2017}) (1 + \frac{1}{2017}) \\ = (1 - \frac{1}{2}) (1 - \frac{1}{3}) ... (1 - \frac{1}{2017}) . (1 + \frac{1}{2}) (1 + \frac{1}{3}) ... (1 + \frac{1}{2017}) \\ = (\frac{1}{2} . \frac{2}{3} .... \frac{2016}{2017}) . (\frac{3}{2} . \frac{4}{3} .... \frac{2018}{2017}) \\ = \frac{1}{2017} . \frac{2018}{2} \\ = \frac{1009}{2017} . \end{array}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hình vuông có độ dài đường chéo là 6cm. Độ dài cạnh hình vuông đó là:

A. $\sqrt{18} c m$

B.

18 c m

C. 3cm

D. 4 cm

Xem đáp án » 26/07/2022 3,672

Câu 2:

Cho hình thang cân $A B C D (A B / / C D)$ có $A = 135 °$ thì góc C bằng:

A. $35 °$

B.

45 °

C.

55 °

D. Không tính được

Xem đáp án » 26/07/2022 2,103

Câu 3:

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc $B A C (D \in B C)$ . Từ D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC,AB tại E và E.

Chứng minh: Tứ giác AEDF là hình thoi.

Xem đáp án » 26/07/2022 1,080

Câu 4:

Chọn chữ cái trước đáp án đúng:

Đa thức $12 x - 36 - x^{2}$ bằng:

A. $- {(x + 6)}^{2}$

B.

{(- x - 6)}^{2}

C.

{(- x + 6)}^{2}

D.

- {(x - 6)}^{2}

Xem đáp án » 26/07/2022 1,027

Câu 5:

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc $B A C (D \in B C)$ . Từ kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC,AB tại E và F.

Gọi I là điểm đối xứng của D qua F, tia IA cắt tia DE tại K. Gọi O là giao điểm của AD và EF. Chứng minh G đối xứng với K qua O.

Xem đáp án » 26/07/2022 816

Câu 6:

Kết quả phép cộng $\frac{3 x - 1}{3 x - 3} + \frac{- 2}{3 x - 3}$ là

A. $\frac{3 x + 1}{3 x - 3}$

B.

\frac{x + 1}{x - 3}

C.

1

D.

\frac{3 x - 5}{3 (3 x - 3)}

Xem đáp án » 26/07/2022 698

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính giá trị của biểu thức: $(1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) (1 - \frac{1}{4^{2}}) ... (1 - \frac{1}{2017^{2}})$

Nhà sách VIETJACK:

Hình vuông có độ dài đường chéo là 6cm. Độ dài cạnh hình vuông đó là:

Cho hình thang cân $A B C D (A B / / C D)$ có $A = 135 °$ thì góc C bằng:

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc $B A C (D \in B C)$ . Từ D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC,AB tại E và E.

Chứng minh: Tứ giác AEDF là hình thoi.

Chọn chữ cái trước đáp án đúng:

Đa thức $12 x - 36 - x^{2}$ bằng:

Kết quả phép cộng $\frac{3 x - 1}{3 x - 3} + \frac{- 2}{3 x - 3}$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tính giá trị của biểu thức:1−1221−1321−142...1−120172

Nhà sách VIETJACK:

Hình vuông có độ dài đường chéo là 6cm. Độ dài cạnh hình vuông đó là:

Cho hình thang cân ABCDAB//CD có A=135° thì góc C bằng:

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BACD∈BC . Từ D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC,AB tại E và E. Chứng minh: Tứ giác AEDF là hình thoi.

Chọn chữ cái trước đáp án đúng: Đa thức 12x−36−x2 bằng:

Kết quả phép cộng 3x−13x−3+−23x−3 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính giá trị của biểu thức: $(1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) (1 - \frac{1}{4^{2}}) ... (1 - \frac{1}{2017^{2}})$

Cho hình thang cân $A B C D (A B / / C D)$ có $A = 135 °$ thì góc C bằng:

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc $B A C (D \in B C)$ . Từ D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC,AB tại E và E.

Chứng minh: Tứ giác AEDF là hình thoi.

Chọn chữ cái trước đáp án đúng:

Đa thức $12 x - 36 - x^{2}$ bằng:

Kết quả phép cộng $\frac{3 x - 1}{3 x - 3} + \frac{- 2}{3 x - 3}$ là