Câu hỏi:
26/07/2022 3,344Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là B
Ta xét hệ phương trình:
+) Thay x = 1 và y = 0 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:
(1) ⇔ 1 – 2.0 < 0 ⇔ 1 < 0 (vô lí);
(2) ⇔ 1 + 3.0 > – 2 ⇔ 1 > – 2 (luôn đúng);
(3) ⇔ – 1 + 0 < 3 ⇔ – 1 < 3 (luôn đúng).
Do đó cặp số (1; 0) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+) Thay x = – 1 và y = 0 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:
(1) ⇔ – 1 – 2.0 < 0 ⇔ – 1 < 0 (luôn đúng);
(2) ⇔ – 1 + 3.0 > – 2 ⇔ – 1 > – 2 (luôn đúng);
(3) ⇔ 1 + 0 < 3 ⇔ 1 < 3 (luôn đúng).
Do đó cặp số (– 1; 0) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+) Thay x = – 2 và y = 3 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:
(1) ⇔ – 2 – 2.3 < 0 ⇔ – 8 < 0 (luôn đúng);
(2) ⇔ – 2 + 3.3 > – 2 ⇔ 7 > – 2 (luôn đúng);
(3) ⇔ 2 + 3 < 3 ⇔ 5 < 3 (vô lí).
Do đó cặp số (– 2; 3) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+) Thay x = 0 và y = – 1 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:
(1) ⇔ 0 – 2.(– 1) < 0 ⇔ 2 < 0 (vô lí);
(2) ⇔ 0 + 3.(– 1) > – 2 ⇔ – 3 > – 2 (vô lí);
(3) ⇔ 0 + (– 1) < 3 ⇔ – 1 < 3 (luôn đúng).
Do đó cặp số (0; – 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Vậy (– 1; 0) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Miền đa giác ABCD ở Hình 9 là miền nghiệm của hệ bất phương trình:
Câu 4:
b) Tìm x, y là nghiệm của hệ bất phương trình (III) sao cho F = 3x + 7y đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
về câu hỏi!