Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta vẽ bốn đường thẳng:
d1: x + y = 5 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (0; 5) và (5; 0);
d2: 3x + 2y = 12 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (4; 0) và (0; 6);
d3: x = 1 là đường thẳng song song với trục tung và đi qua điểm (1; 0);
d4: y = 0 là trục hoành.
Ta xác định từng miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ, gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của mỗi bất phương trình.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong tứ giác ABCD với A(1; 0), B(1; 4), C(2; 3) và D(4; 0) như hình vẽ sau:
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là B
Ta xét hệ phương trình:
+) Thay x = 1 và y = 0 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:
(1) ⇔ 1 – 2.0 < 0 ⇔ 1 < 0 (vô lí);
(2) ⇔ 1 + 3.0 > – 2 ⇔ 1 > – 2 (luôn đúng);
(3) ⇔ – 1 + 0 < 3 ⇔ – 1 < 3 (luôn đúng).
Do đó cặp số (1; 0) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+) Thay x = – 1 và y = 0 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:
(1) ⇔ – 1 – 2.0 < 0 ⇔ – 1 < 0 (luôn đúng);
(2) ⇔ – 1 + 3.0 > – 2 ⇔ – 1 > – 2 (luôn đúng);
(3) ⇔ 1 + 0 < 3 ⇔ 1 < 3 (luôn đúng).
Do đó cặp số (– 1; 0) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+) Thay x = – 2 và y = 3 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:
(1) ⇔ – 2 – 2.3 < 0 ⇔ – 8 < 0 (luôn đúng);
(2) ⇔ – 2 + 3.3 > – 2 ⇔ 7 > – 2 (luôn đúng);
(3) ⇔ 2 + 3 < 3 ⇔ 5 < 3 (vô lí).
Do đó cặp số (– 2; 3) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+) Thay x = 0 và y = – 1 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:
(1) ⇔ 0 – 2.(– 1) < 0 ⇔ 2 < 0 (vô lí);
(2) ⇔ 0 + 3.(– 1) > – 2 ⇔ – 3 > – 2 (vô lí);
(3) ⇔ 0 + (– 1) < 3 ⇔ – 1 < 3 (luôn đúng).
Do đó cặp số (0; – 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Vậy (– 1; 0) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Lời giải
b) Ta có biểu thức F = 3x + 7y đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác ABCD.
Tại A(1; 0) với x = 1 và y = 0 thì F = 3.1 + 7.0 = 3;
Tại B(1; 4) với x = 1 và y = 4 thì F = 3.1 + 7.4 = 31;
Tại C(2; 3) với x = 2 và y = 3 thì F = 3.2 + 7.3 = 27;
Tại D(4; 0) với x = 4 và y = 0 thì F = 3.4 + 7.0 = 12.
Vậy giá trị lớn nhất của F là 31 khi x = 1 và y = 4, giá trị nhỏ nhất của F là 3 khi x = 1 và y = 0 .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton (có lời giải)
-
50 câu trắc nghiệm Thống kê cơ bản (phần 1)