Câu hỏi:

27/07/2022 1,133

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = – 2x + y trên miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - y \geq - 2 \\ x + y \leq 4 \\ x - 5 y \leq - 2 \end{cases}$ là:

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 CD Bài ôn tập cuối chương 2 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án:

A. – 5.

Đáp án đúng là A

Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình như sau:

- Vẽ ba đường thẳng:

Đường thẳng d₁: x – y = – 2 cắt trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm có tọa độ (– 2; 0) và (0; 2).

Đường thẳng d₂: x + y = 4 cắt trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm có tọa độ (4; 0) và (0; 4).

Đường thẳng d₃: x – 5y = – 2 lần lượt đi qua các điểm có tọa độ (– 2; 0) và (3; 1).

- Gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của mỗi bất phương trình. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong tam giác ABC với A( – 2; 0), B(1; 3) và C(3; 1) như hình vẽ sau:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = – 2x + y trên miền nghiệm của hệ bất phương trình (ảnh 1)

Ta có biểu thức F = – 2x + y có giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của tam giác ABC.

Tính giá trị biểu thức T tại các đỉnh của tứ giác:

Tại A(– 2; 0), với x = – 2 và y = 0 thì F = – 2.(– 2) + 0 = 4;

Tại B(1; 3), với x = 1 và y = 3 thì F = – 2.1 + 3 = 1;

Tại C(3; 1), với x = 3 và y = 1 thì F = – 2.3 + 1 = – 5 ;

Ta được F đạt giá trị nhỏ nhất bằng – 5 khi x = 3, y = 1.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Lớp 10 Toán

126 người thi tuần này

Bài tập Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ lớp 10 (có lời giải)

10 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Vật lý

460 người thi tuần này

Bài tập Xác định sai số của phép đo trực tiếp lớp 10 (có lời giải)

12 câu 3.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Hóa học

204 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Hóa học 10 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi (Đà Nẵng) có đáp án

21 câu 1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Tiếng Anh

528 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 Global Success Unit 3 Vocabulary and Grammar (có đáp án)

20 câu 3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Sinh học

143 người thi tuần này

10 câu Trắc nghiệm Sinh học 10 Kết nối tri thức Bài 7 có đáp án

10 câu 3.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Lịch sử

391 người thi tuần này

31 câu Trắc nghiệm Lịch sử 10 Bài 3 có đúng sai, trả lời ngắn (mới nhất)

31 câu 5.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Địa lý

29 người thi tuần này

Trắc nghiệm Địa Lí 10 Bài 8 (có đáp án): Tác động của nội lực đến địa hình bề mặt Trái Đất

13 câu 10.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

396 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng và an ninh 10 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 6.4 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biểu diễn miền nghiệm của các hệ bất phương trình sau:

a) $\{\begin{cases} x - 3 y < 0 \\ x + 2 y > - 3 \\ x + y < 2 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

a) Vẽ các đường thẳng:

d₁: x – 3y = 0 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ là (0; 0) và (3; 1).

d₂: x + 2y = – 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (– 3; 0) và (1; – 2).

d₃: x + y = 2 là đường thẳng đi qua hai điểm (2; 0) và (0; 2).

Gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của mỗi bất phương trình trong hệ ta được miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị gạch chéo trong hình dưới đây:

Biểu diễn miền nghiệm của các hệ bất phương trình sau: a) x-3y<0 ; x+2y> -3; x+y< 2 (ảnh 1)

Câu 2

b) $\{\begin{cases} x - 2 y \leq 3 \\ 3 x + 2 y \geq 9 \\ x + y \leq 6 \\ x \geq 1 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

b) Vẽ các đường thẳng:

d₁: x – 2y = 3 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ là (3; 0) và (1; – 1).

d₂: 3x + 2y = 9 là đường thẳng đi qua hai điểm (3; 0) và (1; 3).

d₃: x + y = 6 là đường thẳng đi qua hai điểm (6; 0) và (0; 6).

d₄: x + y = 6 là đường thẳng song song với trục tung Oy và đi qua điểm (1; 0).

b) x-2y bé hơn bằng 3; 3x+2y lớn hơn bằng 9; x+y bé hơn bằng 6 và x lớn hơn bằng 1 (ảnh 1)

Câu 3