Câu hỏi:

27/07/2022 872

Cho $Δ A B C$ nhọn $(A B < A C)$ . Kẻ đường cao $A H .$ Gọi $M$ là trung điểm của $A B, N$ là điểm đối xứng của $H$ qua $M .$

Đường thẳng $M I$ cắt $A C$ tại $K .$ Kẻ $N Q$ vuông góc với $K H$ tại $Q .$ Chứng minh: $A Q ⊥ B Q .$

Câu hỏi trong đề: Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Sử dụng các mối quan hệ vuông góc và song song.

Cách giải:

Media VietJack

Đường thẳng $M I$ cắt $A C$ tại $K .$ Kẻ $N Q$ vuông góc với $K H$ tại $Q .$ Chứng minh: $A Q ⊥ B Q .$

Ta có: $M$ là trung điểm của $N H (c m t) .$

$\Rightarrow Q M$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của $Δ N H Q$ vuông tại $Q .$

Mà $N H = A B$ (do $A N B H$ là hình chữ nhật).

Xét $Δ A Q B$ ta có:

$Q M$ là đường trung tuyến ứng với cạnh của tam giác

$Q M = \frac{1}{2} A B (c m t)$

$\Rightarrow Q M$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của

$\Rightarrow Δ A B Q$ vuông tại $Q$ hay $A Q ⊥ B Q .$ (đpcm).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

$2 x^{2} - 7 x + 5$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,610

Câu 2:

Thực hiện phép tính:

$\frac{x}{x - 3} + \frac{9 - 6 x}{x^{2} - 3 x}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,989

Câu 3:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

$x^{2} - 14 x + 49 - 4 y^{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,070

Câu 4:

Cho $Δ A B C$ nhọn $(A B < A C)$ . Kẻ đường cao $A H .$ Gọi $M$ là trung điểm của $A B, N$ là điểm đối xứng của $H$ qua $M .$

Trên tia đối của tia $H B$ lấy điểm $E$ sao cho $H$ là trung điểm của $B E .$ Gọi $F$ là điểm đối xứng với $A$ qua $H .$ Chứng minh: Tứ giác $A B F E$ là hình thoi.

Xem đáp án » 27/07/2022 794

Câu 5:

Cho $Δ A B C$ nhọn $(A B < A C)$ . Kẻ đường cao $A H .$ Gọi $M$ là trung điểm của $A B, N$ là điểm đối xứng của $H$ qua $M .$

Gọi $I$ là giao điểm của $A H$ và $N E .$ Chứng minh: $M I // B C .$

Xem đáp án » 27/07/2022 509

Câu 6:

Cho đa thức $M (x) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 2$ và đa thức $N (x) = x + 1$

Tìm đa thức thương và đa thức dư của phép chia đa thức cho đa thức

Xem đáp án » 27/07/2022 408

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho ΔABC nhọn AB<AC . Kẻ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB,N là điểm đối xứng của H qua M. Đường thẳng MI cắt AC tại K. Kẻ NQ vuông góc với KH tại Q.Chứng minh:AQ⊥BQ.

Nhà sách VIETJACK:

Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x2−7x+5

Thực hiện phép tính: xx−3+9−6xx2−3x

Phân tích đa thức thành nhân tử: x2−14x+49−4y2

Cho ΔABC nhọn AB<AC . Kẻ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB,N là điểm đối xứng của H qua M. Gọi I là giao điểm của AH và NE. Chứng minh:MI//BC.

Cho đa thức Mx=x3+3x2+3x−2 và đa thức Nx=x+1 Tìm đa thức thương và đa thức dư của phép chia đa thức cho đa thức