Câu hỏi:

27/07/2022 522

Cho ΔABC nhọn AB<AC  . Kẻ đường cao AH. Gọi M  là trung điểm của AB,N là điểm đối xứng của H qua M.

Đường thẳng MI  cắt AC  tại K.  Kẻ NQ  vuông góc với KH tại Q.Chứng minh:AQBQ.

 

 

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Sử dụng các mối quan hệ vuông góc và song song.

Cách giải:

Media VietJack

Đường thẳng MI  cắt AC  tại K.Kẻ NQ vuông góc với KH tại Q. Chứng minh:AQBQ.

Ta có:  M là trung điểm của NHcmt.

QM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của ΔNHQ vuông tại Q.

NH=AB (do ANBH  là hình chữ nhật).

Xét ΔAQB  ta có:

QM là đường trung tuyến ứng với cạnh  của tam giác

QM=12ABcmt

QM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của

ΔABQ vuông tại Q hay AQBQ.  (đpcm).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

2x27x+5

Xem đáp án » 27/07/2022 1,291

Câu 2:

Thực hiện phép tính:

xx3+96xx23x

Xem đáp án » 27/07/2022 624

Câu 3:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

x214x+494y2

Xem đáp án » 27/07/2022 513

Câu 4:

Cho ΔABC nhọn AB<AC . Kẻ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB,N là điểm đối xứng của H qua M.

Trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho H là trung điểm của BE. Gọi F là điểm đối xứng với A qua H.  Chứng minh: Tứ giác ABFE  là hình thoi.

Xem đáp án » 27/07/2022 396

Câu 5:

Cho đa thức Mx=x3+3x2+3x2 và đa thức Nx=x+1

Tìm đa thức thương và đa thức dư của phép chia đa thức  cho đa thức

Xem đáp án » 27/07/2022 282

Câu 6:

Cho ΔABC nhọn AB<AC. Kẻ đường cao AH.Gọi M là trung điểm của AB,N là điểm đối xứng của H qua M.

Chứng minh: Tứ giác ANBH  là hình chữ nhật.

Xem đáp án » 27/07/2022 244

Bình luận


Bình luận