Câu hỏi:

27/07/2022 937

Cho $Δ A B C$ nhọn $(A B < A C)$ . Kẻ đường cao $A H .$ Gọi $M$ là trung điểm của $A B, N$ là điểm đối xứng của $H$ qua $M .$

Đường thẳng $M I$ cắt $A C$ tại $K .$ Kẻ $N Q$ vuông góc với $K H$ tại $Q .$ Chứng minh: $A Q ⊥ B Q .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án !!

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Sử dụng các mối quan hệ vuông góc và song song.

Cách giải:

Media VietJack

Đường thẳng $M I$ cắt $A C$ tại $K .$ Kẻ $N Q$ vuông góc với $K H$ tại $Q .$ Chứng minh: $A Q ⊥ B Q .$

Ta có: $M$ là trung điểm của $N H (c m t) .$

$\Rightarrow Q M$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của $Δ N H Q$ vuông tại $Q .$

Mà $N H = A B$ (do $A N B H$ là hình chữ nhật).

Xét $Δ A Q B$ ta có:

$Q M$ là đường trung tuyến ứng với cạnh của tam giác

$Q M = \frac{1}{2} A B (c m t)$

$\Rightarrow Q M$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của

$\Rightarrow Δ A B Q$ vuông tại $Q$ hay $A Q ⊥ B Q .$ (đpcm).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD lớp 8 dùng cả 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời VietJack - Sách 2025

Đã bán 123

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Sách Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh VietJack

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

$2 x^{2} - 7 x + 5$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,716

Câu 2:

Thực hiện phép tính:

$\frac{x}{x - 3} + \frac{9 - 6 x}{x^{2} - 3 x}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,316

Câu 3:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

$x^{2} - 14 x + 49 - 4 y^{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,129

Câu 4:

Cho $Δ A B C$ nhọn $(A B < A C)$ . Kẻ đường cao $A H .$ Gọi $M$ là trung điểm của $A B, N$ là điểm đối xứng của $H$ qua $M .$

Trên tia đối của tia $H B$ lấy điểm $E$ sao cho $H$ là trung điểm của $B E .$ Gọi $F$ là điểm đối xứng với $A$ qua $H .$ Chứng minh: Tứ giác $A B F E$ là hình thoi.

Xem đáp án » 27/07/2022 845

Câu 5:

Cho $Δ A B C$ nhọn $(A B < A C)$ . Kẻ đường cao $A H .$ Gọi $M$ là trung điểm của $A B, N$ là điểm đối xứng của $H$ qua $M .$

Gọi $I$ là giao điểm của $A H$ và $N E .$ Chứng minh: $M I // B C .$

Xem đáp án » 27/07/2022 664

Câu 6:

Cho đa thức $M (x) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 2$ và đa thức $N (x) = x + 1$

Tìm đa thức thương và đa thức dư của phép chia đa thức cho đa thức

Xem đáp án » 27/07/2022 471

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho ΔABC nhọn AB<AC . Kẻ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB,N là điểm đối xứng của H qua M. Đường thẳng MI cắt AC tại K. Kẻ NQ vuông góc với KH tại Q.Chứng minh:AQ⊥BQ.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x2−7x+5

Thực hiện phép tính: xx−3+9−6xx2−3x

Phân tích đa thức thành nhân tử: x2−14x+49−4y2

Cho ΔABC nhọn AB<AC . Kẻ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB,N là điểm đối xứng của H qua M. Gọi I là giao điểm của AH và NE. Chứng minh:MI//BC.

Cho đa thức Mx=x3+3x2+3x−2 và đa thức Nx=x+1 Tìm đa thức thương và đa thức dư của phép chia đa thức cho đa thức

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $Δ A B C$ nhọn $(A B < A C)$ . Kẻ đường cao $A H .$ Gọi $M$ là trung điểm của $A B, N$ là điểm đối xứng của $H$ qua $M .$

Đường thẳng $M I$ cắt $A C$ tại $K .$ Kẻ $N Q$ vuông góc với $K H$ tại $Q .$ Chứng minh: $A Q ⊥ B Q .$

Phân tích đa thức thành nhân tử:

$2 x^{2} - 7 x + 5$

Thực hiện phép tính:

$\frac{x}{x - 3} + \frac{9 - 6 x}{x^{2} - 3 x}$

Phân tích đa thức thành nhân tử:

$x^{2} - 14 x + 49 - 4 y^{2}$

Cho $Δ A B C$ nhọn $(A B < A C)$ . Kẻ đường cao $A H .$ Gọi $M$ là trung điểm của $A B, N$ là điểm đối xứng của $H$ qua $M .$

Gọi $I$ là giao điểm của $A H$ và $N E .$ Chứng minh: $M I // B C .$

Cho đa thức $M (x) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 2$ và đa thức $N (x) = x + 1$

Tìm đa thức thương và đa thức dư của phép chia đa thức cho đa thức