Câu hỏi:

27/07/2022 900

Cho tam giác ABC vuông tại , D là trung điểm của cạnh BC. Vẽ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F.

Chứng minh rằng các đường thẳng AD,BH,EF đồng quy.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Sử dụng tính chất hình bình hành.

Cách giải:

Chứng minh rằng các đường thẳng AD, BH, EF đồng quy.

Gọi O là giao điểm của AD EF.

O là trung điểm của AD EF.

Ta có tứ giác ADCH là hình thoi (cmt)

DC  // AHDC=AH (tính chất hình thoi).

BD=DCgtBD=AH=DC .

Xét tứ giác ABDH ta có:

AH // BD AH // DC

AH=BD (cmt)

ABDH là hình bình hành. (dhnb)

AD cắt BH tại trung điểm của mỗi đường. (tính chất hbh).

O là trung điểm của ADOBH .

AD,EF,BH đồng quy tại O.

Media VietJack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương pháp:

Dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác.

Cách giải:

Đổi 1 phút 30 giây phút.

Xét ΔMCD ta có:

A là trung điểm MC (gt)

B là trung điểm MD (gt)

AB là đường trung bình của  (định lý).

AB=12CD (tính chất đường trung bình của tam giác).

Quãng đường bạn Mai đã đi là:CD=160.1,5=240m

AB=12.240=120 (m)

Vậy hai điểm AB cách nhau 120 m .

Lời giải

Phương pháp:

Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ các phương pháp đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử chung hoặc phương pháp hằng đẳng thức.

Cách giải:

9x26x+116y2=3x1216y2=3x14y3x1+4y

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP