Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án

Thi Online Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án

Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án - Đề 7

3238 lượt thi
9 câu hỏi
45 phút

Câu 1:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

$6 x^{3} - 6 x^{2}$

Phương pháp:

Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ các phương pháp đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử chung hoặc phương pháp hằng đẳng thức.

Cách giải:

$6 x^{3} - 6 x^{2} = 6 x^{2} (x - 1)$

Câu 2:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

$9 x^{2} - 6 x + 1 - 16 y^{2}$

Xem đáp án

Phương pháp:

Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ các phương pháp đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử chung hoặc phương pháp hằng đẳng thức.

Cách giải:

$9 x^{2} - 6 x + 1 - 16 y^{2} = {(3 x - 1)}^{2} - 16 y^{2}$ $= (3 x - 1 - 4 y) (3 x - 1 + 4 y)$

Câu 3:

Bạn An mua một số táo và lê. Biết rằng hiệu bình phương của số quả táo và lê bằng 41. Hỏi bạn An mua bao nhiêu quả táo? (Biết rằng số táo nhiều hơn lê).

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, quy đồng mẫu nhiều phân số

Cách giải:

Gọi số quả táo An mua là x, số quả lê An mua là y .

Theo bài ra ta có: Hiệu bình phương số quả táo và lê bằng 41 nên ta có:

$x^{2} - y^{2} = 41 \Leftrightarrow (x + y) (x - y) = 41$ (*)

Vì số quả táo nhiều hơn số quả lê nên $x - y > 0$ và $x, y \in ℕ$ .

Vậy An đã mua 21 quả táo và 20 quả lê.

Câu 4:

Thực hiện phép tính: $A = \frac{x}{x + 2} + \frac{4 x}{x^{2} - 4} + \frac{x}{x - 2}$

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, quy đồng mẫu nhiều phân số

Cách giải:

$A = \frac{x}{x + 2} + \frac{4 x}{x^{2} - 4} + \frac{x}{x - 2}$

Điều kiện: $x \neq \pm 2$

$A = \frac{x}{x + 2} + \frac{4 x}{x^{2} - 4} + \frac{x}{x - 2}$

$= \frac{x}{x + 2} + \frac{4 x}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{x}{x - 2}$

$= \frac{2 x^{2} + 4 x}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{2 x (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{2 x}{x - 2}$ .

Câu 5:

Thực hiện phép chia đa thức: $(2 x^{4} + 11 x + 15 x^{2} - 13 x^{3} - 3)$ cho đa thức $(x^{2} - 4 x - 3)$ .

Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức thương trong phép chia đa thức trên.

Xem đáp án

Phương pháp:

Biến đổi biểu thức, chia đa thức cho đa thức.

Sau đó biến đổi biểu thức thương tìm được về dạng: $A = {(f (x))}^{2} + c o n s t \geq c o n s t$ .

Dấu $" = "$ xảy ra $\Leftrightarrow f (x) = 0$ .

$\Rightarrow (2 x^{4} + 11 x + 15 x^{2} - 13 x^{3} - 3) : (x^{2} - 4 x - 3)$

Xét $A = 2 x^{2} - 5 x + 1$

$= 2 (x^{2} - \frac{5}{2} x + \frac{1}{2})$

$= 2 (x^{2} - 2. x . \frac{5}{4} + \frac{25}{16} - \frac{17}{16})$

$= 2 [{(x - \frac{5}{4})}^{2} - \frac{17}{16}]$

$= 2. {(x - \frac{5}{4})}^{2} - \frac{17}{8} \geq \frac{- 17}{8}$

Dấu $" = "$ xảy ra $\Leftrightarrow {(x - \frac{5}{4})}^{2} = 0 \Rightarrow x - \frac{5}{4} = 0 \Rightarrow x = \frac{5}{4}$

Vậy $M i n A = \frac{- 17}{8}$ khi $x = \frac{5}{4}$ .

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Top 11 Đề kiểm tra Đại số Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 có đáp án, cực hay

( 7.7 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Đại Số Toán 8 Học Kì 1 Chương 2 có đáp án, cực hay

( 5.5 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 Hình học có đáp án, cực hay

( 7.4 K lượt thi )

Top 6 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 1 Chương 2 Hình học có đáp án, cực hay

( 4.1 K lượt thi )

Top 4 Đề thi Toán 8 Học kì 1 có đáp án, cực sát đề chính thức

( 5.4 K lượt thi )

Đề thi Toán lớp 8 Giữa học kì 2 năm 2020 - 2021 có đáp án

( 10.2 K lượt thi )

Top 12 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 3 Đại Số có đáp án, cực hay

( 9.9 K lượt thi )

Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

( 8.7 K lượt thi )

Top 10 Đề thi Toán 8 Giữa học kì 2 có đáp án, cực sát đề chính thức

( 8.2 K lượt thi )

Đề thi Giữa học kì 2 Toán 8 chọn lọc, có đáp án

( 7.7 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án