Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

163 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 2 Toán 8 phòng GD&ĐT Thạch Thất (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

770 lượt thi 15 câu hỏi

74 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 2 Toán 8 trường THCS Đa Tốn (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

681 lượt thi 32 câu hỏi

56 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 2 Toán 8 trường THCS Đống Đa (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án - Đề 2

663 lượt thi 13 câu hỏi

79 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 2 Toán 8 trường THCS Đống Đa (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án - Đề 1

686 lượt thi 12 câu hỏi

95 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 2 Toán 8 phòng GD&ĐT Thanh Trì (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

702 lượt thi 12 câu hỏi

59 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 2 Toán 8 trường THCS Ngọc Lâm (Hà Nội) năm 2024-2025 có đáp án

447 lượt thi 13 câu hỏi

56 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 2 Toán 8 trường THCS Phúc Lợi (Hà Nội) năm 2024-2025 có đáp án

444 lượt thi 12 câu hỏi

87 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 2 Toán 8 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng (Hà Nội) năm 2024-2025 có đáp án

475 lượt thi 12 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/9

Phân tích đa thức thành nhân tử:

$6 x^{3} - 6 x^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Phương pháp:

Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ các phương pháp đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử chung hoặc phương pháp hằng đẳng thức.

Cách giải:

$6 x^{3} - 6 x^{2} = 6 x^{2} (x - 1)$

Câu 2/9

Phân tích đa thức thành nhân tử:

$9 x^{2} - 6 x + 1 - 16 y^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Phương pháp:

Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ các phương pháp đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử chung hoặc phương pháp hằng đẳng thức.

Cách giải:

$9 x^{2} - 6 x + 1 - 16 y^{2} = {(3 x - 1)}^{2} - 16 y^{2}$ $= (3 x - 1 - 4 y) (3 x - 1 + 4 y)$

Câu 3/9

Bạn An mua một số táo và lê. Biết rằng hiệu bình phương của số quả táo và lê bằng 41. Hỏi bạn An mua bao nhiêu quả táo? (Biết rằng số táo nhiều hơn lê).

Xem đáp án

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, quy đồng mẫu nhiều phân số

Cách giải:

Gọi số quả táo An mua là x, số quả lê An mua là y .

Theo bài ra ta có: Hiệu bình phương số quả táo và lê bằng 41 nên ta có:

$x^{2} - y^{2} = 41 \Leftrightarrow (x + y) (x - y) = 41$ (*)

Vì số quả táo nhiều hơn số quả lê nên $x - y > 0$ và $x, y \in ℕ$ .

Vậy An đã mua 21 quả táo và 20 quả lê.

Câu 4/9

Thực hiện phép tính: $A = \frac{x}{x + 2} + \frac{4 x}{x^{2} - 4} + \frac{x}{x - 2}$

Xem đáp án

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, quy đồng mẫu nhiều phân số

Cách giải:

$A = \frac{x}{x + 2} + \frac{4 x}{x^{2} - 4} + \frac{x}{x - 2}$

Điều kiện: $x \neq \pm 2$

$A = \frac{x}{x + 2} + \frac{4 x}{x^{2} - 4} + \frac{x}{x - 2}$

$= \frac{x}{x + 2} + \frac{4 x}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{x}{x - 2}$

$= \frac{2 x^{2} + 4 x}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{2 x (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{2 x}{x - 2}$ .

Câu 5/9

Thực hiện phép chia đa thức: $(2 x^{4} + 11 x + 15 x^{2} - 13 x^{3} - 3)$ cho đa thức $(x^{2} - 4 x - 3)$ .

Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức thương trong phép chia đa thức trên.

Xem đáp án

Lời giải

Phương pháp:

Biến đổi biểu thức, chia đa thức cho đa thức.

Sau đó biến đổi biểu thức thương tìm được về dạng: $A = {(f (x))}^{2} + c o n s t \geq c o n s t$ .

Dấu $" = "$ xảy ra $\Leftrightarrow f (x) = 0$ .

$\Rightarrow (2 x^{4} + 11 x + 15 x^{2} - 13 x^{3} - 3) : (x^{2} - 4 x - 3)$

Xét $A = 2 x^{2} - 5 x + 1$

$= 2 (x^{2} - \frac{5}{2} x + \frac{1}{2})$

$= 2 (x^{2} - 2. x . \frac{5}{4} + \frac{25}{16} - \frac{17}{16})$

$= 2 [{(x - \frac{5}{4})}^{2} - \frac{17}{16}]$

$= 2. {(x - \frac{5}{4})}^{2} - \frac{17}{8} \geq \frac{- 17}{8}$

Dấu $" = "$ xảy ra $\Leftrightarrow {(x - \frac{5}{4})}^{2} = 0 \Rightarrow x - \frac{5}{4} = 0 \Rightarrow x = \frac{5}{4}$

Vậy $M i n A = \frac{- 17}{8}$ khi $x = \frac{5}{4}$ .

Câu 6/9

Cho tam giác ABC vuông tại , D là trung điểm của cạnh BC. Vẽ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F.

Chứng minh rằng tứ giác AEDF là hình chữ nhật và $A D = E F$ .

Xem đáp án

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật và tính chất của nó.

Cách giải:

Chứng minh rằng tứ giác AEDF là hình chữ nhật và $A D = E F$ .

Xét tứ giác AEDF ta có:

$∠ E A F = 90^{o}$ (gt)

$∠ A E D = 90^{o} (D E ⊥ A B = \{E\})$

$∠ A F D = 90^{o} (D F ⊥ A C = \{F\})$

$\Rightarrow A E D F$ là hình chữ nhật. (dhnb)

$\Rightarrow A D = E F$ (hai đường chéo hình chữ nhật).

Media VietJack

Câu 7/9

Cho tam giác ABC vuông tại , D là trung điểm của cạnh BC. Vẽ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F.

Trên tia đối của tia FD lấy điểm H sao cho . Chứng minh rằng tứ giác ADCH là hình thoi.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/9

Cho tam giác ABC vuông tại , D là trung điểm của cạnh BC. Vẽ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F.

Chứng minh rằng các đường thẳng $A D, B H, E F$ đồng quy.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/9

Giữa hai điểm A và B là một hồ nước sâu. Biết lần lượt là trung điểm của (xem hình vẽ). Bạn Mai đi từ C đến D với vận tốc 160m/phút hết 1 phút 30 giây. Hỏi hai điểm A và B cách nhau bao nhiêu mét?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 3/9 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

ĐHSP Hà Nội 2

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán