Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

106 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 5

396 lượt thi 5 câu hỏi

50 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 4

340 lượt thi 5 câu hỏi

34 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 3

324 lượt thi 5 câu hỏi

33 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 2

323 lượt thi 5 câu hỏi

67 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 1

357 lượt thi 5 câu hỏi

39 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 5

235 lượt thi 5 câu hỏi

32 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 4

228 lượt thi 5 câu hỏi

36 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 3

232 lượt thi 5 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Phân tích đa thức thành nhân tử:

$6 x^{3} - 6 x^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Phương pháp:

Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ các phương pháp đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử chung hoặc phương pháp hằng đẳng thức.

Cách giải:

$6 x^{3} - 6 x^{2} = 6 x^{2} (x - 1)$

Câu 2

Phân tích đa thức thành nhân tử:

$9 x^{2} - 6 x + 1 - 16 y^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Phương pháp:

Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ các phương pháp đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử chung hoặc phương pháp hằng đẳng thức.

Cách giải:

$9 x^{2} - 6 x + 1 - 16 y^{2} = {(3 x - 1)}^{2} - 16 y^{2}$ $= (3 x - 1 - 4 y) (3 x - 1 + 4 y)$

Câu 3

Bạn An mua một số táo và lê. Biết rằng hiệu bình phương của số quả táo và lê bằng 41. Hỏi bạn An mua bao nhiêu quả táo? (Biết rằng số táo nhiều hơn lê).

Xem đáp án

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, quy đồng mẫu nhiều phân số

Cách giải:

Gọi số quả táo An mua là x, số quả lê An mua là y .

Theo bài ra ta có: Hiệu bình phương số quả táo và lê bằng 41 nên ta có:

$x^{2} - y^{2} = 41 \Leftrightarrow (x + y) (x - y) = 41$ (*)

Vì số quả táo nhiều hơn số quả lê nên $x - y > 0$ và $x, y \in ℕ$ .

Vậy An đã mua 21 quả táo và 20 quả lê.

Câu 4

Thực hiện phép tính: $A = \frac{x}{x + 2} + \frac{4 x}{x^{2} - 4} + \frac{x}{x - 2}$

Xem đáp án

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, quy đồng mẫu nhiều phân số

Cách giải:

$A = \frac{x}{x + 2} + \frac{4 x}{x^{2} - 4} + \frac{x}{x - 2}$

Điều kiện: $x \neq \pm 2$

$A = \frac{x}{x + 2} + \frac{4 x}{x^{2} - 4} + \frac{x}{x - 2}$

$= \frac{x}{x + 2} + \frac{4 x}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{x}{x - 2}$

$= \frac{2 x^{2} + 4 x}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{2 x (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{2 x}{x - 2}$ .

Câu 5

Thực hiện phép chia đa thức: $(2 x^{4} + 11 x + 15 x^{2} - 13 x^{3} - 3)$ cho đa thức $(x^{2} - 4 x - 3)$ .

Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức thương trong phép chia đa thức trên.

Xem đáp án

Lời giải

Phương pháp:

Biến đổi biểu thức, chia đa thức cho đa thức.

Sau đó biến đổi biểu thức thương tìm được về dạng: $A = {(f (x))}^{2} + c o n s t \geq c o n s t$ .

Dấu $" = "$ xảy ra $\Leftrightarrow f (x) = 0$ .

$\Rightarrow (2 x^{4} + 11 x + 15 x^{2} - 13 x^{3} - 3) : (x^{2} - 4 x - 3)$

Xét $A = 2 x^{2} - 5 x + 1$

$= 2 (x^{2} - \frac{5}{2} x + \frac{1}{2})$

$= 2 (x^{2} - 2. x . \frac{5}{4} + \frac{25}{16} - \frac{17}{16})$

$= 2 [{(x - \frac{5}{4})}^{2} - \frac{17}{16}]$

$= 2. {(x - \frac{5}{4})}^{2} - \frac{17}{8} \geq \frac{- 17}{8}$

Dấu $" = "$ xảy ra $\Leftrightarrow {(x - \frac{5}{4})}^{2} = 0 \Rightarrow x - \frac{5}{4} = 0 \Rightarrow x = \frac{5}{4}$

Vậy $M i n A = \frac{- 17}{8}$ khi $x = \frac{5}{4}$ .

Câu 6

Cho tam giác ABC vuông tại , D là trung điểm của cạnh BC. Vẽ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F.

Chứng minh rằng tứ giác AEDF là hình chữ nhật và $A D = E F$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ABC vuông tại , D là trung điểm của cạnh BC. Vẽ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F.

Trên tia đối của tia FD lấy điểm H sao cho . Chứng minh rằng tứ giác ADCH là hình thoi.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho tam giác ABC vuông tại , D là trung điểm của cạnh BC. Vẽ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F.

Chứng minh rằng các đường thẳng $A D, B H, E F$ đồng quy.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Giữa hai điểm A và B là một hồ nước sâu. Biết lần lượt là trung điểm của (xem hình vẽ). Bạn Mai đi từ C đến D với vận tốc 160m/phút hết 1 phút 30 giây. Hỏi hai điểm A và B cách nhau bao nhiêu mét?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học