Câu hỏi:

27/07/2022 1,158

Cho \(A = \left( {17,81:1,37 - \frac{{59}}{3}:\frac{{11}}{6}} \right) + \frac{{{{(0,8)}^3}}}{{{{(0,4)}^3}\,.\,11}}\). Chứng minh rằng A + 1 là bình phương của một số tự nhiên.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Ta có: \(A = \left( {17,81:1,37 - \frac{{59}}{3}:\frac{{11}}{6}} \right) + \frac{{{{(0,8)}^3}}}{{{{(0,4)}^3}\,.\,11}}\)

\( = \left( {13 - \frac{{59}}{3}\,\,.\,\,\frac{6}{{11}}} \right) + \frac{{0,512}}{{0,064\,.\,11}}\)

\( = \left( {13 - \frac{{118}}{{11}}} \right) + \frac{8}{{11}} = \frac{{25}}{{11}} + \frac{8}{{11}} = 3\).

Do đó A + 1 = 3 + 1 = 4 = 22.

Vậy A + 1 là bình phương của số tự nhiên 2.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một vườn trường có dạng hình chữ nhật với độ dài hai cạnh là 26 m và 14 m. Người ta muốn rào xung quanh vườn, cứ cách 2 m đóng một cọc rào, mỗi góc vườn đều đóng một cọc rào và chỉ để một cửa ra vào vườn rộng 4 m. Tính số cọc rào cần dùng, biết rằng hai cạnh bên của cửa đồng thời là hai cọc rào.

Xem đáp án » 27/07/2022 3,051

Câu 2:

Cho \(A = \frac{{13}}{{50}}\,.\,( - 15,5) - \frac{{13}}{{50}}.\,84\frac{1}{2}\); \(B = \frac{{{{( - 0,7)}^2}\,.\,{{( - 5)}^3}}}{{{{\left( { - \frac{7}{3}} \right)}^3}.{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^4}.{{( - 1)}^5}}}\).

Bạn An tính được giá trị của các biểu thức trên A = −26; \(B = \frac{{ - 20}}{{21}}\). Theo em, bạn An tính đúng hay sai?

Xem đáp án » 27/07/2022 939

Câu 3:

Quan sát biển báo giao thông ở Hình 7.

Media VietJack

 Tính diện tích của biển báo, biết rằng đường kính của biển báo là 87,5 cm (lấy π = 3,14).

Xem đáp án » 27/07/2022 732

Câu 4:

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
 \[\frac{{45}}{4} - \left( {2\frac{5}{7} + 5,25} \right)\];

Xem đáp án » 27/07/2022 696

Câu 5:

Người ta cắt một tấm tôn có dạng hình tròn bán kính 5 cm thành hai phần bằng nhau như Hình 8. Tính chu vi của tấm tôn sau khi bị cắt (lấy π = 3,14).
Media VietJack

Xem đáp án » 27/07/2022 542

Câu 6:

\(\frac{5}{9}:2,4 - \frac{{41}}{9}:2,4\);

Xem đáp án » 27/07/2022 481

Bình luận


Bình luận