Câu hỏi:
27/07/2022 2,488
Cho \(A = \left( {17,81:1,37 - \frac{{59}}{3}:\frac{{11}}{6}} \right) + \frac{{{{(0,8)}^3}}}{{{{(0,4)}^3}\,.\,11}}\). Chứng minh rằng A + 1 là bình phương của một số tự nhiên.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Ta có: \(A = \left( {17,81:1,37 - \frac{{59}}{3}:\frac{{11}}{6}} \right) + \frac{{{{(0,8)}^3}}}{{{{(0,4)}^3}\,.\,11}}\)
\( = \left( {13 - \frac{{59}}{3}\,\,.\,\,\frac{6}{{11}}} \right) + \frac{{0,512}}{{0,064\,.\,11}}\)
\( = \left( {13 - \frac{{118}}{{11}}} \right) + \frac{8}{{11}} = \frac{{25}}{{11}} + \frac{8}{{11}} = 3\).
Do đó A + 1 = 3 + 1 = 4 = 22.
Vậy A + 1 là bình phương của số tự nhiên 2.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một vườn trường có dạng hình chữ nhật với độ dài hai cạnh là 26 m và 14 m. Người ta muốn rào xung quanh vườn, cứ cách 2 m đóng một cọc rào, mỗi góc vườn đều đóng một cọc rào và chỉ để một cửa ra vào vườn rộng 4 m. Tính số cọc rào cần dùng, biết rằng hai cạnh bên của cửa đồng thời là hai cọc rào.
Xem đáp án »
27/07/2022
10,182
Câu 2:
Cho \(A = \frac{{13}}{{50}}\,.\,( - 15,5) - \frac{{13}}{{50}}.\,84\frac{1}{2}\); \(B = \frac{{{{( - 0,7)}^2}\,.\,{{( - 5)}^3}}}{{{{\left( { - \frac{7}{3}} \right)}^3}.{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^4}.{{( - 1)}^5}}}\).
Bạn An tính được giá trị của các biểu thức trên A = −26; \(B = \frac{{ - 20}}{{21}}\). Theo em, bạn An tính đúng hay sai?
Cho \(A = \frac{{13}}{{50}}\,.\,( - 15,5) - \frac{{13}}{{50}}.\,84\frac{1}{2}\); \(B = \frac{{{{( - 0,7)}^2}\,.\,{{( - 5)}^3}}}{{{{\left( { - \frac{7}{3}} \right)}^3}.{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^4}.{{( - 1)}^5}}}\).
Bạn An tính được giá trị của các biểu thức trên A = −26; \(B = \frac{{ - 20}}{{21}}\). Theo em, bạn An tính đúng hay sai?
Xem đáp án »
27/07/2022
2,303
Câu 3:
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
\[\frac{{45}}{4} - \left( {2\frac{5}{7} + 5,25} \right)\];
Xem đáp án »
27/07/2022
2,292
Câu 5:
Quan sát biển báo giao thông ở Hình 7.
Tính diện tích của biển báo, biết rằng đường kính của biển báo là 87,5 cm (lấy π = 3,14).
Quan sát biển báo giao thông ở Hình 7.
Tính diện tích của biển báo, biết rằng đường kính của biển báo là 87,5 cm (lấy π = 3,14).
Xem đáp án »
27/07/2022
1,476
Câu 6:
\(4\,.\,{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} - 2.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} + 3\,.\,\left( { - \frac{1}{2}} \right) + 1\).
Xem đáp án »
27/07/2022
1,189
về câu hỏi!