Cho tam giác MNP vuông tại M có MP=16cm, NP=20cm, MN=12cm. Vẽ đường phân giác PE (E thuộc MN). a) Tính tỉ số EMEN b) Tính độ dài EM,EN c) Vẽ MK⊥NPK∈NP . Chứng minh ΔKMP~ΔMNP d) Chứng minh MK2=KN.KP

a) Vì PE là đường phân giác ΔMPN⇒MEEN=MPPN=1620=45 b)MEEN=45⇒MEME+EN=44+5⇒MEMN=49⇒ME=4.129=163(cm)⇒EN=203(cm) c)Xét ΔKMP và ΔMNP có ∠K=∠M=900;∠P chung ⇒ΔKMP~ΔMNP(g-g) d) Xét ΔMNK và ΔPMKcó K1^=∠K2=900,∠P=∠KMN (cùng phụ ∠PMK) ⇒ΔMNK~ΔPMK(g−g)⇒MKNK=PKMK⇒MK2=PK.NK

Câu hỏi:

19/08/2025 2,376

Cho tam giác MNP vuông tại M có MP=16cm, NP=20cm, MN=12cm. Vẽ đường phân giác PE (E thuộc MN).

a)     Tính tỉ số $\frac{E M}{E N}$

b)    Tính độ dài $E M, E N$

c)     Vẽ $M K ⊥ N P (K \in N P)$ . Chứng minh $Δ K M P ~ Δ M N P$

d)    Chứng minh $M K^{2} = K N . K P$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo Tuần toán 8- Tuần 30 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác MNP vuông tại M có MP=16cm, NP=20cm, MN=12cm. Vẽ đường phân giác PE (E thuộc MN). (ảnh 1)

a) Vì PE là đường phân giác $Δ M P N \Rightarrow \frac{M E}{E N} = \frac{M P}{P N} = \frac{16}{20} = \frac{4}{5}$

$\begin{array}{l} b) \frac{M E}{E N} = \frac{4}{5} \Rightarrow \frac{M E}{M E + E N} = \frac{4}{4 + 5} \\ \Rightarrow \frac{M E}{M N} = \frac{4}{9} \Rightarrow M E = \frac{4.12}{9} = \frac{16}{3} (c m) \Rightarrow E N = \frac{20}{3} (c m) \end{array}$

c)Xét $Δ K M P$ và $Δ M N P$ có $∠ K = ∠ M = 90^{0}; ∠ P$ chung

$\Rightarrow Δ K M P ~ Δ M N P$ (g-g)

d) Xét $Δ M N K$ và $Δ P M K$ có $\hat{K_{1}} = ∠ K_{2} = 90^{0}, ∠ P = ∠ K M N$ (cùng phụ $∠ P M K)$

$\Rightarrow Δ M N K ~ Δ P M K (g - g) \Rightarrow \frac{M K}{N K} = \frac{P K}{M K} \Rightarrow M K^{2} = P K . N K$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vẽ, biết MN//BC và Am= 8cm, BM=4cm, CN= 5cm $M N = 6 c m, A N = x (c m); B C = y (c m)$

Theo hình vẽ, ta tính được y bằng:

A. 6cm

B. 7cm

C. 8cm

D. 9cm

Lời giải

Đáp án D

Câu 2

Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC, suy ra tỉ số đồng dạng k bằng

A. 2/3

B. 3/2

C. 9/4

D. 4/9

Lời giải

Đáp án A

Câu 3

CHo tam giác ABC có MN//AC( M thuộc AB, N thuộc AC) Theo định lý Ta – let ta suy ra được

$A . \frac{B M}{A C}$

$B . \frac{M N}{B C} = \frac{B A}{B C}$

$C . \frac{N C}{B A} = \frac{A C}{M A}$

$D . \frac{A M}{B M} = \frac{A N}{N C}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=10cm, AC=8cm. BD là đường phân giác trong của góc B( D thuộc AC) Tỉ số DA/DC bằng:

$A . \frac{3}{5}$

$B . \frac{4}{5}$

$C . \frac{3}{4}$

$D . \frac{5}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC và tam giác PQR cân tại A và P, để tam giác ABC đồng dạng với POR thì cần thêm điều kiện là

$A . \frac{A B}{B C} = \frac{Q R}{P R}$

$B . \frac{A B}{B C} = \frac{P R}{Q R}$

$C . \hat{A} = \hat{Q}$

$D . \hat{B} = \hat{P}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $M N = 6 c m, \frac{M N}{P Q} = \frac{3}{5}$ thì PQbằng

A. 10 cm

B. 9cm

C. 8cm

D. 7cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Bright

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý