Cho tam giác MNP vuông tại M có MP=16cm, NP=20cm, MN=12cm. Vẽ đường phân giác PE (E thuộc MN). a) Tính tỉ số EMEN b) Tính độ dài EM,EN c) Vẽ MK⊥NPK∈NP . Chứng minh ΔKMP~ΔMNP d) Chứng minh MK2=KN.KP

a) Vì PE là đường phân giác ΔMPN⇒MEEN=MPPN=1620=45 b)MEEN=45⇒MEME+EN=44+5⇒MEMN=49⇒ME=4.129=163(cm)⇒EN=203(cm) c)Xét ΔKMP và ΔMNP có ∠K=∠M=900;∠P chung ⇒ΔKMP~ΔMNP(g-g) d) Xét ΔMNK và ΔPMKcó K1^=∠K2=900,∠P=∠KMN (cùng phụ ∠PMK) ⇒ΔMNK~ΔPMK(g−g)⇒MKNK=PKMK⇒MK2=PK.NK

Câu hỏi:

19/08/2025 2,960

Cho tam giác MNP vuông tại M có MP=16cm, NP=20cm, MN=12cm. Vẽ đường phân giác PE (E thuộc MN).

a)     Tính tỉ số $\frac{E M}{E N}$

b)    Tính độ dài $E M, E N$

c)     Vẽ $M K ⊥ N P (K \in N P)$ . Chứng minh $Δ K M P ~ Δ M N P$

d)    Chứng minh $M K^{2} = K N . K P$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo Tuần toán 8- Tuần 30 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác MNP vuông tại M có MP=16cm, NP=20cm, MN=12cm. Vẽ đường phân giác PE (E thuộc MN). (ảnh 1)

a) Vì PE là đường phân giác $Δ M P N \Rightarrow \frac{M E}{E N} = \frac{M P}{P N} = \frac{16}{20} = \frac{4}{5}$

$\begin{array}{l} b) \frac{M E}{E N} = \frac{4}{5} \Rightarrow \frac{M E}{M E + E N} = \frac{4}{4 + 5} \\ \Rightarrow \frac{M E}{M N} = \frac{4}{9} \Rightarrow M E = \frac{4.12}{9} = \frac{16}{3} (c m) \Rightarrow E N = \frac{20}{3} (c m) \end{array}$

c)Xét $Δ K M P$ và $Δ M N P$ có $∠ K = ∠ M = 90^{0}; ∠ P$ chung

$\Rightarrow Δ K M P ~ Δ M N P$ (g-g)

d) Xét $Δ M N K$ và $Δ P M K$ có $\hat{K_{1}} = ∠ K_{2} = 90^{0}, ∠ P = ∠ K M N$ (cùng phụ $∠ P M K)$

$\Rightarrow Δ M N K ~ Δ P M K (g - g) \Rightarrow \frac{M K}{N K} = \frac{P K}{M K} \Rightarrow M K^{2} = P K . N K$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vẽ, biết MN//BC và Am= 8cm, BM=4cm, CN= 5cm $M N = 6 c m, A N = x (c m); B C = y (c m)$

Theo hình vẽ, ta tính được y bằng:

A. 6cm

B. 7cm

C. 8cm

D. 9cm

Lời giải

Đáp án D

Câu 2

Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC, suy ra tỉ số đồng dạng k bằng

A. 2/3

B. 3/2

C. 9/4

D. 4/9

Lời giải

Đáp án A

Câu 3

CHo tam giác ABC có MN//AC( M thuộc AB, N thuộc AC) Theo định lý Ta – let ta suy ra được

$A . \frac{B M}{A C}$

$B . \frac{M N}{B C} = \frac{B A}{B C}$

$C . \frac{N C}{B A} = \frac{A C}{M A}$

$D . \frac{A M}{B M} = \frac{A N}{N C}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=10cm, AC=8cm. BD là đường phân giác trong của góc B( D thuộc AC) Tỉ số DA/DC bằng:

$A . \frac{3}{5}$

$B . \frac{4}{5}$

$C . \frac{3}{4}$

$D . \frac{5}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC và tam giác PQR cân tại A và P, để tam giác ABC đồng dạng với POR thì cần thêm điều kiện là

$A . \frac{A B}{B C} = \frac{Q R}{P R}$

$B . \frac{A B}{B C} = \frac{P R}{Q R}$

$C . \hat{A} = \hat{Q}$

$D . \hat{B} = \hat{P}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $M N = 6 c m, \frac{M N}{P Q} = \frac{3}{5}$ thì PQbằng

A. 10 cm

B. 9cm

C. 8cm

D. 7cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho tam giác MNP vuông tại M có MP=16cm, NP=20cm, MN=12cm. Vẽ đường phân giác PE (E thuộc MN).

a) Tính tỉ số $\frac{E M}{E N}$

b) Tính độ dài $E M, E N$

c) Vẽ $M K ⊥ N P (K \in N P)$ . Chứng minh $Δ K M P ~ Δ M N P$

d) Chứng minh $M K^{2} = K N . K P$

Cho hình vẽ, biết MN//BC và Am= 8cm, BM=4cm, CN= 5cm $M N = 6 c m, A N = x (c m); B C = y (c m)$

Theo hình vẽ, ta tính được y bằng:

Cho $M N = 6 c m, \frac{M N}{P Q} = \frac{3}{5}$ thì PQbằng