Cho tam giác MNP vuông tại M có MP=16cm, NP=20cm, MN=12cm. Vẽ đường phân giác PE (E thuộc MN). a) Tính tỉ số EMEN b) Tính độ dài EM,EN c) Vẽ MK⊥NPK∈NP . Chứng minh ΔKMP~ΔMNP d) Chứng minh MK2=KN.KP

a) Vì PE là đường phân giác ΔMPN⇒MEEN=MPPN=1620=45 b)MEEN=45⇒MEME+EN=44+5⇒MEMN=49⇒ME=4.129=163(cm)⇒EN=203(cm) c)Xét ΔKMP và ΔMNP có ∠K=∠M=900;∠P chung ⇒ΔKMP~ΔMNP(g-g) d) Xét ΔMNK và ΔPMKcó K1^=∠K2=900,∠P=∠KMN (cùng phụ ∠PMK) ⇒ΔMNK~ΔPMK(g−g)⇒MKNK=PKMK⇒MK2=PK.NK

Câu hỏi:

29/07/2022 1,542

Cho tam giác MNP vuông tại M có MP=16cm, NP=20cm, MN=12cm. Vẽ đường phân giác PE (E thuộc MN).

a)     Tính tỉ số $\frac{E M}{E N}$

b)    Tính độ dài $E M, E N$

c)     Vẽ $M K ⊥ N P (K \in N P)$ . Chứng minh $Δ K M P ~ Δ M N P$

d)    Chứng minh $M K^{2} = K N . K P$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo Tuần toán 8- Tuần 30 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác MNP vuông tại M có MP=16cm, NP=20cm, MN=12cm. Vẽ đường phân giác PE (E thuộc MN). (ảnh 1)

a) Vì PE là đường phân giác $Δ M P N \Rightarrow \frac{M E}{E N} = \frac{M P}{P N} = \frac{16}{20} = \frac{4}{5}$

$\begin{array}{l} b) \frac{M E}{E N} = \frac{4}{5} \Rightarrow \frac{M E}{M E + E N} = \frac{4}{4 + 5} \\ \Rightarrow \frac{M E}{M N} = \frac{4}{9} \Rightarrow M E = \frac{4.12}{9} = \frac{16}{3} (c m) \Rightarrow E N = \frac{20}{3} (c m) \end{array}$

c)Xét $Δ K M P$ và $Δ M N P$ có $∠ K = ∠ M = 90^{0}; ∠ P$ chung

$\Rightarrow Δ K M P ~ Δ M N P$ (g-g)

d) Xét $Δ M N K$ và $Δ P M K$ có $\hat{K_{1}} = ∠ K_{2} = 90^{0}, ∠ P = ∠ K M N$ (cùng phụ $∠ P M K)$

$\Rightarrow Δ M N K ~ Δ P M K (g - g) \Rightarrow \frac{M K}{N K} = \frac{P K}{M K} \Rightarrow M K^{2} = P K . N K$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình vẽ, biết MN//BC và Am= 8cm, BM=4cm, CN= 5cm $M N = 6 c m, A N = x (c m); B C = y (c m)$

Theo hình vẽ, ta tính được y bằng:

A. 6cm

B. 7cm

C. 8cm

D. 9cm

Xem đáp án » 29/07/2022 776

Câu 2:

Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC, suy ra tỉ số đồng dạng k bằng

A. 2/3

B. 3/2

C. 9/4

D. 4/9

Xem đáp án » 29/07/2022 627

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=10cm, AC=8cm. BD là đường phân giác trong của góc B( D thuộc AC) Tỉ số DA/DC bằng:

$A . \frac{3}{5}$

$B . \frac{4}{5}$

$C . \frac{3}{4}$

$D . \frac{5}{3}$

Xem đáp án » 29/07/2022 346

Câu 4:

Cho tam giác ABC và tam giác PQR cân tại A và P, để tam giác ABC đồng dạng với POR thì cần thêm điều kiện là

$A . \frac{A B}{B C} = \frac{Q R}{P R}$

$B . \frac{A B}{B C} = \frac{P R}{Q R}$

$C . \hat{A} = \hat{Q}$

$D . \hat{B} = \hat{P}$

Xem đáp án » 29/07/2022 345

Câu 5:

Cho $M N = 6 c m, \frac{M N}{P Q} = \frac{3}{5}$ thì PQbằng

A. 10 cm

B. 9cm

C. 8cm

D. 7cm

Xem đáp án » 29/07/2022 321

Câu 6:

CHo tam giác ABC có MN//AC( M thuộc AB, N thuộc AC) Theo định lý Ta – let ta suy ra được

$A . \frac{B M}{A C}$

$B . \frac{M N}{B C} = \frac{B A}{B C}$

$C . \frac{N C}{B A} = \frac{A C}{M A}$

$D . \frac{A M}{B M} = \frac{A N}{N C}$

Xem đáp án » 29/07/2022 320

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình vẽ, biết MN//BC và Am= 8cm, BM=4cm, CN= 5cm $M N = 6 c m, A N = x (c m); B C = y (c m)$

Theo hình vẽ, ta tính được y bằng:

Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC, suy ra tỉ số đồng dạng k bằng

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=10cm, AC=8cm. BD là đường phân giác trong của góc B( D thuộc AC) Tỉ số DA/DC bằng:

Cho tam giác ABC và tam giác PQR cân tại A và P, để tam giác ABC đồng dạng với POR thì cần thêm điều kiện là

Cho $M N = 6 c m, \frac{M N}{P Q} = \frac{3}{5}$ thì PQbằng

CHo tam giác ABC có MN//AC( M thuộc AB, N thuộc AC) Theo định lý Ta – let ta suy ra được

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác MNP vuông tại M có MP=16cm, NP=20cm, MN=12cm. Vẽ đường phân giác PE (E thuộc MN). a) Tính tỉ số EMEN b) Tính độ dài EM,EN c) Vẽ MK⊥NPK∈NP . Chứng minh ΔKMP~ΔMNP d) Chứng minh MK2=KN.KP

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình vẽ, biết MN//BC và Am= 8cm, BM=4cm, CN= 5cm MN=6cm,AN=x(cm);BC=y(cm) Theo hình vẽ, ta tính được y bằng:

Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC, suy ra tỉ số đồng dạng k bằng

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=10cm, AC=8cm. BD là đường phân giác trong của góc B( D thuộc AC) Tỉ số DA/DC bằng:

Cho tam giác ABC và tam giác PQR cân tại A và P, để tam giác ABC đồng dạng với POR thì cần thêm điều kiện là

Cho MN=6cm,MNPQ=35 thì PQbằng

CHo tam giác ABC có MN//AC( M thuộc AB, N thuộc AC) Theo định lý Ta – let ta suy ra được

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác MNP vuông tại M có MP=16cm, NP=20cm, MN=12cm. Vẽ đường phân giác PE (E thuộc MN).

a) Tính tỉ số $\frac{E M}{E N}$

b) Tính độ dài $E M, E N$

c) Vẽ $M K ⊥ N P (K \in N P)$ . Chứng minh $Δ K M P ~ Δ M N P$

d) Chứng minh $M K^{2} = K N . K P$

Cho hình vẽ, biết MN//BC và Am= 8cm, BM=4cm, CN= 5cm $M N = 6 c m, A N = x (c m); B C = y (c m)$

Theo hình vẽ, ta tính được y bằng:

Cho $M N = 6 c m, \frac{M N}{P Q} = \frac{3}{5}$ thì PQbằng