b. + Nếu x2+x−2≥0 ta có hệ x2+x−2≥0x2+x−2>3−3x2 ⇔x≤−2x≥1 4x2+x−5>0 ⇔x≤−2x≥1 x<−54 x>1 ⇔x≤−2x>1 + Nếu x2+x−2<0 ta có hệ x2+x−2<0−x2−x+2>3−3x2 ⇔−2<x<12x2−x−1>0⇔−2<x<1x<−12x>1 ⇔−2<x<−12 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=−∞;−2∪1;+∞∪−2;−12 Hay S=−∞;−12∪1;+∞

Câu hỏi:

13/07/2024 363

b) $|x^{2} + x - 2| > 3 - 3 x^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ Nếu

x^{2} + x - 2 \geq 0

ta có hệ

\{\begin{cases} x^{2} + x - 2 \geq 0 \\ x^{2} + x - 2 > 3 - 3 x^{2} \end{cases}

\Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} x \leq - 2 \\ x \geq 1 \end{array} \\ 4 x^{2} + x - 5 > 0 \end{cases}

\Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} x \leq - 2 \\ x \geq 1 \end{array} \\ [\begin{array}{l} x < - \frac{5}{4} \\ x > 1 \end{array} \end{cases}

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \leq - 2 \\ x > 1 \end{array}

+ Nếu

x^{2} + x - 2 < 0

ta có hệ

\{\begin{cases} x^{2} + x - 2 < 0 \\ - x^{2} - x + 2 > 3 - 3 x^{2} \end{cases}

\Leftrightarrow \{\begin{cases} - 2 < x < 1 \\ 2 x^{2} - x - 1 > 0 \end{cases}

\Leftrightarrow \{\begin{cases} - 2 < x < 1 \\ [\begin{array}{l} x < - \frac{1}{2} \\ x > 1 \end{array} \end{cases}

\Leftrightarrow - 2 < x < - \frac{1}{2}

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = (- \infty; - 2] \cup (1; + \infty) \cup (- 2; - \frac{1}{2})$

Hay

S = (- \infty; - \frac{1}{2}) \cup (1; + \infty)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chứng minh rằng trong tam giác ABC cân nếu: $\frac{1 + c os B}{\sin B} = \frac{2 a + c}{\sqrt{4 a^{2} - c^{2}}}$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{1 + c os B}{\sin B} = \frac{2 a + c}{\sqrt{4 a^{2} - c^{2}}}$

$\Leftrightarrow \frac{1 + c os B}{\sin B} = \frac{\sqrt{2 a + c}}{\sqrt{2a - c}}$

$\Leftrightarrow \frac{{(1 + c os B)}^{2}}{\sin^{2} B} = \frac{2 a + c}{2 a - c}$

$\Leftrightarrow \frac{1 + c os B}{1 - c os B} = \frac{2 a + c}{2 a - c}$

$\Leftrightarrow (2 a - c) (1 + c os B) = (2 a + c) (1 - c os B)$

$\Leftrightarrow 2 a + 2 a \cos B - c - c \cos B = 2 a - 2 a \cos B + c - c \cos B$

$\Leftrightarrow 2 a \cos B = c \Leftrightarrow 2 a \frac{c^{2} + a^{2} - b^{2}}{2 a c} = c \Leftrightarrow a = b$ hay $B C = A C$

Vậy tam giác ABC cân tại C

Câu 2

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y = \sqrt{- 2 x^{2} - 3 x - 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Hàm số xác định

\Leftrightarrow - 2 x^{2} - 3 x - 1 \geq 0

\Leftrightarrow x \in [- 1; - \frac{1}{2}]

Vậy TXĐ:

D = [- 1; - \frac{1}{2}]

Câu 3

2. Lập phương trình tổng quát của đường trung trực đoạn AB biết A(2;5) và B(4;1).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

1. Cho tam giác ABC có góc $\hat{A} = 60^{0}$ , AC = 8, AB = 5.

a. Tính diện tích tam giác ABC, đường cao BH.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

b) $y = \sqrt{\frac{2 x^{2} + 3 x - 5}{2 - 2 x}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

b. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học