Câu hỏi:

31/07/2022 897

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, AM và BN cắt nhau tại G. Tỉ số $\frac{G M}{A M}$ bằng :

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{1}{3}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, AM và BN cắt nhau tại G. (ảnh 1)

Xét ∆ABC có:

AM là đường trung tuyến (M là trung điểm của BC);

BN là đường trung tuyến (N là trung điểm của AC).

AM và BN cắt nhau tại G.

Do đó G là trọng tâm của ∆ABC.

Suy ra $\frac{A G}{A M} = \frac{2}{3}$ (1)

Ta có: AG = AM − GM

Thay vào (1) ta được:

$\frac{A M - G M}{A M} = \frac{2}{3}$

$\frac{A M}{A M}$ − $\frac{G M}{A M}$ = $\frac{2}{3}$

1 − $\frac{G M}{A M}$ = $\frac{2}{3}$

$\frac{G M}{A M}$ = 1− $\frac{2}{3}$ = $\frac{1}{3}$

Vậy $\frac{G M}{A M}$ = $\frac{1}{3}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ∆ABC, điểm M thuộc đoạn thẳng BC sao cho BM = 2MC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Gọi E là giao điểm của AM và BD. Khi đó điểm M là:

A. Trọng tâm của ΔABD;

B. Trọng tâm của ΔABC;

C. Trực tâm của ΔABC;

D. Cách đều ba đỉnh của ΔABD.

Xem đáp án » 31/07/2022 1,298

Câu 2:

Cho hình vẽ như bên dưới. Biết AM = 12 cm. Tính chiều dài của đoạn thẳng AG.

A. 10 cm;

B. 4 cm;

C. 6 cm;

D. 8 cm.

Xem đáp án » 31/07/2022 1,284

Câu 3:

Cho hình như bên dưới. Đường thẳng AM trong hình bên dưới là:

A. Đường trung trực của tam giác ∆ABC;

B. Đường trung tuyến của tam giác ∆ABC;

C. Đường cao của tam giác ∆ABC;

D. Đường phân giác của tam giác ∆ABC.

Xem đáp án » 31/07/2022 1,084

Câu 4:

Cho tam giác ∆ABC có đường trung tuyến BD bằng đường trung tuyến CF. Khi đó tam giác ∆ABC là:

A. Tam giác vuông;

B. Tam giác vuông cân;

C. Tam giác thường;

D. Tam giác cân.

Xem đáp án » 31/07/2022 1,044

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và CF cắt nhau tại G. Biết BD = 9 cm. Độ dài đoạn thẳng GF bằng:

A. 6 cm;

B. 3 cm;

C. 4 cm;

D. 5 cm.

Xem đáp án » 31/07/2022 969

Câu 6:

Giao điểm của ba đường trung trực của một tam giác:

A. Là trực tâm của tam giác đó;

B. Cách đều ba đỉnh của tam giác đó;

C. Là trọng tâm của tam giác đó;

D. Cách đều ba cạnh của tam giác đó.

Xem đáp án » 31/07/2022 967

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, AM và BN cắt nhau tại G. Tỉ số $\frac{G M}{A M}$ bằng :

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ∆ABC, điểm M thuộc đoạn thẳng BC sao cho BM = 2MC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Gọi E là giao điểm của AM và BD. Khi đó điểm M là:

Cho hình vẽ như bên dưới. Biết AM = 12 cm. Tính chiều dài của đoạn thẳng AG.

Cho hình như bên dưới. Đường thẳng AM trong hình bên dưới là:

Cho tam giác ∆ABC có đường trung tuyến BD bằng đường trung tuyến CF. Khi đó tam giác ∆ABC là:

Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và CF cắt nhau tại G. Biết BD = 9 cm. Độ dài đoạn thẳng GF bằng:

Giao điểm của ba đường trung trực của một tam giác:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, AM và BN cắt nhau tại G. Tỉ số GMAM bằng :

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ∆ABC, điểm M thuộc đoạn thẳng BC sao cho BM = 2MC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Gọi E là giao điểm của AM và BD. Khi đó điểm M là:

Cho hình vẽ như bên dưới. Biết AM = 12 cm. Tính chiều dài của đoạn thẳng AG.

Cho hình như bên dưới. Đường thẳng AM trong hình bên dưới là:

Cho tam giác ∆ABC có đường trung tuyến BD bằng đường trung tuyến CF. Khi đó tam giác ∆ABC là:

Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và CF cắt nhau tại G. Biết BD = 9 cm. Độ dài đoạn thẳng GF bằng:

Giao điểm của ba đường trung trực của một tam giác:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, AM và BN cắt nhau tại G. Tỉ số $\frac{G M}{A M}$ bằng :