Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và SA = SB = SC = 11, SAB^ = 30°, SBC^ = 60° và SCA^ = =45°. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SD? A. d = 411 B. d = 222 C. d = 222 D. d = 22

Câu hỏi:

20/01/2020 14,035

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và SA = SB = SC = 11, $\hat{S A B} = 30 °, \hat{S B C} = 60 ° v à \hat{S C A} = = 45 °$ . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SD?

A. d = 4 $\sqrt{11}$

B. d = 2 $\sqrt{22}$

C. d = $\frac{\sqrt{22}}{2}$

D. d = $\sqrt{22}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án là D

Do SB = SC = 11 và do đó BC = 11

Ta lại có, SA = SC = 11 và vuông cân tại S hay AC = 11 $\sqrt{2}$

Mặt khác, SA = SB = 11 và

Từ đó, ta có suy ra $∆$ ABC vuông tại C

Gọi H là trung điểm của AB Khi đó, H là tâm đường tròn ngoại tiếp $∆$ ABC. Vì SA = SB = SC nên SH $⊥$ (ABC)

Gọi M là điểm trên CD sao cho HM $⊥$ AB suy ra HM $⊥$ CD. Gọi N là chân đường vuông góc hạ từ C xuống AB. Khi đó, HM//CN và HM = CN. Do $∆$ ABC vuông tại C nên theo công thức tính diện tích ta có:

Ta lại có, nên

Trong tam giác vuông SHM dựng đường cao HI(I $\in$ SM) suy ra HI $⊥$ (SCD). Khi đó,

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng

A. 8a³

B. 2a³

C. a³

D. 6a³

Xem đáp án » 02/02/2020 51,367

Câu 2:

Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 3200 $c m^{3}$ , tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất?

A. 120 $c m^{2}$

B. 1200 $c m^{2}$

C. 160 $c m^{2}$

D. 1600 $c m^{2}$

Xem đáp án » 20/01/2020 41,628

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và CD'

A. $\frac{\sqrt{2} a}{2}$

B. a

C. $\sqrt{2}$ a

D. 2a

Xem đáp án » 14/02/2020 33,457

Câu 4:

Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a. Tính thể tích V của lăng trụ đã cho?

A. V = 3 $\sqrt{3} a^{3}$

B. V = 6 $\sqrt{3} a^{3}$

C. V = 2 $\sqrt{3} a^{3}$

D. V = 9 $\sqrt{3} a^{3}$

Xem đáp án » 20/01/2020 25,587

Câu 5:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với O' là tâm hình vuông A'B'C'D'. Biết rằng tứ diện O'BCD có thể tích bằng 6 $a^{3}$ . Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D'.

A. V = 12 $a^{3}$

B. V = 6 $\sqrt{3}$ $a^{3}$

C. V = 2 $\sqrt{3}$ $a^{3}$

D. V = 9 $\sqrt{3}$ $a^{3}$

Xem đáp án » 20/01/2020 11,850

Câu 6:

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD là:

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. a

Xem đáp án » 20/01/2020 10,291

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và SA = SB = SC = 11, $\hat{S A B} = 30 °, \hat{S B C} = 60 ° v à \hat{S C A} = = 45 °$ . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SD?

Nhà sách VIETJACK:

Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và CD'

Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a. Tính thể tích V của lăng trụ đã cho?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với O' là tâm hình vuông A'B'C'D'. Biết rằng tứ diện O'BCD có thể tích bằng 6 $a^{3}$ . Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D'.

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và SA = SB = SC = 11, SAB^ = 30°, SBC^ = 60° và SCA^ = =45°. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SD?

Nhà sách VIETJACK:

Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và CD'

Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a. Tính thể tích V của lăng trụ đã cho?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với O' là tâm hình vuông A'B'C'D'. Biết rằng tứ diện O'BCD có thể tích bằng 6a3. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D'.

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và SA = SB = SC = 11, $\hat{S A B} = 30 °, \hat{S B C} = 60 ° v à \hat{S C A} = = 45 °$ . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SD?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với O' là tâm hình vuông A'B'C'D'. Biết rằng tứ diện O'BCD có thể tích bằng 6 $a^{3}$ . Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D'.