333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P4)

Thi Online 333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P4)

5922 lượt thi
30 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a $\sqrt{2}$ , AD = a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính góc giữa SC và (SAB).

A. 90⁰

B. 60⁰

C. 45⁰

D. 30⁰

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Ta có:

=> SB là hình chiếu vuông góc của SC lên (SAB)

Tam giác SAB vuông tại A:

Tam giác SBC vuông tại B:

Câu 2:

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD là:

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. a

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Gọi G là trọng tâm tam giác BCD => AG $⊥$ (BCD)

Gọi M là trung điểm CD => BM $⊥$ CD

Kẻ MK $⊥$ AB (K $\in$ AB)

Mặt khác MK $⊥$ CD vì CD $⊥$ (SBM)

=> MK là đường vuông góc chung.

=> d(AB;CD) = MK

Khi đó M là trung điểm AB

Vậy khoảng cách giữa AB và CD bằng

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{B A D} = 60 °$ và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa 2 mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 45⁰. Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V1, khối đa diện còn lại có thể tích V2 (tham khảo hình vẽ bên). Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = $\frac{12}{7}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = $\frac{5}{3}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = $\frac{1}{5}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = $\frac{7}{5}$

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Gọi

Khi đó góc giữa 2 mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 45^o

Ta có: ∆BAD đều

Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

Ta có: N là trung điểm SC nên

Thể tích khối chóp N.MCD bằng thể tích khối chóp N.ABCD bằng:

Ta có K là trọng tâm tam giác SMC

Câu 4:

Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a $\sqrt{3}$

A. 6a

B. $\frac{3 a}{2}$

C. a $\sqrt{3}$

D. 3a

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 5:

Cho mặt cầu (S) có bán kính R = 5 (cm). Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng 8 $π$ (cm). Bốn điểm A, B, C, D thay đổi sao cho A, B, C thuộc đường tròn (C), điểm D thuộc (S) (D không thuộc đường tròn (C)) và tam giác ABC là tam giác đều. Thể tích lớn nhất của khối tự diện ABCD bằng bao nhiêu?

A. 32 $\sqrt{3}$ ( $c m^{3}$ )

B. 60 $\sqrt{3}$ ( $c m^{3}$ )

C. 20 $\sqrt{3}$ ( $c m^{3}$ )

D. 96 $\sqrt{3}$ ( $c m^{3}$ )

Xem đáp án

Đáp án D

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P1)

30 câu hỏi 50 phút

333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P2)

30 câu hỏi 50 phút

333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P3)

30 câu hỏi 50 phút

333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P5)

35 câu hỏi 50 phút

333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P6)

30 câu hỏi 50 phút

333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P7)

30 câu hỏi 50 phút

333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P8)

30 câu hỏi 50 phút

333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P9)

30 câu hỏi 50 phút

333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P10)

30 câu hỏi 50 phút

333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P11)

21 câu hỏi 50 phút

Các bài thi hot trong chương:

70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản

( 24.1 K lượt thi )

80 câu trắc nghiệm Khối đa diện nâng cao

( 11.2 K lượt thi )

19 câu trắc nghiệm: Khái niệm về khối đa diện có đáp án

( 5.6 K lượt thi )

80 câu trắc nghiệm: Thể tích khối đa diện có đáp án

( 5.2 K lượt thi )

Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

( 3.7 K lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack