333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P5)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC = 60$°$ cạnh bên SA = a$\sqrt{2}$ và SA vuông góc với ABCD. Tính góc giữa SB và (SAC).

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại C, BAC = 30$°$, AB = a$\sqrt{3}$, AA' = a. Gọi M là trung điểm của BB'. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện MACC'.

Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

Khối hộp hình chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có các cạnh AB = a, BC = 2a; A'C = a$\sqrt{21}$ có thể tích bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a, BC = a$\sqrt{2}$. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng

Cho tứ diện O.ABC cos OA, OB, OC đôi một vuông góc và OB = OC = a$\sqrt{6}$, OA = a. Khi đó góc giữa hai mặt phẳng  bằng

Cho hình tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 6a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CA, CB. P là điểm trên cạnh BD sao cho BP = 2PD. Diện tích S thiết diện của tứ diện ABCD bị cắt bởi (MNP) là

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của AD, M là trung điểm của CD, cạnh bên SB hợp với đáy một góc 60$°$. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là 12288m²). Tính diện tích mặt trên cùng?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA' = 2a, tam giác ABC vuông tại B, có AB = a, BC = 2a. Thể tích khối lăng trụ là ABC.A'B'C'

Cho hình chóp S.ABCD có đường cao SA = 2a, đáy ABCD là hình thang vuông ở A và D. AB = 2a, AD = CD = a. Khoảng cách từ điêm A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a có thể tích V bằng:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A với AB = AC = a, BAC = 120$°$, mặt bên (AB'C') tạ0 với mặt đáy (ABC) một góc 60$°$. Gọi M là điểm thuộc cạnh A'C' sao cho A'M = 3MC'. Tính thể tích V của khối chóp CMBC'

Cho hình chóp S.ABC, M và N là các điểm thuộc các cạnh SA và SB sao cho MA= 2SM, SN = 2NB,  là mặt phẳng qua MN và song song với SC. Kí hiệu (H₁) và (H₂) là các khối đa diện có được khi chia khối chóp S.ABC bới mặt phẳng  trong đó (H₁) chứa điểm S, (H₂) chứa điểm A; V₁ và V₂ lần lượt là thể tích của (H₁) và (H₂). Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông đường chéo AC = 2$\sqrt{2}$a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Cho khối tứ diện có thể tích V. Gọi V' là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là trung điểm của các cạnh tứ diện đã cho. Tỉnh tỉ số $\frac{V\text{'}}{V}$

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC = a$\sqrt{2}$, biết SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC,  là mặt phẳng đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M và N. Tính thể tích V của khối đa diện AMNBC.

Cho hình hộp chữ nhật có diện tích của ba mặt lần lượt là 60 $c{m}^2$, 72 $c{m}^2$, 81 $c{m}^2$. Khi đó thể tích V của khối hình hộp chữ nhật gần nhất với giá trị nào sau đây? 

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB' = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), AB = a, AD = 2a. Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 45$°$. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng