333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P5)

Thi Online 333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P5)

5973 lượt thi
35 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC = 60 $°$ cạnh bên SA = a $\sqrt{2}$ và SA vuông góc với ABCD. Tính góc giữa SB và (SAC).

A. 90 $°$

B. 30 $°$

C. 45 $°$

D. 60 $°$

Xem đáp án

Chọn B.

Gọi O = AC $\cap$ BD. Vì ABCD là hình thoi nên BO $⊥$ AC(1). Lại do:

Từ (1) và (2) ta có:BO $⊥$ (SAC)

Ta có:

Vì ABCD là hình thoi có ABC = 60 $°$ nên tam giác ABC đều cạnh a

Trong tam giác vuông SBO ta có:

Câu 2:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại C, BAC = 30 $°$ , AB = a $\sqrt{3}$ , AA' = a. Gọi M là trung điểm của BB'. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện MACC'.

A. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{18}$

Xem đáp án

Chọn B.

Vì MB//(ACC') nên

Do đó

Câu 3:

Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Chọn C.

Gọi khối chóp tứ giác đều là S.ABCD

Gọi O là tâm của đáy Do là khối chóp tứ giác đều nên SO $⊥$ (ABCD)

Vậy SO là chiều cao của khối chóp S.ABCD.

Xét tam giác vuông SOB, ta có:

Thể tích khối chóp là:

Câu 4:

Khối hộp hình chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có các cạnh AB = a, BC = 2a; A'C = a $\sqrt{21}$ có thể tích bằng

A. 4 $a^{3}$

B. $\frac{8 a^{3}}{3}$

C. 8 $a^{3}$

D. $\frac{4 a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a, BC = a $\sqrt{2}$ . Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng

A. 90⁰.

B. 60⁰.

C. 45⁰.

D. 30⁰.

Xem đáp án

Chọn B.

Cách 1. Xác định và tính góc giữa hai đường thẳng

$∆$ ABC vuông tại A

Do SA = SB = SC nên nếu gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) thì H là tâm đường trong ngoại tiếp tam giác ABC mà $∆$ ABC vuông tại A nên H là trung điểm của BC. Dựng hình bình hành ABCD. Khi đó (AB;SC) = (CD;SC) và CD = AB = a

$∆$ SBC vuông tại S (vì có SH là đường trung tuyến nên SH = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

theo định lí Cô – Sin ta có

$∆$ SHD vuông tại H nên

$∆$ SCD có

Cách 2. (Hay phù hợp với bài này) Ứng dụng tích vô hướng

Đặt Theo giả thiết ta có:

Ta có:

Xét

Suy ra:

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P1)

30 câu hỏi 50 phút

333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P2)

30 câu hỏi 50 phút

333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P3)

30 câu hỏi 50 phút

333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P4)

30 câu hỏi 50 phút

333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P6)

30 câu hỏi 50 phút

333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P7)

30 câu hỏi 50 phút

333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P8)

30 câu hỏi 50 phút

333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P9)

30 câu hỏi 50 phút

333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P10)

30 câu hỏi 50 phút

333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P11)

21 câu hỏi 50 phút

Các bài thi hot trong chương:

70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản

( 24.3 K lượt thi )

80 câu trắc nghiệm Khối đa diện nâng cao

( 11.4 K lượt thi )

19 câu trắc nghiệm: Khái niệm về khối đa diện có đáp án

( 5.6 K lượt thi )

80 câu trắc nghiệm: Thể tích khối đa diện có đáp án

( 5.3 K lượt thi )

Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

( 3.8 K lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack