Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a, BC = a2. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng A. 900. B. 600. C. 450. D. 300.

Câu hỏi:

03/02/2020 3,602

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a, BC = a $\sqrt{2}$ . Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng

A. 90⁰.

B. 60⁰.

Đáp án chính xác

C. 45⁰.

D. 30⁰.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Cách 1. Xác định và tính góc giữa hai đường thẳng

$∆$ ABC vuông tại A

Do SA = SB = SC nên nếu gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) thì H là tâm đường trong ngoại tiếp tam giác ABC mà $∆$ ABC vuông tại A nên H là trung điểm của BC. Dựng hình bình hành ABCD. Khi đó (AB;SC) = (CD;SC) và CD = AB = a

$∆$ SBC vuông tại S (vì có SH là đường trung tuyến nên SH = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

theo định lí Cô – Sin ta có

$∆$ SHD vuông tại H nên

$∆$ SCD có

Cách 2. (Hay phù hợp với bài này) Ứng dụng tích vô hướng

Đặt Theo giả thiết ta có:

Ta có:

Xét

Suy ra:

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a có thể tích V bằng:

A. V = $\frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

Xem đáp án » 15/02/2020 107,116

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC = 60 $°$ cạnh bên SA = a $\sqrt{2}$ và SA vuông góc với ABCD. Tính góc giữa SB và (SAC).

A. 90 $°$

B. 30 $°$

C. 45 $°$

D. 60 $°$

Xem đáp án » 14/02/2020 25,141

Câu 3:

Cho khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi A'B và đáy bằng 60 $°$ . Tính thể tích khối lăng trụ

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $3 a^{3}$

Xem đáp án » 15/02/2020 18,395

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC, M và N là các điểm thuộc các cạnh SA và SB sao cho MA= 2SM, SN = 2NB, là mặt phẳng qua MN và song song với SC. Kí hiệu (H₁) và (H₂) là các khối đa diện có được khi chia khối chóp S.ABC bới mặt phẳng trong đó (H₁) chứa điểm S, (H₂) chứa điểm A; V₁ và V₂ lần lượt là thể tích của (H₁) và (H₂). Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{5}{4}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{4}{5}$

Xem đáp án » 15/02/2020 13,790

Câu 5:

Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án » 03/02/2020 13,311

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), AB = a, AD = 2a. Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 $°$ . Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{2 a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{18}$

D. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

Xem đáp án » 15/02/2020 12,589

Câu 7:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, E là điểm đối xứng của D qua trung điểm SA. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và BC. Góc giữa hai đường thẳng MN và BD bằng

A. 60 $°$

B. 90 $°$

C. 45 $°$

D. 75 $°$

Xem đáp án » 15/02/2020 11,030

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a, BC = a $\sqrt{2}$ . Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng

Nhà sách VIETJACK:

Khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a có thể tích V bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC = 60 $°$ cạnh bên SA = a $\sqrt{2}$ và SA vuông góc với ABCD. Tính góc giữa SB và (SAC).

Cho khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi A'B và đáy bằng 60 $°$ . Tính thể tích khối lăng trụ

Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), AB = a, AD = 2a. Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 $°$ . Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, E là điểm đối xứng của D qua trung điểm SA. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và BC. Góc giữa hai đường thẳng MN và BD bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a, BC = a2. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng

Nhà sách VIETJACK:

Khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a có thể tích V bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC = 60° cạnh bên SA = a2 và SA vuông góc với ABCD. Tính góc giữa SB và (SAC).

Cho khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi A'B và đáy bằng 60°. Tính thể tích khối lăng trụ

Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), AB = a, AD = 2a. Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 45°. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, E là điểm đối xứng của D qua trung điểm SA. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và BC. Góc giữa hai đường thẳng MN và BD bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a, BC = a $\sqrt{2}$ . Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC = 60 $°$ cạnh bên SA = a $\sqrt{2}$ và SA vuông góc với ABCD. Tính góc giữa SB và (SAC).

Cho khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi A'B và đáy bằng 60 $°$ . Tính thể tích khối lăng trụ

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), AB = a, AD = 2a. Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 $°$ . Thể tích hình chóp S.ABCD bằng