Câu hỏi:

03/02/2020 3,671

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a, BC = a2. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Cách 1. Xác định và tính góc giữa hai đường thẳng

ABC vuông tại A 

Do SA = SB = SC nên nếu gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) thì H là tâm đường trong ngoại tiếp tam giác ABC mà ABC vuông tại A nên H là trung điểm của BC. Dựng hình bình hành ABCD. Khi đó (AB;SC) = (CD;SC) và CD = AB = a   

SBC vuông tại S (vì  có SH là đường trung tuyến nên SH = a22

theo định lí Cô – Sin ta có

SHD vuông tại H nên

 

SCD có 

Cách 2. (Hay phù hợp với bài này) Ứng dụng tích vô hướng

Đặt  Theo giả thiết ta có: 

Ta có: 

Xét 

Suy ra: 

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a có thể tích V bằng:

Xem đáp án » 15/02/2020 109,149

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC = 60° cạnh bên SA = a2 và SA vuông góc với ABCD. Tính góc giữa SB và (SAC).

Xem đáp án » 14/02/2020 31,256

Câu 3:

Cho khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi A'B và đáy bằng 60°. Tính thể tích khối lăng trụ  

Xem đáp án » 15/02/2020 19,555

Câu 4:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, E là điểm đối xứng của D qua trung điểm SA. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và BC. Góc giữa hai đường thẳng MN và BD bằng

Xem đáp án » 15/02/2020 17,270

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), AB = a, AD = 2a. Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 45°. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

Xem đáp án » 15/02/2020 15,454

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC, M và N là các điểm thuộc các cạnh SA và SB sao cho MA= 2SM, SN = 2NB,  là mặt phẳng qua MN và song song với SC. Kí hiệu (H1) và (H2) là các khối đa diện có được khi chia khối chóp S.ABC bới mặt phẳng  trong đó (H1) chứa điểm S, (H2) chứa điểm A; V1 và V2 lần lượt là thể tích của (H1) và (H2). Tính tỉ số V1V2

Xem đáp án » 15/02/2020 14,172

Câu 7:

Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

Xem đáp án » 03/02/2020 13,627