Phòng luyện đề thi giữa kì 1 năm học 2026-2027 tất cả các môn lớp 1-12

✕

Giảm 50% Kích hoạt VIP

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

03/02/2020 4,150

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a, BC = a $\sqrt{2}$ . Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng

A. 90⁰.

B. 60⁰.

C. 45⁰.

D. 30⁰.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Cách 1. Xác định và tính góc giữa hai đường thẳng

$∆$ ABC vuông tại A

Do SA = SB = SC nên nếu gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) thì H là tâm đường trong ngoại tiếp tam giác ABC mà $∆$ ABC vuông tại A nên H là trung điểm của BC. Dựng hình bình hành ABCD. Khi đó (AB;SC) = (CD;SC) và CD = AB = a

$∆$ SBC vuông tại S (vì có SH là đường trung tuyến nên SH = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

theo định lí Cô – Sin ta có

$∆$ SHD vuông tại H nên

$∆$ SCD có

Cách 2. (Hay phù hợp với bài này) Ứng dụng tích vô hướng

Đặt Theo giả thiết ta có:

Ta có:

Xét

Suy ra:

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a có thể tích V bằng:

A. V = $\frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

Lời giải

Chọn A.

Gọi

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC = 60 $°$ cạnh bên SA = a $\sqrt{2}$ và SA vuông góc với ABCD. Tính góc giữa SB và (SAC).

A. 90 $°$

B. 30 $°$

C. 45 $°$

D. 60 $°$

Lời giải

Chọn B.

Gọi O = AC $\cap$ BD. Vì ABCD là hình thoi nên BO $⊥$ AC(1). Lại do:

Từ (1) và (2) ta có:BO $⊥$ (SAC)

Ta có:

Vì ABCD là hình thoi có ABC = 60 $°$ nên tam giác ABC đều cạnh a

Trong tam giác vuông SBO ta có:

Câu 3

Cho khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi A'B và đáy bằng 60 $°$ . Tính thể tích khối lăng trụ

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $3 a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, E là điểm đối xứng của D qua trung điểm SA. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và BC. Góc giữa hai đường thẳng MN và BD bằng

A. 60 $°$

B. 90 $°$

C. 45 $°$

D. 75 $°$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), AB = a, AD = 2a. Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 $°$ . Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{2 a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{18}$

D. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S.ABC, M và N là các điểm thuộc các cạnh SA và SB sao cho MA= 2SM, SN = 2NB, là mặt phẳng qua MN và song song với SC. Kí hiệu (H₁) và (H₂) là các khối đa diện có được khi chia khối chóp S.ABC bới mặt phẳng trong đó (H₁) chứa điểm S, (H₂) chứa điểm A; V₁ và V₂ lần lượt là thể tích của (H₁) và (H₂). Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{5}{4}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{4}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh