Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA$\perp$(ABCD) và SA = a$\sqrt{3}$. Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC), khi đó $\alpha$ thỏa mãn hệ thức nào sau đây? 

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và CD'

Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng

Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 3200$c{m}^3$, tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất?

Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a. Tính thể tích V của lăng trụ đã cho?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và SA = SB = SC = 11, $\widehat{SAB} = 30°, \widehat{SBC} = 60° và \widehat{SCA} = =45°$. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SD?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với O' là tâm hình vuông A'B'C'D'. Biết rằng tứ diện O'BCD có thể tích bằng 6$a^3$. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D'.

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD là: