Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = 2a; SAB^ = SCB^ = 90° và góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SBC) bằng 30°. Tính thể tích V của khối chóp đã cho. A. V = 3a33 B. V =...

Đáp án là B Gọi H, K, M lần lượt là trung điểm của AC, BC, SB và vì tam giác ABC vuông tại B suy ra HK⊥BC (1) Gọi E là hình chiếu của H trên mặt phẳng (SBC) => HE⊥BC(2). Từ (1), (2) suy ra EK⊥BC => EK≡MK( vì MK⊥BC) do đó Lại có HA = HB = HC, MA = MB = MC ( do M là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABC) suy ra MH là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC suy ra ∆MHK vuông tại H => MH = tan30°.HK = a3. Vậy thể tích khối chóp

Câu hỏi:

02/02/2020 5,729

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = 2a; $\hat{S A B} = \hat{S C B} = 90 °$ và góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SBC) bằng $30 °$ . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. V = $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

B. V = $\frac{4 \sqrt{3} a^{3}}{9}$

C. V = $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

D. V = $\frac{8 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án là B

Gọi H, K, M lần lượt là trung điểm của AC, BC, SB và vì tam giác ABC vuông tại B suy ra HK $⊥$ BC (1)

Gọi E là hình chiếu của H trên mặt phẳng (SBC) => HE $⊥$ BC(2).

Từ (1), (2) suy ra EK $⊥$ BC => EK $\equiv$ MK( vì MK $⊥$ BC) do đó

Lại có HA = HB = HC, MA = MB = MC ( do M là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABC) suy ra MH là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC suy ra $∆$ MHK vuông tại H => MH = tan30 $° . H K = \frac{a}{\sqrt{3}}$ .

Vậy thể tích khối chóp

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay